數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)輔導(dǎo)Ⅲ--習(xí)題選解
定 價:65 元
叢書名:普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材數(shù)學(xué)分析立體化教材/劉名生,馮偉貞主編
- 作者:劉名生 ... [等] 編著
- 出版時間:2018/5/1
- ISBN:9787030572400
- 出 版 社:科學(xué)出版社
數(shù)學(xué)分析立體化教材是作者在華南師范大學(xué)講授數(shù)學(xué)分析及相關(guān)課程20多年的經(jīng)驗基礎(chǔ)上寫成的,有一些獨到見解與體會。全套書在可讀性、系統(tǒng)性和邏輯性上各具特色,并將分層教學(xué)的理念貫穿其中。首先在可讀性方面,對于重要概念,只給一種定義形式,其他的等價定義放在思考題或習(xí)題中,對定理盡量用樸素的方法證明,對書中的例題表達盡量詳細,讓學(xué)生容易自學(xué)。其次在系統(tǒng)性方面,將關(guān)系較密切的內(nèi)容放在一起,例如,將發(fā)散數(shù)列和子列的概念放在同一節(jié)等。另外,給出了有理函數(shù)分解為部分分式理論的詳細證明。*后在邏輯性方面,盡量在給出定理的同時,也完成對定理的證明。《BR》 本書主要對《數(shù)學(xué)分析(一)》《數(shù)學(xué)分析(二)》《數(shù)學(xué)分析(三)》中的部分習(xí)題提供詳細解答,目的是為初學(xué)者提供解題示范作用。并在書末提供了近幾年華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研真題,便于教師在教學(xué)中使用和學(xué)生在學(xué)習(xí)時練習(xí)使用。
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目錄
《數(shù)學(xué)分析立體化教材》序言
前言
第1章 實數(shù)與數(shù)列極限 1
習(xí)題1.1 1
習(xí)題1.2 2
習(xí)題1.3 4
習(xí)題1.4 6
習(xí)題1.5 7
習(xí)題1.6 8
復(fù)習(xí)題 12
第2章 函數(shù)與函數(shù)極限 22
習(xí)題2.1 22
習(xí)題2.2 25
習(xí)題2.3 26
習(xí)題2.4 28
習(xí)題2.5 30
習(xí)題2.6 35
復(fù)習(xí)題 36
第3章 函數(shù)的連續(xù)性 43
習(xí)題3.1 43
習(xí)題3.2 44
習(xí)題3.3 46
習(xí)題3.4 48
復(fù)習(xí)題 51
第4章 微分與導(dǎo)數(shù) 58
習(xí)題4.1 58
習(xí)題4.2 58
習(xí)題4.3 63
習(xí)題4.4 64
習(xí)題4.5 66
復(fù)習(xí)題 68
第5章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 74
習(xí)題5.1 74
習(xí)題5.2 74
習(xí)題5.3 77
習(xí)題5.4 81
習(xí)題5.5 85
習(xí)題5.6 89
習(xí)題5.7 92
復(fù)習(xí)題 93
第6章 實數(shù)集的稠密性與完備性 101
習(xí)題6.1 101
習(xí)題6.2 104
習(xí)題6.3 108
復(fù)習(xí)題 109
第7章 不定積分 113
習(xí)題7.1 113
習(xí)題7.2 114
習(xí)題7.3 120
復(fù)習(xí)題 124
第8章 定積分 130
習(xí)題8.1 130
習(xí)題8.2 132
習(xí)題8.3 134
習(xí)題8.4 138
習(xí)題8.5 142
復(fù)習(xí)題 144
第9章 定積分應(yīng)用和反常積分 155
習(xí)題9.2 155
習(xí)題9.3 159
習(xí)題9.4 163
習(xí)題9.5 164
習(xí)題9.6 170
習(xí)題9.7 173
習(xí)題9.8 177
復(fù)習(xí)題 182
第10章 數(shù)項級數(shù) 188
習(xí)題10.1 188
習(xí)題10.2 192
習(xí)題10.3 198
習(xí)題10.4 203
復(fù)習(xí)題 205
第11章 函數(shù)項級數(shù) 214
習(xí)題11.1 214
習(xí)題11.2 218
習(xí)題11.3 223
習(xí)題11.4 228
復(fù)習(xí)題 231
第12章 冪級數(shù)與Fourier級數(shù) 237
習(xí)題12.1 237
習(xí)題12.2 245
習(xí)題12.3 251
習(xí)題12.4 256
復(fù)習(xí)題 262
第13章 多元函數(shù)及其微分學(xué) 268
習(xí)題13.1 268
習(xí)題13.2 269
習(xí)題13.3 271
習(xí)題13.4 276
習(xí)題13.5 280
復(fù)習(xí)題 285
第14章 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用 292
習(xí)題14.2 292
習(xí)題14.3 295
習(xí)題14.4 297
習(xí)題14.5 300
習(xí)題14.6 308
習(xí)題14.7 310
復(fù)習(xí)題 315
第15章 含參變量積分 321
習(xí)題15.1 321
習(xí)題15.2 324
習(xí)題15.3 326
復(fù)習(xí)題 329
第16章 重積分 336
習(xí)題16.1 336
習(xí)題16.2 339
習(xí)題16.3 344
習(xí)題16.4 350
習(xí)題16.5 356
復(fù)習(xí)題 358
第17章 曲線積分和曲面積分 365
習(xí)題17.1 365
習(xí)題17.2 367
習(xí)題17.3 370
習(xí)題17.4 373
復(fù)習(xí)題 376
第18章 各種積分之間的關(guān)系 385
習(xí)題18.1 385
習(xí)題18.2 387
習(xí)題18.3 389
習(xí)題18.4 391
復(fù)習(xí)題 392
附錄 2013~2017年華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研真題 397