"本教材主要內(nèi)容包括：分析基礎(chǔ)：函數(shù),極限,連續(xù)；微積分學(xué)：一元微積分,多元微積分；向量代數(shù)與空間解析幾何；無窮級數(shù)；常微分方程等高等數(shù)學(xué)核心內(nèi)容知識點(diǎn)總結(jié)及精選習(xí)題。 全書分為11個(gè)章節(jié)，第4~6章，第6~9章均包括知識點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)、綜合例題、自測題和研究生入學(xué)試題及高等數(shù)學(xué)競賽試題選編等內(nèi)容，第5章、第10章分別

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統(tǒng)闡述這些方法在可積系統(tǒng)、正交多項(xiàng)式和隨機(jī)矩陣?yán)碚摲矫娴膽?yīng)用.主題部分取材于Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學(xué)者近年來**前沿成果.內(nèi)容主要包括Riemann-Hilber

本書以求解非線性波方程的輔助方程法為研究對象,構(gòu)造輔助方程的Weierstrass橢圓函數(shù)解并通過引入Weierstrass橢圓函數(shù)轉(zhuǎn)換為Jacobi橢圓函數(shù)的轉(zhuǎn)換公式而系統(tǒng)建立了構(gòu)造非線性波方程行波解的Weierstrass橢圓函數(shù)法.主要內(nèi)容包括一般橢圓方程的Weierstrass橢圓函數(shù)公式解、Weierstra

深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一類非常重要的非線性色散方程，具有廣泛的物理背景和應(yīng)用背景。該類方程存在一類具有有限分式的代數(shù)孤立子，并且屬于可積系統(tǒng)。本書給出該類方程的物理背景并闡述其怪波解，著重研究幾種重要類型的BO方程的數(shù)學(xué)理論，其中包括在能量空間和Bourgain空間上的整體解的存在性、**性和低

本書基于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》與PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評體系,借鑒教育認(rèn)知診斷評估理論與技術(shù)中的有關(guān)認(rèn)知診斷模型,運(yùn)用數(shù)學(xué)教育測量與評價(jià)理論中的經(jīng)典測量理論和項(xiàng)目反應(yīng)理論等原理和技術(shù)手段,對課程標(biāo)準(zhǔn)所界定的六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成進(jìn)行測量與評價(jià)研究,并以此為基礎(chǔ)探究數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的實(shí)

本書是結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)理工科“數(shù)學(xué)物理方程”教學(xué)大綱的要求及數(shù)學(xué)類、大氣科學(xué)類等專業(yè)的需要而編寫的。本書以方法為主線，內(nèi)容包括典型模型定解問題的建立、方程的分類與標(biāo)準(zhǔn)型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數(shù)法等。在此基礎(chǔ)上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數(shù)與勒讓德函數(shù)的

作為此前出版的《非線性常微分方程邊值問題》研究內(nèi)容的后續(xù)進(jìn)展，本書是作者十余年來在常微分方程和時(shí)滯微分方程周期軌道方面所作研究工作的總結(jié).在介紹臨界點(diǎn)理論和指標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，對常用的指標(biāo)理論和指標(biāo)理論作出推廣，提出和論證了Zn指標(biāo)理論和Sn指標(biāo)理論，拓展了應(yīng)用范圍.對不同類型的時(shí)滯微分方程通過選定相應(yīng)的Hilbert空

本書是關(guān)于超奇異積分的數(shù)值計(jì)算及其應(yīng)用方面的專著,全書共8章：第1章為引言,簡要介紹超奇異積分的由來,使讀者可以輕松地閱讀本書;第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程,詳細(xì)介紹區(qū)間上和圓周上超奇異積分方程的引入,以及求解超奇異積分方程的經(jīng)典方法;第3章介紹超奇異積分的定義,并闡述不同的定義在一定條件下是等價(jià)的

Hom-李型代數(shù)作為一個(gè)比較年輕的代數(shù)方向,已經(jīng)被推廣到很多經(jīng)典的代數(shù)結(jié)構(gòu)中,近年來取得了比較豐富的研究成果.《Hom-李型代數(shù)》以作者十年來在該方向的研究成果為基礎(chǔ),介紹Hom-李型代數(shù)理論及研究動(dòng)向.《Hom-李型代數(shù)》共六章,分別介紹了Hom-李型代數(shù)的導(dǎo)子與廣義導(dǎo)子理論、表示、上同調(diào)與擴(kuò)張理論、形變理論

常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的重要價(jià)值與意義在一百多年來的發(fā)展歷史中已經(jīng)得到了充分的證明，形成了從理論到應(yīng)用的一個(gè)非常豐富的體系。《常微分方程穩(wěn)定性基本理論及應(yīng)用》較系統(tǒng)地介紹了常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的基礎(chǔ)內(nèi)容和應(yīng)用，從中讀者可基本了解常微分方程穩(wěn)定性理論的發(fā)展?fàn)顩r和研究方法。

