美國中小學數(shù)學教師實踐手冊（第10版） 中文版序 《美國中小學數(shù)學教師實踐手冊》（Elementary and Middle School Mathematics， Teaching Developmentally）是一本美國大學數(shù)學教育方向本科和研究生的教科書（Textbook），該書主題比較鮮明，結構比較完備，內容緊貼數(shù)學教學改革與發(fā)展的進程，與具體教學實踐之間的聯(lián)系也比較緊密，而且在表述方式上清晰明確、開門見山。我認為，這本書雖然是教科書，其實更適于在職教師遇到教學實踐或研究方面的問題時，可以用作隨時查閱的教學參考書。 本書的第一版在1990年就已經面世，算起來距今已經三十多年。之所以在新書層出不窮的今天，編譯者還要殫精竭慮地翻譯這樣一本“老”書，在大致讀過之后，我覺得至少有以下三個方面的原因。 一是這是一本能煥發(fā)可持續(xù)活力的“老”書。 最能說明這一點的是，到2019年的三十年間，這本書已經再版十次，更新的頻率實在驚人。特別地，三十年間不同版本的更替，并沒有影響全書的整體風格，包括結構安排、章節(jié)設置等方面，都基本保持了最初的面貌。版本的更替，主要表現(xiàn)在對全書具體內容的持續(xù)更新方面。以第十版為例，相較于第九版，全書各章節(jié)共引用了近300條在當時是最新的文獻信息，平均起來，幾乎每一頁都有更新。這種通過不斷收集最新研究成果，替代原版本中一些已經過時的敘事，使新版本能緊跟數(shù)學教學發(fā)展的前沿，貼近學習者的現(xiàn)實需要，呈現(xiàn)出能順應和引領中小學數(shù)學教學發(fā)展的時代感。 國際上與數(shù)學教育發(fā)展有關的新作很多，相比之下，我更喜歡本書這種在“重復過去故事”的同時，憑借規(guī)律性的更新，煥發(fā)出可持續(xù)的活力，與數(shù)學教學發(fā)展進程同步，并且讀起來有同感，能用得上的“老”書。 二是本書與美國的課程標準之間聯(lián)系十分緊密。 通常，一本書在修訂過程中如果大量收集新的研究成果，可能會改得面目全非，較難與原版本在風格上保持一致。而這本書的不同版本之間，并沒有因為大量新資訊的介入而產生風格上的差異。在分析問題的著眼點及討論問題的具體方式上，都保持了基本的一致。之所以如此，我覺得與這本書的主旋律差不多是圍繞對美國數(shù)學課程標準的分析、解讀和運用這條主線展開有關。其實，這本書設置了好幾條主線，如問題解決，以學生為中心，等等。但無論哪一條主線，都沒有離開美國數(shù)學課程標準的要求，修訂中引用的新文獻，也多與美國數(shù)學課程標準中具體內容的理解，以及這些內容在教學實踐中的表現(xiàn)有關。讀起來，多少有些“言必稱標準”的意思。這本書能在不同版本之間“保持基本一致”的原因，可能就在這里。說這本書比較像一本美國的數(shù)學課程標準解讀，應該不為過。 讀者已經知道，美國現(xiàn)在流行的數(shù)學課程標準都來自民間，其中一個是全美數(shù)學教師協(xié)會（NCTM）制定的《學校數(shù)學課程與評價標準》。2010年以前，全美基本上是遵循這個標準。另一個是2010年頒布的、由全美州長協(xié)會(NGA)和全美州立學校首席教育官理事會(CCSSO)共同制定的《美國共同核心課程標準——數(shù)學》。這后一個標準并沒有取代前一個，目前是兩個標準并行，都在發(fā)揮作用的局面。本來，制定后面這個標準的初衷或多或少是出于對前一個標準的不滿意。不過在我們這些局外人看來，這兩個標準并沒有什么本質上的區(qū)別。它們都倡導以學生為中心，都力主問題解決，等等。如果說區(qū)別，可能主要體現(xiàn)在內容的選擇和具體的要求方面。這一點，從本書內容中都可以看出來，在涉及分析、探討或文獻引用等許多方面，基本是適用哪個標準就引用哪個標準，而且兩個標準同時引用的情況也不少，看上去兩個標準是并行不悖的。據此推測，在美國的中小學教學實踐中，對標準的使用情況差不多也應該是這種狀態(tài)吧？當然，這僅僅是推測而已。 