本書通過一系列重要的數(shù)學(xué)地標(biāo)，系統(tǒng)地梳理了微積分理論，既包含課堂上沒講授的數(shù)學(xué)通識(shí)內(nèi)容，又包含對(duì)一些復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)的細(xì)致拆解，還包含微積分在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，幫助讀者開闊數(shù)學(xué)視野、提高數(shù)學(xué)思維、加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。 全書共分為四篇：第一篇“數(shù)學(xué)通識(shí)，一些你應(yīng)該了解的觀點(diǎn)和事實(shí)”為讀者構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理念和方法；第二篇“從有限到無窮，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的分水嶺”解釋高等數(shù)學(xué)何以稱為高等？大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容相比是否存在一個(gè)明確的分水嶺？為微積分的引入做好鋪墊；第三篇“從局部到整體，微積分的華彩樂章

本書共包括四個(gè)部分，分別是：課前準(zhǔn)備、60分鐘揭開微積分神秘面紗的四大步驟、所謂“微分”是指什么？、所謂“積分”是指什么？。

本書共分三編，由三位中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考出發(fā)，探討了高考數(shù)學(xué)試題中的高等數(shù)學(xué)背景。本書介紹了無窮級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)的概念及應(yīng)用，冪級(jí)數(shù)的基本定理，以及重要的冪級(jí)數(shù)；此外還重點(diǎn)介紹了Maclaurin級(jí)數(shù)與Taylor展式的相關(guān)知識(shí)及應(yīng)用，復(fù)變數(shù)冪級(jí)數(shù)廣義積分等內(nèi)容。最后列舉了一些級(jí)數(shù)問題，數(shù)列與級(jí)數(shù)結(jié)合的例題，且有詳細(xì)的講解，以便讀者更好的理解和掌握本書所述知識(shí)。

本書介紹了Tricomi問題的相關(guān)知識(shí)，共四篇，主要包括Tricomi簡介和Tricomi問題、化混合型方程為標(biāo)準(zhǔn)形式、唯一性定理、方程E的某幾類特殊解的研究、對(duì)于橢圓半平面中的閉曲線的存在性定理、一般的存在性定理并將它化為積分方程、存在性定理的證明所依歸的積分方程的變形等內(nèi)容。本書通過對(duì)Tricomi問題從提出到具體闡述，再到詳細(xì)剖析、推廣的介紹，可以使讀者充分地理解且全面地掌握Tricomi問題，并能在研究中有所應(yīng)用。

本書注重常微分方程理論方法的同時(shí)，也注重常微分方程的工程實(shí)際應(yīng)用。旨在提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，通過理論和實(shí)踐的反復(fù)循環(huán)，實(shí)現(xiàn)螺旋式上升。本書共七章。第一章簡要介紹了工程問題的常微分方程建模，微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)的基本概念。第二章闡述了常微分方程的初等積分法，包括一些經(jīng)典的一階微分方程和特殊的高階微分方程的解法。第三章給出了常微分方程的基本定理，特別介紹線性常微分方程的一些基本概念和基礎(chǔ)理論。第四章和第五章分別講述了線性常微分方程和線性常微分方程組，包括基本概念、求解方法及工程應(yīng)用。第六章

本書全面系統(tǒng)地介紹了三類典型偏微分方程——波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和穩(wěn)定場方程求解的有限單元法。全書共分9章：第1章導(dǎo)出典型偏微分方程與定解條件：第2～3章介紹有限單元法的基礎(chǔ)知識(shí)；第4～6章介紹有限單元法求解穩(wěn)定場方程、熱傳導(dǎo)方程和波動(dòng)方程：第7～9章討論有限單元法在地球物理正演中的應(yīng)用，書中的實(shí)例均經(jīng)過驗(yàn)證。本書的取材大多出自筆者的科研與教學(xué)實(shí)踐，在內(nèi)容安排上注重理論的系統(tǒng)性和自包容性，同時(shí)兼顧實(shí)際應(yīng)用中的各類技術(shù)問題。本書可作為“地球物理特殊方程”和“計(jì)算地球物理學(xué)”兩門本科課程的教材或教學(xué)參

本書作為高等院校理工科專業(yè)基礎(chǔ)教材,主要內(nèi)容包括復(fù)變函數(shù)基本理論以及復(fù)變函數(shù)在彈性理論和線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)用。全書共分為8章:前6章主要介紹了復(fù)變函數(shù)的基本理論,包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)和共形映射;第7章、第8章分別介紹了復(fù)變函數(shù)在彈性理論和線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)用;附錄中介紹了復(fù)變函數(shù)的Python計(jì)算。本書在兼顧數(shù)學(xué)證明和應(yīng)用之間平衡的同時(shí),補(bǔ)充了復(fù)變函數(shù)的力學(xué)應(yīng)用和Python實(shí)踐,并配有小結(jié)、習(xí)題及作業(yè)。 本書適用于高等院校理工科專業(yè)低年級(jí)本科生,也可用作

本書對(duì)重要的概念和定理做了較多的背景和思路的說明，對(duì)很多核心定理的證明既注重直觀又注重嚴(yán)謹(jǐn)。全書共分4章，具體內(nèi)容包括：集合的基本概念、集合的運(yùn)算、集列的極限、映射、可列集等。

本書主要圍繞歐氏空間Rn(n3)中極小曲面上的值分布理論及相關(guān)研究展開討論,主要內(nèi)容包括極小曲面上Gauss映射的Picard定理、新型虧量關(guān)系、分擔(dān)唯一性、曲面的曲率估計(jì)等.本書從構(gòu)造度量的角度出發(fā),分析和介紹了極小曲面的幾何特征,將極小曲面上Gauss映射的值分布性質(zhì)考慮到更一般的浸入調(diào)和曲面的情形.本書還給出了帶有共形度量的開Riemann曲面上全純映射的Picard定理,同時(shí)結(jié)合其值分布性質(zhì)得到了曲面的曲率估計(jì)式.本書適合有一定復(fù)分析、微分幾何等學(xué)科基礎(chǔ)的研究生和科研工作者閱讀,可

本書研究了幾類分?jǐn)?shù)階隨機(jī)發(fā)展方程的控制問題，具體包括逼近能控性和最優(yōu)控制。全書共分為5章。第1章介紹分?jǐn)?shù)階隨機(jī)發(fā)展方程控制問題所需要的預(yù)備知識(shí)。第2章介紹帶Hilfer導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)階中立型隨機(jī)發(fā)展方程的逼近能控性。第3章介紹帶Caputo導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)階隨機(jī)發(fā)展方程的逼近能控性。第4章介紹帶Hilfer導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程的逼近能控性。第5章介紹帶Hilfer導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)階隨機(jī)發(fā)展方程的最優(yōu)控制。