本書在講授了隨機微分方程、隨機反應(yīng)擴散方程、隨機Navier-Stokes方程和帶切換的隨機微分方程解的存在**性和正則性的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地講授了加性噪聲和乘性噪聲驅(qū)動的隨機發(fā)展方程的適定性及正則性，總結(jié)了Hilbert空間和Banach空間中隨機發(fā)展方程遍歷性證明方法，簡要講述隨機動力系統(tǒng)的Wong-Zakai逼近及隨

本書全面介紹平面非光滑系統(tǒng)全局動力學(xué)分析的Me1nikov方法及應(yīng)用。本書主要包括:平面非光滑系統(tǒng)同宿軌道和次諧軌道的Me1nikov方法，平面非光滑混合系統(tǒng)同宿軌道和異宿軌道的Me1nikov方法，平面雙邊剛性約束非線性碰撞系統(tǒng)全局動力學(xué)的Me1nikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。本書發(fā)展的解析分析方法具有幾

《隨機樹模型的概率極限定理》主要基于作者參與的隨機樹研究成果和國內(nèi)外重要相關(guān)研究，結(jié)合具有代表性的研究方法，圍繞均勻遞歸樹、隨機搜索樹、區(qū)間樹三類模型的概率極限性質(zhì)展開，系統(tǒng)介紹該領(lǐng)域的研究方法、成果和動態(tài)�！峨S機樹模型的概率極限定理》共8章，包括簡介、隨機樹模型的研究方法、均勻遞歸樹的頂點距離、均勻遞歸樹子樹的多樣性

“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一書主要總結(jié)了算子集合的不變子空間性質(zhì)，以及類緊算元的相關(guān)結(jié)果。在算子理論中，我們把緊的擬冪零算子稱為Volterra算子。由Volterra算子組成的集合亦稱為Volterra集合，如Volterra半群，Volter

偏微分方程是描述在變化中有守恒之物理世界諸多機制的重要手段。本書將圍繞波動、熱傳導(dǎo)以及泊松方程三類最典型的二階偏微分方程展開討論，同時介紹特殊函數(shù)這一可用于求解偏微分方程的分析工具。本書旨在幫助讀者初步形成綜合運用偏微分方程分析解決物理問題的能力。

本書研究無窮區(qū)間上常微分方程邊值問題的非線性泛函分析理論，內(nèi)容共七章，其中前兩章系統(tǒng)介紹無窮邊值問題、函數(shù)空間和非線性泛函理論的基礎(chǔ)；第3—7章分別給出了五種方法研究二階和高階常微分方程、具有p-Laplace算子的微分方程、差分方程以及方程組的特征值問題、兩點邊值問題、多點邊值問題、共振問題、周期解、次調(diào)和解和反周期

本書是根據(jù)近世代數(shù)教學(xué)大綱的要求編寫的.全書分為4章：第1章講基本概念，它是后面各章的基礎(chǔ)；第2章介紹群的基本理論；第3章介紹環(huán)的基本理論；第4章專門講整環(huán)里的因子分解.這次再版在總體框架不變的前提下對個別地方的表述作了修改，使其更加嚴(yán)謹(jǐn)通俗，同時增加了一些習(xí)題，以利于讀者能更深入地理解近世代數(shù)的理論與思維方法.

積分論一直是分析學(xué)的核心領(lǐng)域，近年來產(chǎn)生的非可加積分、集值積分與模糊值積分理論發(fā)展迅速，且在信息論、控制論、數(shù)量經(jīng)濟、決策過程、人工智能和大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本書系統(tǒng)介紹非可加積分、集值積分與模糊值積分領(lǐng)域的**理論成果，因為其涵蓋了經(jīng)典的Lebesgue積分，所以定名為“廣義積分論”.內(nèi)容有：單值積分，包括抽

本書旨在對三角（或Fourier）級數(shù)系數(shù)單調(diào)性條件的設(shè)置進行研究，以保證級數(shù)的各種收斂性。在對其歷史和發(fā)展進行了系統(tǒng)回顧的基礎(chǔ)上，本書重點關(guān)注**的研究進展：對系數(shù)的設(shè)置既包含單調(diào)性的終推廣，同時在此框架下取消原有的正性限制，力求內(nèi)容的系統(tǒng)性和原創(chuàng)性，而在論述證明過程中包含了新的思想、方法和技術(shù)�？蔀楦信d趣的數(shù)學(xué)工作

本書是中山大學(xué)中法核工程與技術(shù)學(xué)院三年級第二學(xué)期的數(shù)學(xué)教材的中文翻譯版，包括以下主要內(nèi)容：微分方程、積分、概率、冪級數(shù)和復(fù)分析初步、準(zhǔn)Hilbert空間、Fourier級數(shù)。這些內(nèi)容涉及不同的數(shù)學(xué)分支，讀者在閱讀本書前需對某些數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)內(nèi)容有所了解。在每章的開頭部分，列出了學(xué)習(xí)該章內(nèi)容所需的預(yù)備知識。