這本書所具有的標準解讀意義很有意思，在一定程度上放大了該書的參考價值。 三是本書的寫作方式有借鑒意義。 我國的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》剛剛問世，正值“解讀”的關鍵期。課程標準一般是薄薄一本，希冀教師通過閱讀實現(xiàn)“由薄變厚”的理解，肯定存在難度。一旦讀者覺得“難”，其結果很可能就擱置一邊或敬而遠之了。而課程標準恰恰是為數(shù)不多的、絕不能擱置一邊的教學指導書。所以，一方面撰寫課程標準解讀類書籍是必要的，另一方面這類書籍一定要便于讀者在遇到問題時查閱，具有那種可以經常拿過來翻一翻的性質，避免可能的“擱置一邊或敬而遠之”。因此，如果能借鑒本書的方式撰寫解讀類書籍，對于幫助教師理解標準方面的效果，應該能好一些。本書的寫作方式具體表現(xiàn)為：一方面把與時代同步并得到普遍認同的一般教育理念、目標和要求，逐條地在課程標準中找到能使它們得以體現(xiàn)的依據；另一方面再反過來，把教學實踐中已經和可能遇到的問題、困惑和挑戰(zhàn)，通通與課程標準中的具體條目相對應地進行釋疑解惑。對本書那種“言必稱標準”的印象，就是由此得來。 這種寫作方式對我們撰寫課程標準解讀類書籍是有借鑒意義的。我國制定課程標準的依據是教育部頒布的《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，其中匯集了黨和國家對義務教育的期待，提出了應該被普遍認同和接受的課程理念、目標和教學等多方面要求。所以，一方面課程標準解讀類書籍，要把這個方案中的期待、理念、目標和要求，逐一從數(shù)學課程標準的內容中梳理出來，具體指出這個方案的精神是如何在課程標準中得以體現(xiàn)的；另一方面，要把教材編寫、教學實踐、質量評測等具體實踐中已經和可能遇到的主要問題、困惑和挑戰(zhàn)，通通都放在標準具體內容條目的框架下，有的放矢地進行釋疑解惑。這兩個方面合在一起的解讀，肯定便于讀者在遇到問題時查閱，具備那種在日常教學工作中需要經常拿過來翻一翻的性質。以這種方式編寫的解讀，至少不會讓讀者敬而遠之，而且于課程標準的自身建設也將多有補益。 上面是我對這本書內容的印象。再說說與譯文有關的。 數(shù)學教育類書籍的翻譯比數(shù)學的專業(yè)書籍翻譯要難很多。因為數(shù)學的專業(yè)名詞無論中英文都比較成熟，一般說出來就明白其中的含義，不會引起什么歧義。數(shù)學教育類書籍中由于存在大量與教育、認知、心理等有關的專有名詞，存在歧義的情況就比較多，通常需要根據上下文及具體背景字斟句酌，因此翻譯過程不遜于研討過程。如果對數(shù)學教育領域的研究與實踐不是很熟悉，則很難擔起這副擔子。翻譯這樣一本書，的確稱得上是一個嚴峻的挑戰(zhàn)，需要勇氣，也需要能力。 本書的譯者，是一個由我國數(shù)學教育研究與實踐領域的新銳組成的群體。他們中有的從國外學成歸來，有的仍然在大洋彼岸深造或工作，有的在國內中小學數(shù)學教學、研究和教材編寫領域深耕多年，每個人都稱得上是學有所成、教有所成、研有所成、編有所成，且都活力滿滿，正值盛年。所以這個群體本身，就成了這本譯作的質量保證。 我有幸見到過他們圍繞本書翻譯開展研討的情形，在線上目睹了他們隔著太平洋并且遍布全國的大跨度討論場景。同一個議題的討論，如果有人是在白晝參與，對另外的人可能就是在夜靜更深時進行。乍一看，這樣的合作實屬不易，可他們一堅持就是近三年的時間，無論什么樣的困難和挑戰(zhàn)，都沒有阻擋他們執(zhí)著的前行步伐。我在他們身上看到了坦誠的堅持、執(zhí)拗的求真、不懈的鉆研、無間的合作和從善如流的君子之風，也從中看到了他們個性中的率真、無私和銳氣。我覺得他們已經具有作為一個群體走上中國數(shù)學教育研究前臺的潛質。真心希望這個群體不要因為本書的出版或因地理位置的阻隔而各奔東西，你們有能力找到共同關心的新主題，持續(xù)你們作為一個團隊的合作。那將是融入中國數(shù)學教育改革與發(fā)展大潮的一陣新風、一股清流和一抹亮色。 孫曉天 2022年7月于中央民族大學