黎曼曲面單值化定理是數(shù)學中最美麗且最重要的定理之一。它不僅給出了黎曼曲面的一個清晰的分類，而且也激發(fā)了許多新的方法。例如，它的證明激發(fā)了黎曼-希爾伯特對應和皮卡-富克斯方程，并且單值化的高維推廣包含了卡拉比-丘流形。 本書包括來自世界各地的專家就書名中的四個主題精心撰寫的綜述性文章，全面討論了這四個主題以及它們之間的關系。本書對于初學者是一本非常有價值的入門書，也可作為其他數(shù)學家的參考書。