算子理論是現代數學的許多重要領域的重要組成部分，這些領域包括：泛函分析、微分方程、指標理論、表示論和數學物理等等。本書內容涵蓋算子理論的中心課題，并以極好的清晰度和風格進行講述，使讀者可以聯想到 Conway 的寫作風格。 前面幾章介紹并回顧了C -代數、正規(guī)算子、緊算子和非緊算子。部分主要論題包含了譜理論、泛函演算和 Fredholm 指標。另外，還論述了算子理論和解析函數間某些深刻的聯系。 后面幾章講述了更高級的專題，包括了諸如 C -代數的表示、緊微擾和 von Neumann 代數。同樣講述了諸如 Sz.-Nagy 伸縮定理、Weyl-Fredholm 定理和 von Neumann 代數分類等重要結果，以及對Fredholm 理論的處理。最后一章介紹了自返子空間，它連同超自反空間是非對稱代數的現代研究中諸多成功的事件之一。