本書共二十五章及一個(gè)附錄：從集合論、群論以及數(shù)系講起一直深入到群表示論、張量分析、拓?fù)淇臻g、同倫群、流形、李群和李代數(shù)、纖維叢、同調(diào)論、上同調(diào)論、流形上的聯(lián)絡(luò)以及黎曼流形等一系列重大的數(shù)學(xué)物理課題。本書附錄以楊氏圖為線索論述了在核譜學(xué)、基本粒子等物理學(xué)科中有應(yīng)用的對(duì)稱群和線性群的表示論。本書可作為數(shù)學(xué)物理方法的補(bǔ)充教材

本書共分7編，詳細(xì)講述了狄多等周問(wèn)題從提出到深入研究的整個(gè)過(guò)程，介紹了狄多等周問(wèn)題的歷史，等周問(wèn)題中的矩陣方法，等周不等式，等周虧格上界估計(jì)，幾何不等式與積分幾何，蓋爾方德積分幾何等內(nèi)容。本書可供從事這一數(shù)學(xué)問(wèn)題研究或相關(guān)學(xué)科的數(shù)學(xué)工作者、大學(xué)生及數(shù)學(xué)愛(ài)好者參考閱讀。

一只蒼蠅要想從一道墻壁上的點(diǎn)A爬到臨近一道墻壁上的點(diǎn)B，怎樣爬路程最短？用一定長(zhǎng)短的一道籬笆，怎樣圍所包含的面積**？解決這一類問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上是屬于變分學(xué)的范圍的。這本書完全用初等數(shù)學(xué)作基礎(chǔ)，來(lái)向中等程度的讀者介紹變分學(xué)。作者把一些數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系到物理問(wèn)題上去，證明雖然不是很嚴(yán)格，卻很簡(jiǎn)單而直觀，使讀者很容易領(lǐng)會(huì)，而且對(duì)

全書共分七章。第一章為準(zhǔn)備知識(shí)；第二章與第三章介紹了有限元的插值后處理及解的展開式，這是有限元高精度算法的理論基礎(chǔ)；第四章討論有限元解的后驗(yàn)估計(jì)；第五章與第六章分別討論了奇性問(wèn)題及本征值問(wèn)題的后處理；第七章介紹了有限元的概率算法。本書可供計(jì)算數(shù)學(xué)工作者、高等院校有關(guān)專業(yè)的師生和工程技術(shù)人員參考使用。

本書從一道IMO試題的證法談起，詳細(xì)介紹了有關(guān)Erdos-Mordell不等式的相關(guān)內(nèi)容，給出了多種證明方法，并以此為基礎(chǔ)對(duì)Erdos-Mordell不等式進(jìn)行了加強(qiáng)與推廣，對(duì)高維空間與球面上的Erdos-Mordell不等式也給出了結(jié)論與猜想，最后還介紹了國(guó)外研究此不等式的成果。本書適合數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛(ài)好者

本書共有十七編，包括有關(guān)MersenNe素?cái)?shù)的若干新聞報(bào)道，Dickson論素?cái)?shù)，與Mersenne素?cái)?shù)相關(guān)的數(shù)，Mersenfle數(shù)與孤立數(shù)，Mersenne數(shù)的素因數(shù)，Mersenne數(shù)與數(shù)論變換等內(nèi)容。本書適合大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛(ài)好者參考使用。

本書分為上下冊(cè)，共十章，上冊(cè)六章，下冊(cè)四章。前四章是實(shí)變函數(shù)逼近論的經(jīng)典問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)，其中特別注意用近代泛函分析的觀點(diǎn)和方法統(tǒng)貫材料。后六章是本書的重點(diǎn)所在，系統(tǒng)地介紹了逼近論在現(xiàn)代發(fā)展中出現(xiàn)的兩個(gè)新方向——寬度論和**恢復(fù)論。本書可供高等學(xué)�；�礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級(jí)大學(xué)生以及函數(shù)論方向的研究生作教材或參考書，

本書分為上下冊(cè)，共十章，上冊(cè)六章，下冊(cè)四章。前四章是實(shí)變函數(shù)逼近論的經(jīng)典問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)，其中特別注意用近代泛函分析的觀點(diǎn)和方法統(tǒng)貫材料。后六章是本書的重點(diǎn)所在，系統(tǒng)地介紹了逼近論在現(xiàn)代發(fā)展中出現(xiàn)的兩個(gè)新方向一一寬度論和**恢復(fù)論。本書可供高等學(xué)校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級(jí)大學(xué)生以及函數(shù)論方向的研究生作教材或參考書，

模形式理論是數(shù)論的一個(gè)重要分支。本書介紹作者在半整權(quán)模形式理論上的研究成果：證明權(quán)為3/2的任一模形式可表為一個(gè)尖形式和一個(gè)Eisenstein級(jí)數(shù)之和，并構(gòu)造了由Eisenstein級(jí)數(shù)生成的子空間的基底；介紹了這個(gè)結(jié)果在三元二次型簇表整數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用；將研究權(quán)為3/2的Eisenstein級(jí)數(shù)的方法推廣應(yīng)用于研究一

擺線是高等數(shù)學(xué)里一種重要的曲線，它與橢圓、拋物線、彈道線等有同等價(jià)值。同時(shí)，它對(duì)于機(jī)械制造又有非常重要的意義，好多種機(jī)器零件的邊緣都是這種曲線。作者在本書里通過(guò)平凡的事例，非常簡(jiǎn)單生動(dòng)地講述了它的基本性質(zhì)，這些知識(shí)不僅對(duì)打算繼續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生有用，而且對(duì)一般技術(shù)人員也是非常有用的。但是，應(yīng)該指出，這本書畢竟是一本數(shù)