《數(shù)學(xué)分析講義》（上、下冊）是作者在中國科學(xué)院大學(xué)授課期間編寫的，講義內(nèi)容主要參考了華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《數(shù)學(xué)分析》，以及國內(nèi)外一些優(yōu)秀的教材，并在此基礎(chǔ)上作了一些補(bǔ)充。講義注重分析的幾何直觀性、理論的嚴(yán)謹(jǐn)和系統(tǒng)性、應(yīng)用的深入性，以及與后續(xù)學(xué)科的銜接性。

本書是編者結(jié)合長期在教學(xué)第一線積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成。全書共11章，內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級數(shù)、微分方程、差分方程。本書按節(jié)配置適量習(xí)題，每章配有總習(xí)題。每章末通過二維碼鏈接知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和典型問題選講視頻。書末鏈接部分

郭柏靈論文集第十七卷由17篇獨(dú)立論文組成，主要包括了郭柏靈院士在2018年發(fā)表的全部論文。郭柏靈論文集包括的主要內(nèi)容有：確定性偏微分方程和隨機(jī)偏微分方程，研究的問題包括適定性、爆破性、漸近性、孤立波等等。這些論文具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值，對偏微分方程、數(shù)學(xué)物理、非線性分析、計(jì)算數(shù)學(xué)等方向的科研工作者和研究生，是極好地參考著作

本書主要介紹粗糙微分方程及其動(dòng)力學(xué)方面的若干研究成果.全書分為七章.第1章介紹相關(guān)背景材料;第2章為全書的基礎(chǔ),給出粗糙路徑、高斯粗糙路徑、受控粗糙路徑的定義及相關(guān)性質(zhì);第3章介紹粗糙積分和粗糙微分方程的解理論;第4章介紹隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基本理論;第5章介紹有限維粗糙微分方程所生成隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)力學(xué)——中心流形、隨機(jī)

本書主要介紹了無窮維下非光滑函數(shù)和非凸集合的一些基本概念和性質(zhì)，以及應(yīng)用到控制理論中。首先在引言章節(jié)，作者從數(shù)學(xué)優(yōu)化例子出發(fā)引出了本書的主題-經(jīng)典微分學(xué)的深入研究-非光滑分析。然后分別用三章講述了非光滑函數(shù)和非凸集合的一些計(jì)算法則及應(yīng)用場景：第一章介紹了Hilbert空間中的鄰近次微分計(jì)算法則；第二章介紹了Banach

函數(shù)的凸性和廣義凸性是運(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的重要基礎(chǔ)理論．本書第一版系統(tǒng)地介紹數(shù)值函數(shù)的各種類型的廣義凸性以及它們在運(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些應(yīng)用．主要內(nèi)容包括:凸集與凸函數(shù)、擬凸函數(shù)、可微函數(shù)的廣義凸性、廣義凸性與最優(yōu)性條件、不變凸性及其推廣、廣義單調(diào)性與廣義凸性、二次函數(shù)的廣義凸性和幾類分式函數(shù)的廣義凸性．在此基礎(chǔ)上，

本書針對非凸變分不等式投影類方法中客觀存在的錯(cuò)誤，給出修正的理論結(jié)果，進(jìn)而利用投影技術(shù)研究上述正則非凸變分不等式與不動(dòng)點(diǎn)問題、變分包含問題之間的正確關(guān)系，從而建立正則非凸變分不等式和不動(dòng)點(diǎn)問題之間的等價(jià)性。利用這種等價(jià)性來討論正則非凸變分不等式的解的存在性，并且利用這等價(jià)替代形式來構(gòu)造解正則非凸變分不等式的投影類迭代算

泛函分析

On Existence and Multiplicity of Solutions for Some Nonlinea

本書介紹了復(fù)變函數(shù)的基本概念、基本理論和方法，包括復(fù)數(shù)及復(fù)平面、復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性、復(fù)變函數(shù)的積分理論、級數(shù)理論、留數(shù)理論及其應(yīng)用、保形映射與解析延拓等內(nèi)容。

本書以奇攝動(dòng)控制系統(tǒng)為對象，以Kokotovic奇攝動(dòng)方法為框架，并以輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)概念作為刻畫外部干擾的工具，在Tikhonov極限定理的基礎(chǔ)上，首先討論了ISS分析與控制，包括基于狀態(tài)觀察器的控制器設(shè)計(jì)；其次對具有內(nèi)部不確定性和外部干擾輸入的奇攝動(dòng)控制系統(tǒng)，分別研究了相應(yīng)魯棒ISS穩(wěn)定與鎮(zhèn)定；然后分別討論了

