本書旨在向讀者闡述涉及“小除數(shù)”問題的基本理論、典型方法和應(yīng)用以及最新的研究成果。本書系統(tǒng)收錄了作者在小除數(shù)理論和應(yīng)用以及KAM方法的典型應(yīng)用方面的研究成果。第一章，主要介紹出現(xiàn)小除數(shù)問題的三個重要的動力系統(tǒng)模型。第二章，主要介紹連分?jǐn)?shù)理論和經(jīng)典的小除數(shù)條件。第三章，主要介紹一維小除數(shù)理論在動力系統(tǒng)理論中的幾個應(yīng)用。第

《計算復(fù)雜系統(tǒng)》應(yīng)用智能計算的理論與方法，結(jié)合智能控制理論對工程系統(tǒng)與社會科學(xué)中普遍存在的非線性動力學(xué)與控制問題進行了詳細闡述，介紹了目前在該領(lǐng)域的一些基本分析方法和計算技術(shù)，內(nèi)容涉及復(fù)雜性與復(fù)雜系統(tǒng)、智能計算、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、多尺度分析、計算材料、計算經(jīng)濟、計算實驗、非線性建筑、復(fù)雜交通工程管控、決策支持、管理與控制以及其

本書主要研究了高維非線性系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)、全局分岔和混沌動力學(xué)。針對研究高維非線性動力系統(tǒng)數(shù)學(xué)理論過于抽象、難于在工程實際中應(yīng)用的問題，以典型的工程振動實際問題為例，通過建立高維非線性動力學(xué)模型并發(fā)展相應(yīng)的理論解決方法來啟發(fā)讀者。本書在內(nèi)容的安排上由淺入深、循序漸進，從理論推導(dǎo)到工程實例，便于讀者自學(xué)。

本書系統(tǒng)介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)性態(tài)分析與同步控制問題的數(shù)學(xué)建模思想、典型理論方法和主要研究成果。主要內(nèi)容涉及憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耗散性與無源性分析、穩(wěn)定性分析和同步控制方法，也介紹有關(guān)耦合憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步控制研究成果，并在同步控制分析基礎(chǔ)上介紹憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像保密通信、信號處理與醫(yī)學(xué)圖像處理中的具體應(yīng)

本書全面介紹平面非光滑系統(tǒng)全局動力學(xué)分析的Me1nikov方法及應(yīng)用。本書主要包括:平面非光滑系統(tǒng)同宿軌道和次諧軌道的Me1nikov方法，平面非光滑混合系統(tǒng)同宿軌道和異宿軌道的Me1nikov方法，平面雙邊剛性約束非線性碰撞系統(tǒng)全局動力學(xué)的Me1nikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。本書發(fā)展的解析分析方法具有幾

本書主要介紹幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統(tǒng)的研究成果，通過對高斯噪聲、分?jǐn)?shù)布朗運動和Lévy過程驅(qū)動的隨機偏微分方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計、隨機慣性流形、大偏差原理、遍歷性、混合性和隨機穩(wěn)定性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性等問題的研究，系統(tǒng)地介紹了無窮維隨機動力系統(tǒng)動力學(xué)和遍歷性質(zhì)的研究

《近可積無窮維動力系統(tǒng)》集中地介紹近可積無窮維動力系統(tǒng)的主要研究成果，其中包括近可積系統(tǒng)的若干基本概念和理論方法，幾類擾動的非線性方程同宿軌道的保持性，以及存在同宿軌道基礎(chǔ)上的混沌行為研究等。本書集中地介紹近可積無窮維動力系統(tǒng)的主要研究成果，其中包括近可積系統(tǒng)的若干基本概念和理論方法，幾類擾動的非線性方程同宿軌道的保持

本書旨在比較全面的介紹測地流的動力學(xué)基本理論和重要課題,內(nèi)容包括：測地流的基本理論及有關(guān)的微分幾何和動力系統(tǒng)基礎(chǔ)知識,負(fù)曲率黎曼流形上測地流的雙曲性、遍歷性,測地流系統(tǒng)的熵理論,Liouville可積測地流理論,極小測地線的動力學(xué)理論.此外,書中還對當(dāng)代測地流的動力學(xué)理論中的前沿問題進行了梳理.本書的部分內(nèi)容取自作者的

本書專注于利用幾何方法來解決高維系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)地介紹了穩(wěn)定性的基本概念以及一些公開問題;判定全局穩(wěn)定性的Lyapunov-LaSalle穩(wěn)定性定理；由Li和Muldowney所創(chuàng)立的基于高維Bendixson準(zhǔn)則判定穩(wěn)定性的幾何方法；此外，還包括最近作者在Li和Muldowney幾何方法的基礎(chǔ)上，所改進的基于時間

