傅里葉級數(shù)理論經(jīng)歷了近兩百年的發(fā)展后已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的核心研究領(lǐng)域之一。一方面，它與偏微分方程論、復(fù)變函數(shù)論、概率論、代數(shù)及拓?fù)涞仍S多數(shù)學(xué)分支都有密切關(guān)系。另一方面，它是工程技術(shù)、經(jīng)典物理及量子力學(xué)等學(xué)科中的重要工具，它在熱學(xué)、光學(xué)、電磁學(xué)、醫(yī)學(xué)、空氣動力學(xué)、仿生學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。傅里葉級數(shù)理論的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重大事件。它的產(chǎn)生徹底平息了關(guān)于弦振動問題的爭論，同時引領(lǐng)數(shù)學(xué)分析走向嚴(yán)格化。本研究主要運用歷史研究法、比較法、文獻(xiàn)法等方法對傅里葉級數(shù)理論的起源進(jìn)行了考察。主要從音樂、物理學(xué)、數(shù)學(xué)以及科學(xué)發(fā)展的趨勢等眾多層面探討了傅立葉級數(shù)理論的起源，探討了傅里葉能夠成功建立其級數(shù)理論的原因。從理論物理（包括應(yīng)用數(shù)學(xué)）及純粹數(shù)學(xué)兩個方面考察了傅里葉級數(shù)理論產(chǎn)生的影響。

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