基礎(chǔ)篇
第一章 數(shù)學(xué)建模概論
1.1 什么是數(shù)學(xué)模型
1.2 怎樣建立數(shù)學(xué)模型
習(xí)題
第二章 連續(xù)模型
2.1 存貯模型
2.1.1 不允許缺貨的存貯模型
2.1.2 允許缺貨的存貯模型
2.2 動(dòng)物群體的種群模型
2.2.1 單種群模型
2.2.2 多種群模型
2.3 連續(xù)模型建模實(shí)例
2.3.1 最優(yōu)捕魚(yú)策略
習(xí)題二
第三章 規(guī)劃模型
3.1 線性規(guī)劃模型
3.1.1 線性規(guī)劃與單純形法
3.1.2 整數(shù)規(guī)劃模型
3.2 非線性規(guī)劃與多目標(biāo)規(guī)劃模型
3.2.1 非線性規(guī)劃模型
3.2.2 多目標(biāo)規(guī)劃模型
3.3 圖與網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型
3.3.1 圖的基本概念
3.3.2 樹(shù)與最小生成樹(shù)
3.3.3 最短路問(wèn)題
3.3.4 匹配與著色
3.3.5 郵遞員問(wèn)題
3.3.6 貨郎擔(dān)問(wèn)題
3.4 統(tǒng)籌模型
3.5 規(guī)劃模型建模實(shí)例
3.5.1 會(huì)議分組的優(yōu)化
3.5.2 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的最短傳輸時(shí)間
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)模型
4.1 隨機(jī)決策模型
4.1.1 不確定型決策模型
4.1.2 風(fēng)險(xiǎn)決策模型
4.1.3 決策樹(shù)方法
4.1.4 決策模型舉例
4.2 隨機(jī)服務(wù)模型
4.2.1 排隊(duì)論的一些基本概念
4.2.2 M／M／1系統(tǒng)
4.2.3 M／M／1／N系統(tǒng)
4.2.4 M／M／m系統(tǒng)
4.2.5 M／M／l／∞／K系統(tǒng)
4.2.6 隨機(jī)服務(wù)模型舉例
4.3 線性回歸模型
4.3.1 回歸方程
4.3.2 多元線性回歸模型
4.3.3 自變量選擇與逐步回歸
4.3.4 多項(xiàng)式回歸
4.3.5 回歸分析舉例
4.4 計(jì)算機(jī)仿真
4.4.1 計(jì)算機(jī)仿真基本概念
4.4.2 物理規(guī)律仿真
4.4.3 系統(tǒng)演變仿真
4.4.4 蒙特卡羅方法
4.4.5 仿真方法在排隊(duì)論中的應(yīng)用
4.5 隨機(jī)模型建模實(shí)例
4.5.1 氣象觀測(cè)站的調(diào)整
4.5.2 競(jìng)賽評(píng)判問(wèn)題
習(xí)題四
提高篇
第五章 多元統(tǒng)計(jì)模型
5.1 判別分析
5.1.1 Bayes判別
5.1.2 距離判別
5.1.3 Fisher判別
5.2 聚類分析
5.2.1 樣本間距離
5.2.2 系統(tǒng)聚類法
5.2.3 動(dòng)態(tài)聚類法
5.3 主成分分析
5.3.1 主成分的實(shí)際背景
5.3.2 主成分確定的原則與計(jì)算
5.3.3 主成分的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
5.4 因子分析
5.4.1 因子分析數(shù)學(xué)模型
5.4.2 因子模型參數(shù)估計(jì)
5.4.3 因子旋轉(zhuǎn)
5.5 多元統(tǒng)計(jì)建模實(shí)例
5.5.1 神經(jīng)元形態(tài)分類與識(shí)別
5.5.2 售后服務(wù)數(shù)據(jù)的應(yīng)用
5.5.3 其他多元統(tǒng)計(jì)建模實(shí)例
習(xí)題五
第六章 智能計(jì)算模型
6.1 模擬退火算法
6.1.1 Metropolis準(zhǔn)則
6.1.2 模擬退火算法
6.1.3 模擬退火算法的典型應(yīng)用
6.2 遺傳算法
6.2.1 遺傳算法的基本原理
6.2.2 遺傳算法的實(shí)施
6.2.3 遺傳算法的改進(jìn)
6.2.4 遺傳算法與模擬退火算法的比較
6.3 蟻群算法
6.3.1 蟻群算法的仿生學(xué)基礎(chǔ)
6.3.2 基本蟻群算法模型的建立
6.3.3 基本蟻群算法的實(shí)現(xiàn)
6.3.4 改進(jìn)的蟻群算法-
6.4 粒子群優(yōu)化算法.
6.4.1 基本粒子群算法
6.4.2 粒子群算法的軌跡分析
6.4.3 改進(jìn)的粒子群算法
6.4.4 離散粒子群算法及其改進(jìn)
6.5 智能計(jì)算建模實(shí)例
6.5.1 110警車(chē)配置及巡邏方案
6.5.2 學(xué)生面試問(wèn)題
6.5.3 垃圾運(yùn)輸問(wèn)題
習(xí)題六
第七章 不確定信息處理方法
7.1 模糊聚類分析模型
7.1.1 模糊集理論基礎(chǔ)知識(shí)介紹
7.1.2 基于模糊等價(jià)關(guān)系的模糊聚類
7.1.3 模糊c均值聚類方法
7.2 模糊綜合評(píng)判模型
7.3 粗糙集模型
7.3.1 粗糙集基本概念
7.3.2 知識(shí)約簡(jiǎn)
7.3.3 信息系統(tǒng)與決策表
7.4 概念格模型
7.4.1 概念格的基本概念
7.4.2 概念格的構(gòu)造
7.4.3 概念格簡(jiǎn)化及約簡(jiǎn)
7.4.4 基于概念格的數(shù)據(jù)聚類方法
習(xí)題七
參考文獻(xiàn)