本書是一部關(guān)于不連續(xù)動力系統(tǒng)的專著，旨在闡述關(guān)于不連續(xù)動力系統(tǒng)理論及應(yīng)用的**進展.本書系統(tǒng)地闡述了動態(tài)域上不連續(xù)動力系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容，包括關(guān)于不連續(xù)動力系統(tǒng)的流轉(zhuǎn)換理論和映射動力學(xué)等.作為應(yīng)用，本書詳細闡述了若干具有重要實際背景的不連續(xù)動力系統(tǒng)模型(包括碰撞振動系統(tǒng)模型、摩擦振動系統(tǒng)模型、脈沖VdP系統(tǒng)模型等)的流

《非線性動力學(xué)》是非線性動力學(xué)方面的一本基礎(chǔ)教材，主要以基礎(chǔ)力學(xué)和振動力學(xué)中的模型為背景，介紹了動力系統(tǒng)中的基本概念，如相空間、流、范式、普適開折和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等；討論了動力系統(tǒng)中的主要簡化和降階工具，如中心流形與范式理論和Lyapunov-Schmidt方法等．在此基礎(chǔ)上，《非線性動力學(xué)》給出了動力系統(tǒng)中周期解與穩(wěn)定性

本書結(jié)合大量例子和作者科研工作中提煉出的問題，由淺入深地介紹了XPPAUT在動力系統(tǒng)模擬、分析和動畫中的使用方法。全書分為XPPAUT安裝、XPPAUT在各類微分方程分析中的使用方法、分岔分析工具AUTO在XPPAUT中的使用、XPPAUT動畫制作、XPPAUT各類使用技巧5個部分，共9章。

本書主要討論混沌動力系統(tǒng)的遍歷性質(zhì)。首先引入一類相對簡單但特殊的系統(tǒng)，討論其不變測度的存在及穩(wěn)定性，突出動力系統(tǒng)對斜率條件的要求。接著討論了這一類系統(tǒng)的穩(wěn)定性與斜率之間的關(guān)系，從算子譜的角度分析了斜率參數(shù)與系統(tǒng)之間的關(guān)系，引入調(diào)和平均條件并討論了相關(guān)的收斂問題，且給出了具體的常數(shù)計算。

本書介紹了非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在同步與共振等隨機動力學(xué)方面的一些理論方法和研究概況。結(jié)合作者近期的研究成果，以幾類典型的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(包括神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、時滯耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、模塊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)）為切入點，探討非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的各種同步模式、共振響應(yīng)與時空有序模式，分析不同類型的噪聲、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、時滯、耦合強度對

本書介紹了作者關(guān)于脈沖動力系統(tǒng)的分岔混沌理論及其在非線性振動和傳染病轉(zhuǎn)播等方面的應(yīng)用的部分研究成果。全書共分四章：第一章介紹脈沖動力系統(tǒng)的基本概念和理論；第二章介紹具有固定時刻脈沖的動力系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)行為；第三章介紹具有狀態(tài)脈沖的動力系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)行為；第四章介紹同時具有狀態(tài)脈沖和固定時刻脈沖的動力系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)

隨機動力系統(tǒng)是一個入門較難的新興領(lǐng)域。 《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專著：隨機動力系統(tǒng)導(dǎo)論（英文）》是這個領(lǐng)域的一個較為通俗易懂的引論。 在《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專著：隨機動力系統(tǒng)導(dǎo)論（英文）》的第一部分，作者從簡單的隨機動力系統(tǒng)實際例子出發(fā)，引導(dǎo)讀者回顧概率論和白噪聲的基本知識，深入淺出地介紹隨機微積分，然后自然地展開隨機

這本《流形上的分析》由謝孔彬、謝云鵬譯，是根據(jù)J.R.曼克勒斯先生所著的AnalysisonManifolds一書譯出。原書稟承了作者一貫的寫作風(fēng)格，論述精辟，深入淺出。主要內(nèi)容包括：第一章復(fù)習(xí)并擴充了全書所需要的代數(shù)與拓?fù)渲�識；第二至四章系統(tǒng)論述了n維歐氏空間中的多元微積分，這是對普通數(shù)學(xué)分析的推廣與提高，也是為流形

《無窮維隨機動力系統(tǒng)的動力學(xué)》主要介紹幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統(tǒng)的動力學(xué)研究成果。通過對高斯噪聲、分?jǐn)?shù)布朗運動和Levy過程驅(qū)動隨機偏微分方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數(shù)估計、隨機穩(wěn)定性、隨機慣性流形、大偏差原理、不變測度和遍歷性，以及非一致雙曲系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性等的研究，系統(tǒng)地介紹了無窮維隨機動

本書主要介紹慣性流形與近似慣性流形的基本概念、研究方法和最新研究成果，內(nèi)容包括慣性流形的存在性、構(gòu)造和穩(wěn)定性;近似慣性流形的構(gòu)造、存在性、收斂性和Gevrey逼近;非線性Galerkin方法，非線性有限元逼近;慣性集的構(gòu)造，正則吸引子結(jié)構(gòu)，吸引子的分形局部化和分形結(jié)構(gòu)