目錄
“大學(xué)數(shù)學(xué)全程解決方案系列”序
前言
第三版前言
第一版前言
第1章函數(shù)1
1.1集合1
1.2函數(shù)5
1.3基本初等函數(shù)與初等函數(shù)17
1.4經(jīng)濟學(xué)中常用函數(shù)22
總習題128
第2章極限與連續(xù)31
2.1數(shù)列的極限31
2.2函數(shù)的極限37
2.3無窮小量與無窮大量45
2.4極限運算法則50
2.5極限存在準則兩個重要極限54
2.6無窮小量的比較63
2.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點66
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)75
總習題278
第3章導(dǎo)數(shù)與微分83
3.1導(dǎo)數(shù)的概念83
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則92
3.3高階導(dǎo)數(shù)102
3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)107
3.5函數(shù)的微分114
3.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用123
總習題3132
第4章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用136
4.1微分中值定理136
4.2洛必達法則144
4.3泰勒公式150
4.4函數(shù)的單調(diào)性與極值154
4.5曲線的凹凸性與拐點162
4.6函數(shù)圖形的描繪165
4.7函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用171
總習題4177
第5章不定積分182
5.1不定積分的概念與性質(zhì)182
5.2換元積分法189
5.3分部積分法205
5.4有理函數(shù)和三角函數(shù)有理式的積分211
總習題5215
第6章定積分及其應(yīng)用219
6.1定積分的概念219
6.2定積分的性質(zhì)225
6.3微積分學(xué)基本公式232
6.4定積分的換元法和分部積分法238
6.5反常積分與Γ函數(shù)247
6.6定積分的幾何應(yīng)用255
6.7定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用264
總習題6270
第7章多元函數(shù)微分學(xué)275
7.1空間解析幾何基本知識275
7.2多元函數(shù)的概念、極限和連續(xù)284
7.3偏導(dǎo)數(shù)292
7.4全微分298
7.5多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則304
7.6隱函數(shù)的求導(dǎo)公式312
7.7多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用315
7.8邊際分析、彈性分析與經(jīng)濟問題最優(yōu)化323
總習題7331
第8章二重積分337
8.1二重積分的概念與性質(zhì)337
8.2二重積分的計算342
總習題8359
第9章無窮級數(shù)364
9.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)364
9.2正項級數(shù)371
9.3任意項級數(shù)380
9.4冪級數(shù)386
9.5函數(shù)的冪級數(shù)展開396
總習題9405
第10章微分方程411
10.1微分方程的基本概念411
10.2一階微分方程416
10.3可降階的高階微分方程426
10.4高階線性微分方程及其通解結(jié)構(gòu)430
10.5高階常系數(shù)線性微分方程434
10.6微分方程在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用445
總習題10449
第11章差分方程454
11.1差分方程的基本概念454
11.2一階常系數(shù)線性差分方程459
11.3二階常系數(shù)線性差分方程464
11.4差分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用470
總習題11474
部分習題參考答案及提示478