本書(shū)介紹了數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和方法，包括一元函數(shù)極限理論、一元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論和多元函數(shù)微積分學(xué)等。全書(shū)共分三冊(cè)。本冊(cè)內(nèi)容包括實(shí)數(shù)與數(shù)列極限、函數(shù)與函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性、微分與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、實(shí)數(shù)集的稠密性與完備性。書(shū)中列舉了大量例題來(lái)說(shuō)明相關(guān)定義、定理及方法，并提供了豐富的思考題和習(xí)題，便于教師教

本書(shū)詳細(xì)論述了非線(xiàn)性脈沖微分系統(tǒng)的**研究成果，主要內(nèi)容包括非線(xiàn)性脈沖微分系統(tǒng)基本理論、幾何理論、穩(wěn)定性理論、邊值問(wèn)題以及非線(xiàn)性脈沖偏微分系統(tǒng)的振動(dòng)理論，同時(shí)還給出了脈沖微分系統(tǒng)的若干應(yīng)用模型。

本書(shū)是實(shí)分析教材。本教材作者曾經(jīng)使用本書(shū)在加州大學(xué)伯克利分校長(zhǎng)期講授實(shí)分析課程，獲得了來(lái)自學(xué)生和數(shù)學(xué)界的廣泛好評(píng)。本書(shū)還先后被哈佛大學(xué)等多所高校作為實(shí)分析課程教材或參考書(shū)。本書(shū)的主要內(nèi)容有：實(shí)數(shù)、拓?fù)涑跆�、�?shí)變量函數(shù)、函數(shù)空間、多元微積分和勒貝格理論。本書(shū)適合的專(zhuān)業(yè)為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)。

本書(shū)詳細(xì)闡述了近年來(lái)作者在概周期時(shí)標(biāo)和時(shí)標(biāo)上的概周期函數(shù)與概自守函數(shù)理論及應(yīng)用方面的最新研究成果，主要包括概周期時(shí)標(biāo)和時(shí)標(biāo)上的概周期函數(shù)、概自守函數(shù)的定義及基本性質(zhì)，概周期時(shí)標(biāo)上的動(dòng)力方程的一些基本理論以及對(duì)時(shí)標(biāo)上的生態(tài)系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的概周期解和概自守解的存在性問(wèn)題方面的應(yīng)用。

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了置換多項(xiàng)式的產(chǎn)生、發(fā)展和理論，并且注重介紹了它在現(xiàn)代科學(xué)中的廣泛應(yīng)用。論述深入淺出，簡(jiǎn)明生動(dòng)，讀后有益于提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，開(kāi)闊知識(shí)視野。

數(shù)學(xué)分析立體化教材是作者在華南師范大學(xué)講授數(shù)學(xué)分析及相關(guān)課程20多年的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上寫(xiě)成的，有一些獨(dú)到見(jiàn)解與體會(huì)。全套書(shū)在可讀性、系統(tǒng)性和邏輯性上各具特色，并將分層教學(xué)的理念貫穿其中。首先在可讀性方面，對(duì)于重要概念，只給一種定義形式，其他的等價(jià)定義放在思考題或習(xí)題中，對(duì)定理盡量用樸素的方法證明，對(duì)書(shū)中的例題表達(dá)盡量詳細(xì)，讓

偏微分方程是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，它和其他數(shù)學(xué)分支均有深刻的聯(lián)系，而且在自然科學(xué)和工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。本書(shū)主要講述廣義函數(shù)與Sobolev空間、偏微分方程的一般理論、橢圓型方程的邊值問(wèn)題、雙曲型方程或拋物型方程的初值問(wèn)題與初邊值問(wèn)題、能量方法、半群方法等內(nèi)容。以此為提高讀者的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)提供合適的材料，也為部分讀者進(jìn)

本書(shū)主要介紹了數(shù)學(xué)分析中的內(nèi)容，以構(gòu)造數(shù)系和集合論開(kāi)篇，逐漸深入到級(jí)數(shù)、函數(shù)等高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，舉例詳實(shí)，每部分內(nèi)容后的習(xí)題與正文內(nèi)容密切相關(guān)，有利于讀者掌握所學(xué)的內(nèi)容。本書(shū)在附錄部分還介紹了數(shù)理邏輯基礎(chǔ)和十進(jìn)制，突出了嚴(yán)格性和基礎(chǔ)性。

本書(shū)共分四編。首先介紹差分方程概論及一些基本定理；其次介紹用變換的眼光看差分方程；再次介紹差分方程解的穩(wěn)定性；*后介紹差分方程的實(shí)際應(yīng)用。

本書(shū)詳細(xì)介紹了柯西-許瓦茲不等式、柯西不等式的應(yīng)用技巧、證明恒等式、解方程（組）或解不等式、證明不等式、證明條件不等式、求函數(shù)的極值、解幾何問(wèn)題、切比雪夫不等式及其應(yīng)用等內(nèi)容，而且在重要章節(jié)后面都有相應(yīng)的習(xí)題解答或提示。