泛函分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，它不但具有高度的抽象性，而且具有高度的統(tǒng)一性和廣泛的應(yīng)用性。本書試圖將抽象的泛函分析與一些具體的物理問題聯(lián)系起來，內(nèi)容涉及經(jīng)典變分中的幾個著名例子，線性泛函分析中一些基本定理，廣義函數(shù)和Sobolev空間，泛函極值的一階和二階必要條件及充分條件，Ekeland變分原理及其推廣和應(yīng)用，P

本書以統(tǒng)一與基本的觀點，概述應(yīng)用上*重要的抽象空間，闡明其結(jié)構(gòu)、內(nèi)在聯(lián)系及主要實例.內(nèi)容涵蓋一般數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、拓撲空間、一致空間、度量空間、拓撲向量空間、Banach空間，以及與空間結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的一系列方法.

算子理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域的重要組成部分，這些領(lǐng)域包括：泛函分析、微分方程、指標(biāo)理論、表示論和數(shù)學(xué)物理等等。本書內(nèi)容涵蓋算子理論的中心課題，并以極好的清晰度和風(fēng)格進行講述，使讀者可以聯(lián)想到Conway的寫作風(fēng)格。前面幾章介紹并回顧了C-代數(shù)、正規(guī)算子、緊算子和非緊算子。部分主要論題包含了譜理論、泛函演算和Fred

本書的主要目的是向讀者提供多種視角來了解自守形式理論，除了對理論中熟知專題做詳細且常常是非標(biāo)準(zhǔn)的闡述外（重點放在分析方面），還特別關(guān)注諸如theta函數(shù)以及以二次型的整數(shù)表示這些課題。作者討論了自守形式理論中的許多重要專題，而這些專題很少出現(xiàn)在其他數(shù)學(xué)書中。證明的陳述也不是通常所見的，這或許能給讀者對此主題的一種不一樣

現(xiàn)代調(diào)和分析，特別是Fourier限制性估計、微局部分析、擬微分算子與Fourier積分算子等融入幾何的觀念，在許多數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域起著越來越重要的作用。本講義用現(xiàn)代觀點介紹調(diào)和分析的基本內(nèi)容，特別是與偏微分方程研究密切相關(guān)的內(nèi)容。主要涉及極大函數(shù)、頻率空間分析（頻率空間的調(diào)和分析）、多線性乘子理論、Calderón-Zy

本書首先介紹偏微分方程的古典理論和一些必要的論證，在內(nèi)容、概念與方法等方面注重與現(xiàn)代偏微分方程知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；隨后對現(xiàn)代偏微分方程的基本知識做了介紹和論證。在介紹和論證過程中，注意各有關(guān)數(shù)學(xué)分支知識在偏微分方程中的應(yīng)用。全書內(nèi)容豐富，方法多樣，技巧性強，并配有大量的例題與習(xí)題。這些習(xí)題難易兼顧，層次分明，其中有些習(xí)

黎曼曲面單值化定理是數(shù)學(xué)中最美麗且最重要的定理之一。它不僅給出了黎曼曲面的一個清晰的分類，而且也激發(fā)了許多新的方法。例如，它的證明激發(fā)了黎曼-希爾伯特對應(yīng)和皮卡-富克斯方程，并且單值化的高維推廣包含了卡拉比-丘流形。本書包括來自世界各地的專家就書名中的四個主題精心撰寫的綜述性文章，全面討論了這四個主題以及它們之間的關(guān)系

本書共6章，內(nèi)容包括：距離空間、線性賦范空間、內(nèi)積空間、線性算子和線性泛函、共軛空間與伴隨算子、全連續(xù)算子及其譜。

本書共分十六章，分別介紹了華羅庚論Hurwitz定理、階梯式學(xué)習(xí)法、一致分布數(shù)列、Roth定理，以及Diophantus逼近問題、超越數(shù)論中的逼近定理等內(nèi)容。本書從多個方面介紹了Hurwitz定理的相關(guān)理論，內(nèi)容豐富，敘述詳盡。

《關(guān)于單值化和Ricci流的一些結(jié)果/同濟博士論叢》主要討論了四個問題，包括完備Kahlcr流形的單值化問題，非緊完備具有局部平坦的流形上的間隙問題，非緊完備Kahlcr流形上的Ricci流方程問題和滿足冠以Sobolev不等式的完備黎曼流形的單值化問題�！蛾P(guān)于單值化和Ricci流的一些結(jié)果/同濟博士論叢》可作為數(shù)學(xué)專