本書以講義形式從20世紀(jì)80年代開始在江西師范大學(xué)使用，之后不斷創(chuàng)新和改進(jìn)，旨在進(jìn)一步提高學(xué)生的分析數(shù)學(xué)理論水平，深化數(shù)學(xué)分析的主要概念，掌握數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容和方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；打破了通�！皢卧�—多元”“極限—微分—積分—級數(shù)”系統(tǒng)，使這些內(nèi)容互相滲透，綜合考慮，注重揭示概念的實(shí)質(zhì)

本書嚴(yán)格按照最新《全國碩士研究生招生考試管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力考試大綱》數(shù)學(xué)部分的考試要求進(jìn)行編寫，并依循歷年考試命題思路、方法和原則，幫助廣大考生準(zhǔn)確把握考試命題的新動(dòng)向。本書共分為十一章45講，詳盡解讀考試大綱知識點(diǎn)，分析近年考情，指導(dǎo)考生高效復(fù)習(xí)，在有限時(shí)間內(nèi)獲得高分。 本書每部分設(shè)有大綱解讀和往年真題分析

《空間解析幾何》是編者在吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院各專業(yè)講授空間解析幾何課程十余年的基礎(chǔ)上編寫而成的�！犊臻g解析幾何》主要內(nèi)容包括：向量及其運(yùn)算，空間仿射坐標(biāo)系，空間平面和直線，常見的空間曲面和曲線，坐標(biāo)變換，二次曲線和二次曲面的分類維空間和仿射變換等�！犊臻g解析幾何》注意培養(yǎng)讀者的幾何直觀想象能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，論證嚴(yán)謹(jǐn)同時(shí)又

《復(fù)變函數(shù)》是編者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上撰寫的一本復(fù)變函數(shù)教材，是專門為高等學(xué)校中微積分課程之后開設(shè)的復(fù)變函數(shù)課程使用的。《復(fù)變函數(shù)》共6章，第1章至第4章涉及復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分與Cauchy定理、級數(shù)等，它們是復(fù)變函數(shù)中*基本的內(nèi)容。第5章和第6章涉及解析開拓、ζ函數(shù)、Riemann映照定理等，是前4章內(nèi)容的延伸，需

《高等數(shù)學(xué)》以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，圍繞應(yīng)用性、系統(tǒng)性展開編寫，下冊主要內(nèi)容包含多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等內(nèi)容。同時(shí)各章配有知識、能力、素質(zhì)小結(jié)及按認(rèn)知目標(biāo)分級劃分的章節(jié)目標(biāo)測試，有利于學(xué)生的學(xué)。并可輔助于教師的教。本書可作為高等院校農(nóng)林、理工、醫(yī)藥、食品、生物、經(jīng)管類等專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材

KdV方程及其高階方程是一類非常重要的淺水波方程,這類方程具有廣泛的物理與應(yīng)用背景.《高階KdV方程組及其怪波解》介紹了這類方程的物理背景,并給出相應(yīng)的孤立子解、怪波解.《高階KdV方程組及其怪波解》著重研究幾種重要類型的高階KdV方程組在能量空間中的一些經(jīng)典結(jié)果,其中包括適定性、長時(shí)間漸近性和穩(wěn)定性結(jié)果.利用調(diào)和分析

Camassa-Holm方程是一類十分重要而又特別的新型淺水波方程，有廣泛的應(yīng)用背景。該類方程存在一類尖峰孤立子，并且它是完全可積的,具有雙哈密頓結(jié)構(gòu)和Lax對�！禖amassa-Holm方程》給出該類方程的物理背景并闡述它的完全可積性。對該類方程的行波解作分類，獲得多種奇異孤立波解；給出該類方程的譜圖理論和散射數(shù)據(jù)；

本書考察了17—20世紀(jì)日本學(xué)者研究中國宋元數(shù)理科學(xué)的歷史過程，重點(diǎn)討論了中國宋元數(shù)理著作傳入日本的情況，以及江戶和明治時(shí)代日本學(xué)者研究《算學(xué)啟蒙》《楊輝算法》《營造法式》《授時(shí)歷》等著作所取得的重要成就，進(jìn)而肯定了日本數(shù)學(xué)與天文學(xué)的精髓根植于中國傳統(tǒng)數(shù)理科學(xué)的歷史事實(shí)。因此，即使日本在明治維新時(shí)期走上了西方化的道路之

本書是關(guān)于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復(fù)變和復(fù)幾何中應(yīng)用的專著。全書共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預(yù)備知識。第2章從經(jīng)典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計(jì)。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計(jì)，著重指出與一維情形的本質(zhì)區(qū)別。第4

非線性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的應(yīng)用背景。本書介紹了這類方程的物理背景，并給出相應(yīng)的孤立子解、怪波解。本書著重研究了幾類重要的高階Schr*dinger方程組解的整體適定性理論和爆破問題，同時(shí)介紹了此類方程駐波解和行波解的軌道穩(wěn)定性，半直線上初邊值問題的局部適定性、初值問題的漸近穩(wěn)