本書致力于適應(yīng)普通本科高校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，力求做到內(nèi)容簡明扼要、淺顯易懂，讓學(xué)生既學(xué)到基本的建模方法，又有擴展學(xué)習(xí)的空間。本書采用了目前比較流行的Python語言進行數(shù)值實驗。全書主要內(nèi)容包括插值與擬合、微分方程、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述、統(tǒng)計分析、綜合評價方法等。本書還提供所有例題的Pyth

本書為高等學(xué)校文科類各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材，是根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，參照“文科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，按照新形勢下教材改革的精神編寫而成。本套教材分為上、下兩冊，上冊內(nèi)容包括一元微積分、二元微積分、簡單一階常微分方程等內(nèi)容。下冊內(nèi)容為線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計。各章配有小結(jié)及練習(xí)題，并介紹一些與本書所述內(nèi)容相關(guān)的數(shù)

本書首先簡要介紹了數(shù)理邏輯的發(fā)展、形式系統(tǒng)及一些預(yù)備知識，然后介紹了集合論，詳細(xì)講解了命題演算、謂詞演算、可計算性理論和哥德爾不完全性定理，最后介紹了模型論的基礎(chǔ)知識和方法。全書重點突出，論證詳細(xì)，各部分內(nèi)容配有典型的例子和習(xí)題，以便讀者更好地理解、掌握相關(guān)知識。

本書主要研究數(shù)學(xué)分析中的微分與積分及相關(guān)的一些問題。內(nèi)容包括一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)微分法的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)及其微分學(xué)等。本書在內(nèi)容的安排上，深入淺出，表達(dá)清楚，可讀性和系統(tǒng)性強。書中主要通過一些疑難解析和大量的典型例題來解析數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容和解題方法，并提供了一定數(shù)量的進階練習(xí)題，便于教師在習(xí)題課中使用，

本書研究中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的機械化、離散性和計數(shù)特征，從古代到晚清，共分4編14章，由作者多年來發(fā)表的80余篇數(shù)學(xué)史和組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)論文編輯而成，選擇典型案例系統(tǒng)論述三千年中算計數(shù)的發(fā)展，多有新見，說明中國人自古擅長計數(shù)，對近代計數(shù)論亦有貢獻(xiàn)�！禕R》本書是中國數(shù)學(xué)史大專題研究，以史料和問題為中心，以應(yīng)用為導(dǎo)向，以相關(guān)拓展和專

把數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到日常生活中可以比較容易看到事物的本質(zhì)。這里所說的數(shù)學(xué)思維并不是具體的解決數(shù)學(xué)問題、證明或運算，而是數(shù)學(xué)中的邏輯思路、推理方法的一般應(yīng)用。數(shù)學(xué)思維是一種生活習(xí)慣。這本書收錄了作者多年以來的數(shù)學(xué)雜文，以講故事的形式展現(xiàn)生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣事、處理方法，比如面試中的數(shù)學(xué)問題，賭場里的數(shù)學(xué)思路，或者電影中的邏輯

完美數(shù)和斐波那契序列是兩個著名的數(shù)論問題和研究對象，兩者都有著非常悠久的歷史。本書介紹了它們的發(fā)展史和現(xiàn)當(dāng)代研究進展，包括作者、他的團隊和同代人的研究成果。特別地，作者提出了平方完美數(shù)問題，并首次揭示了古老的完美數(shù)問題與日世紀(jì)的斐波那契序列中的素數(shù)對之間的聯(lián)系，這與18世紀(jì)瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉將完美數(shù)問題與17世紀(jì)的梅森素

《非線性偏微分系統(tǒng)的可積性及應(yīng)用》主要以對稱理論為工具，研究了若干非線性偏微分系統(tǒng)的非局部對稱、Lie對稱、條件Lie-B？cklund對稱及近似條件Lie-B？cklund對稱；以伴隨方程方法及相關(guān)理論為基礎(chǔ)，研究了幾類非線性系統(tǒng)的守恒律；以Lax對和規(guī)范變換為基礎(chǔ)，研究了幾類非局部方程的Darboux變換．《非線性

本書主要介紹幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統(tǒng)的研究成果，通過對高斯噪聲、分?jǐn)?shù)布朗運動和Lévy過程驅(qū)動的隨機偏微分方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計、隨機慣性流形、大偏差原理、遍歷性、混合性和隨機穩(wěn)定性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性等問題的研究，系統(tǒng)地介紹了無窮維隨機動力系統(tǒng)動力學(xué)和遍歷性質(zhì)的研究

《郭柏靈論文集第十五卷》收集的是郭柏靈先生發(fā)表于2017年度的主要科研論文，涉及的方程范圍寬廣，有確定性偏微分方程和隨機偏微分方程，研究的問題包括適定性、爆破性、漸近性、孤立波等。