本書引進(jìn)的改進(jìn)傅里葉級數(shù)，是在閉區(qū)間上可以一致收斂地逼近任意形式的擬光滑函數(shù)的級數(shù)。本書給出了：變系數(shù)線性常微分方程的通用求解方法（這里變系數(shù)可以是連續(xù)函數(shù)，也可以是間斷的函數(shù)）；對具有各階奇異點(diǎn)的奇異性方程（正則或非正則）給出了求解的原則；對幾種常見的奇異常微分方程給出了詳盡的求解過程和計(jì)算算例；完滿地求解了兩個(gè)典型

整數(shù)剩余類環(huán)上導(dǎo)出序列，主要介紹環(huán)上線性遞歸序列基礎(chǔ)理論、本原序列的權(quán)位壓縮導(dǎo)出序列的保熵性和模2壓縮導(dǎo)出序列的保熵性；第二部分是帶進(jìn)位反饋移位寄存器(FCSR)序列，主要介紹FCSR序列算術(shù)表示、有理逼近算法和極大周期FCSR序列的密碼性質(zhì)；第三部分是非線性反饋移位寄存器(NFSR)序列，主要介紹NFSR序列簇的線性

自1998年P(guān)T對稱量子力學(xué)(非經(jīng)典量子力學(xué))被提出以來,逐步激發(fā)了人們對有關(guān)PT對稱理論和實(shí)驗(yàn)方面的廣泛關(guān)注.作者自2007年開始研究PT對稱相關(guān)的問題,本書的主要內(nèi)容源于作者的部分研究成果.本書主要闡述PT對稱理論、方法及其在線性和非線性波方程中的應(yīng)用,主要針對具有物理意義的不同復(fù)值PT對稱勢,研究非厄米Hamil

本書旨在鞏固數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)知識(shí)，補(bǔ)充數(shù)學(xué)分析中的一些重要方法，提高分析數(shù)學(xué)問題的思維能力和靈活運(yùn)用多種知識(shí)解決問題的能力�；�本框架為：對數(shù)學(xué)分析的一些重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和梳理；介紹一些重要的方法，特別是階的估計(jì)的方法和思想；通過一些考研、競賽試題等進(jìn)行解題思路分析，對方法進(jìn)行應(yīng)用和強(qiáng)化，注重方法上的分析和講解。內(nèi)容包括極

本書總結(jié)了近年來作者在常微分方程邊值問題和定性理論方面的部分研究成果,共九章。第1-6章利用Leray-Schauder度、迭合度理論、錐上不動(dòng)點(diǎn)理論、上下解方法、**值原理和單調(diào)迭代技巧研究了非線性常微分方程、時(shí)標(biāo)動(dòng)力方程非局部邊值問題的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收斂性。第7-9章主要介紹種群動(dòng)力系統(tǒng)中離散

信念修正是人工智能的研究分支之一。在哲學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)和數(shù)據(jù)庫更新等領(lǐng)域中，很早就有對信念修正的討論和研究。AGM公設(shè)在20世紀(jì)70年代末被提出，它是任何一個(gè)合理的信念修正算子應(yīng)該滿足的最基本條件。本書作者李未院士在20世紀(jì)80年代中期提出了R-演算，這是一個(gè)滿足AGM公設(shè)、非單調(diào)的并且類似于Gentzen推理系統(tǒng)的信念

許多人在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)過“微積分”�！禕R》微積分是用來計(jì)算“變化”的數(shù)學(xué)，在計(jì)算如位置的變化、速度的變化、股價(jià)的變化等多種變化時(shí)，微積分發(fā)揮著重要作用，甚至可以說微積分幾乎是不可或缺的�！禕R》本書在第1章中，對微積分的精髓進(jìn)行了精要講解。在接下來的第2章中，追溯微積分誕生的時(shí)代背景及數(shù)學(xué)家的思考，探究復(fù)雜的微積

本書是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)與高階邏輯形式化驗(yàn)證的基礎(chǔ)理論研究著作。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是建立在分?jǐn)?shù)階微積分方程理論上實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。分?jǐn)?shù)階微積分方程是擴(kuò)展傳統(tǒng)微積分學(xué)的一種直接方式，即允許微積分方程中對函數(shù)的階次選擇分?jǐn)?shù)，而不僅是現(xiàn)有的整數(shù)。分?jǐn)?shù)階微積分不僅為系統(tǒng)科學(xué)提供了一個(gè)新的數(shù)學(xué)工具，它的廣泛應(yīng)用也表明了實(shí)際系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程本質(zhì)上是

本書基于高階約束流、Hamilton結(jié)構(gòu)及Sato理論提出了構(gòu)造孤立子系統(tǒng)的Rosochatius形變、Kupershmidt形變、帶源形變以及擴(kuò)展的高維可積系統(tǒng)的一般方法,并以光纖通信及流體力學(xué)中的重要模型,如超短脈沖方程、Hirota-方程、Camassa-Holm型方程及q-形變的KP方程等為例詳細(xì)闡述了我們提出