《微積分學習指導-典型例題精解》旨在對正在學習微積分和在復習微積分準備參加各種考試的讀者提供一些幫助。《微積分學習指導-典型例題精解》共分九章與一個附錄，包括極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線曲面積分、常微分方程等。達到了理工科微積分課程的基本要求

本書簡要地介紹了近年來周期小波的一些主要進展。第一章介紹了周期小波的主要框架，第二章介紹了從周期基函數(shù)出發(fā)構造周期平移正交小波的方法和理論，第三章介紹了周期基插值小波的構造方法和相關性質，最后一章介紹了周期擬小波用于求解一維周期積分方程的快速算法。本書只需要讀者具有基本的函數(shù)論基礎就可以閱讀，涉及的內容基本上自封閉。

本書由兩部分內容組成，上篇講述古典變分法的基本理論及解線性微分方程邊值問題的重要變分方法，包括里斯方法，伽遼金方法及有限元素法。下篇介紹近代變分法（主要介紹臨界點理論中的極小極大原理及集中緊性原理）及其在擬線性橢圓方程邊值問題解的存在理論中的應用，其中包括作者的研究成果。

本書是作者在為研究生開設代數(shù)拓撲學課程的講義基礎上整理而成的。全書共九章。第零章為預備知識，前三章介紹單純同調論，第四章為當前流行的范疇論。從第五章開始介紹在一般空間上的連續(xù)同調論，后四章是CW空間、一般系數(shù)的同調論、乘積空間的同調論和Steenrod運算

本書系統(tǒng)地論述由常微分方程定義的動力系統(tǒng)的周期解及其分支理論，介紹研究有關周期解及其各種分支現(xiàn)象的一般理論與方法，包括Hopf分支、退化Hopf分支，自治、周期系統(tǒng)周期解的局部分支，非雙曲孤立閉軌及閉軌族在自治、周期擾動下的非局部分支，平面系統(tǒng)的Hopf分支、Poincare分支及同異宿分支等。

本書主要介紹慣性流形與近似慣性流形的基本概念、研究方法和最新研究成果，內容包括慣性流形的存在性、構造和穩(wěn)定性;近似慣性流形的構造、存在性、收斂性和Gevrey逼近;非線性Galerkin方法，非線性有限元逼近;慣性集的構造，正則吸引子結構，吸引子的分形局部化和分形結構

本書介紹解析函數(shù)論和算子理論結合的產(chǎn)物――復合算子理論．全書共分五章．第一章介紹Hi山ert空間上算子的一般理論，第二章涉及單位圓盤上的解析函數(shù)論，第三和四章研究經(jīng)典和加權Har如空間上的復合算子，第五章討論復合算子的譜

本書在Banach空間中討論非線性逼近問題的定性理論，全書七章．第一章是基礎，介紹了在研究非線性逼近問題所需要的Banach空間理論基礎知識．第二至第四章討論非線性逼近論的基本問題，其中包括特征理論、存在性理論、唯一性理論．最后三章討論了非線性逼近理論方面的三個專題，即Chebyshev集的凸性、閉集的幾乎Chebys

討論辛幾何理論和Fourier積分算子理論,并介紹線性微分算子理論80年代以來一個重要的動向和富有潛力的方面。

哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)、素數(shù)分布、華林問題，除數(shù)問題、圓內整點問題、整數(shù)分拆及黎曼猜想等著名數(shù)論問題吸引了古今無數(shù)的數(shù)學愛好者.本書全面詳細地討論了迄今為止研究這些問題的重要的分析方法、理論和結果，介紹了它們的歷史及最新進展，是研究這些問題必不可少的入門書

與通常的公理集合論著作不同，本書在引入形式系統(tǒng)之前首先直觀而又嚴謹?shù)仃U述了類、集合、序數(shù),基數(shù)以及勢的概念，為沒有受過邏輯訓練的讀者掌握集合論的基本概念提供了方便。第六章引進了集合論形式語言和ZF形式公理系統(tǒng)，對直觀集合論中的概念和公理進行了形式化處理，并在此基礎上建立了若干邏輯定理.以后各章介紹了公理集合論中的主要方

仿微分算子是近十年中發(fā)展起來的數(shù)學理論，目前已因其在非線性偏微分方程中所取得的出色成果而引人注目.本書從Littlewood-Paley分解開始，系統(tǒng)地闡述了仿微分算子的基本理論，其中包括仿積、仿微分、仿線性化以及仿復合等.同吋，本書還介紹了該理論在研究非線性方程解的正則性與奇性傳播等問題中的應用.本書敘述詳細、清楚，

代數(shù)拓撲學是從同調論發(fā)展起來的本書著重討論各種同調理論之間的關系,以及在拓撲與幾何中至關重要的示性類理論，示性類理論的應用范圍很廣，凡涉及到流形或向量從的問題，例如微分幾何、復流形、代數(shù)幾何等,都要以它作為一種工具.本書采用微分形式來講示性類,這樣就照顧到了非拓撲專業(yè)研究人員的需要

本書闡述同調代數(shù)的基本理論與方法，包括范疇、模、同調、同調函子與一些環(huán)、譜序列等五章.另外還有兩個附錄，闡述正則局部環(huán)的理論與Serre問題

本書敘述了在計算機上求解剛性常微分方程的初值問題的數(shù)值解法,提供了處理剛性常微分方程的基本思想和對方法進行理論分析的基礎,本書內容包括:剛性常微分方程的問題舉例和數(shù)值方法的穩(wěn)定性理論,Run-gc-Kutta方法及其推廣等。

線性代數(shù)群表示論是近代數(shù)學中極為活躍、發(fā)展十分迅速的數(shù)學分支，新的思想、方法和成果不斷出現(xiàn)，并對其他數(shù)學領域產(chǎn)生了深刻的影響.本書闡述線性代數(shù)群的表示理論，包括由Chevalley，Borel，Stein-berg等人在50—60年代建立起來的經(jīng)典理論，以及70年代以后這一理論的新發(fā)展，并提出一些未解決的問題和一些猜想

本書介紹線性偏微分算子的現(xiàn)代理論，主要論述擬微分算子和Fourier積分算子理論，同時也系統(tǒng)地講述了其必備的基礎——廣義函數(shù)理論和Sobolev空間理論。本書分上、下兩側。上冊著重討論擬微分算子及其在偏微分方程經(jīng)典問題(Cauchy問題和Dirichiet問題)上的應用。下冊將主要介紹Fourier積分算子理論和佐藤的

辛幾何是近十幾年發(fā)展起來的新的重要數(shù)學分支。本書是辛幾何(辛流形)的入門性讀物。全書共分六章，分別是：代數(shù)基礎，辛流形,余切叢，辛G-空間，Poisson流形，一個分級情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關的應用

本書是作者在常微分方程定性理論的多年教學和科研工作的基礎上寫成的，著重介紹平面定性理論的主要內容和方法，重點是：平面奇點，極限環(huán)的存在，唯一性及個數(shù)，無窮遠奇點，二維周期系統(tǒng)的調和解，環(huán)面上的常微系統(tǒng)，二維流行上的結構穩(wěn)定性。本書各章均附有習題

本書是概率統(tǒng)計專門化以及有關專業(yè)的基礎讀物。內容包括測度論的一些基礎知識，特別是概率論、數(shù)理統(tǒng)計所常用的測度論基礎知識。只要了解數(shù)學分析與實變函數(shù)論的知識就能閱讀本書。第一章集和類；第二章域上測度的構造；第三章可測函數(shù)；第四章積分；第五章乘積測度空間；第六章廣義測度。每章后都附有習題，以幫助理解本書內容