目錄
前言
入門篇
第1章 數(shù)學(xué)模型基本概念 3
1.1 引言 3
1.2 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介 6
習(xí)題1 14
第2章 古典模型 16
2.1 幾種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法 16
2.2 幾何模擬問(wèn)題 22
2.3 力學(xué)物理問(wèn)題 25
2.4 離散模型 28
2.5 利用微積分建模 38
習(xí)題2 48
第3章 微分方程模型 51
3.1 微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 51
3.2 鉛球投擲的數(shù)學(xué)模型 56
3.3 減肥的數(shù)學(xué)模型 59
3.4 萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn) 61
3.5 核廢料的處理問(wèn)題 64
3.6 傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型 68
3.7 人口增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型 72
3.8 作戰(zhàn)的數(shù)學(xué)模型 78
3.9 發(fā)射衛(wèi)星為什么用三級(jí)火箭 84
習(xí)題3 90
第4章 隨機(jī)性模型 92
4.1 簡(jiǎn)單的隨機(jī)性模型 92
4.2 報(bào)亭的賣報(bào)問(wèn)題 95
4.3 博弈問(wèn)題 97
4.4 超訂機(jī)票問(wèn)題 100
4.5 水庫(kù)水量調(diào)度問(wèn)題 106
4.6 軋鋼中的浪費(fèi)問(wèn)題 109
4.7 蔬菜訂購(gòu)量問(wèn)題 113
習(xí)題4 115
進(jìn)階篇
第5章 運(yùn)籌與優(yōu)化模型 121
5.1 簡(jiǎn)單的運(yùn)籌與優(yōu)化模型 121
5.2 實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)化模型 127
5.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型 144
5.4 生產(chǎn)福利問(wèn)題 151
5.5 存儲(chǔ)模型 153
5.6 森林救火的數(shù)學(xué)模型 156
5.7 冰山運(yùn)輸?shù)臄?shù)學(xué)模型 159
習(xí)題5 163
第6章 數(shù)學(xué)建模范例 165
6.1 圓板的切割問(wèn)題 165
6.2 新種子的銷售問(wèn)題 168
6.3 沙子的開(kāi)采問(wèn)題 172
6.4流水線的設(shè)計(jì) 181
6.5 緊急調(diào)兵問(wèn)題 187
6.6 煤矸石的堆積問(wèn)題 195
6.7 洗衣機(jī)節(jié)水的數(shù)學(xué)模型 199
6.8 螺旋線與平面的交點(diǎn)問(wèn)題 203
6.9 基金最佳使用問(wèn)題 210
6.10 投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題 218
6.11 鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸?shù)膬?yōu)化模型 222
習(xí)題6 227
第7章 數(shù)學(xué)建模經(jīng)典算法及MATLAB實(shí)例仿真 233
7.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 233
7.2 層次分析法 241
7.3 插值與擬合 248
7.4 曲線擬合的線性最小二乘法 264
7.5 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析 271
7.6 模擬退火算法 285
7.7 遺傳算法 291
7.8 蟻群算法 299
7.9 灰色預(yù)測(cè) 306
習(xí)題7 312
參考文獻(xiàn) 315
附錄 316