目錄
緒論 1
參考文獻(xiàn) 5
第1章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的基本理論 7
1.1 具固定時(shí)刻脈沖的脈沖泛函微分系統(tǒng)的基本理論 7
1.2 具任意時(shí)刻脈沖的脈沖泛函微分系統(tǒng)的基本理論 77
參考文獻(xiàn) 88
第2章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的幾何理論 90
2.1 具固定時(shí)刻脈沖的微分自治系統(tǒng)的閉軌 90
2.2 具實(shí)參數(shù)的脈沖微分自治系統(tǒng)的奇點(diǎn)與分支 96
2.3 脈沖微分自治系統(tǒng)的橫截異宿軌道與混沌 100
2.4 具任意時(shí)刻脈沖的微分自治系統(tǒng)的極限環(huán) 107
參考文獻(xiàn) 114
第3章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論 116
3.1 具有界滯量的脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 116
3.2 具p時(shí)滯的脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 126
3.3 具無(wú)窮延滯的脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 151
3.4 具任意時(shí)刻脈沖的微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性 162
參考文獻(xiàn) 185
第4章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的邊值問(wèn)題 188
4.1 非Lipschitz脈沖泛函微分系統(tǒng)的周期邊值問(wèn)題 188
4.2 一階脈沖泛函微分系統(tǒng)的周朔邊值問(wèn)題 204
4.3 二階脈沖泛函微分系統(tǒng)周期邊值問(wèn)題的多個(gè)正解 218
4.4 Banach空間中二階脈沖奇異微分系統(tǒng)的邊值問(wèn)題 230
參考文獻(xiàn) 244
第5章 非線性脈沖偏微分系統(tǒng)的振動(dòng)理論 249
5.1 拋物型脈沖偏微分系統(tǒng)的振動(dòng)性 249
5.2 雙曲型脈沖偏微分系統(tǒng)的振動(dòng)性 253
5.3 拋物型脈沖時(shí)滯偏微分系統(tǒng)的振動(dòng)性 263
5.4 雙曲型脈沖時(shí)滯偏微分系統(tǒng)的振動(dòng)性 278
參考文獻(xiàn) 296
第6章 非線性脈沖微分系統(tǒng)的應(yīng)用 298
6.1 具有脈沖的整合激發(fā)電路模型 298
6.2 具有脈沖的捕食者食餌模型 307
6.3 具有脈沖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 317
6.4 具有脈沖的混沌同步模型 329
參考文獻(xiàn) 343