本書的第一版于1970年出版，是拓撲流形領(lǐng)域經(jīng)歷碩果累累、令人激動的歷史發(fā)展時期制高點的標志。1952年Thom關(guān)于橫截性和配邊理論的工作、1954年Hirzebruch的符號差定理、1956年Milnor發(fā)現(xiàn)怪球面這一系列工作將代數(shù)拓撲分類引向高維流形的世界。到了20世紀60年代，通過割補術(shù)了解流形的同倫型引發(fā)了學者

本書匯集了拓撲空間與線性拓撲空間方面的大量反例，主要內(nèi)容為：拓撲空間，可數(shù)性公理，分離性公理，連通性，緊性，局部凸空間，桶空間和囿空間，線性拓撲空間中的基。本書可供高等院校理工科學生、研究生、教師參考。

本書是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材和普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是在第三版的基礎上稍作修訂而成的。全書分上、下兩冊，上冊內(nèi)容為極限初論、極限續(xù)論、單變量微分學、單變量積分學等；下冊內(nèi)容為級數(shù)、反常積分、多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多變量微分學、多變量積分學、場論初步等。本書可作為一般院校數(shù)學類專業(yè)的教材

黎曼（GeorgFriedrichBernhardRiemann，1826年9月17日–1866年7月20日)是19世紀極富創(chuàng)造性的著名數(shù)學家、數(shù)學物理學家。他在分析、數(shù)論、微分幾何等方面都做出了劃時代的革命性貢獻，對偏微分方程及其在物理中的應用、熱學、電磁非超距作用和激波理論也有著重要的貢獻。黎曼的工作直接影響了19

對方程組的實數(shù)解的理解、求解甚至僅僅確定解的存在性都是一個非常困難的問題，并且在數(shù)學以外的領(lǐng)域有著諸多應用。盡管總體上我們不抱太大的希望，但令人驚喜的是，我們發(fā)現(xiàn)相當一部分擁有額外結(jié)構(gòu)的方程組常常與幾何相關(guān)。本書重點討論基于環(huán)簇和Grassmann流形構(gòu)建的方程組。這是由于不僅這些理論為人們所熟知，而且所涉及的方程組在

全書分為上、下兩冊。上冊內(nèi)容有：預備知識、數(shù)列的極限、函數(shù)的極限與連續(xù)性、導數(shù)與微分、不定積分、定積分等；下冊內(nèi)容有：級數(shù)、矢量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分、曲面積分等。本書中有一些章節(jié)和知識，本身很重要，讀者對其學習了解既很有必要又很有意義，但理論性較強，學習理解有較大的難度，而且這些內(nèi)容往往

本作業(yè)集與昆明理工大學蔡光程主編的《高等數(shù)學教程（第二版）》教材相配套，主要內(nèi)容包括：一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分及曲面積分。希望本作業(yè)集能為大學生掌握高等數(shù)學知識提供一定的幫助和參考。

曲面X的希爾伯特概形描述了X上n個(不必相異的)點的集合，更準確地說，它是X的長為n的0維子概形的模空間。人們最近意識到，最初在代數(shù)幾何中研究的希爾伯特概形與數(shù)學的多個分支緊密相關(guān)，諸如奇點、辛幾何、表示論，甚至理論物理。書中的討論反映了希爾伯特概形這方面的特性。這個學科近期的研究興趣之一，是無限維Heisenberg

本書是依據(jù)最新修訂的“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業(yè)學生編寫而成。在編寫過程中注重吸收國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點，突出微積分的基本思想和方法。在定理及公式論證上力求邏輯嚴謹；在內(nèi)容編排上循序漸進，力求適用、簡明、易懂；在概念闡述上注意聯(lián)系實際，深入淺出；在例題的選擇上力求具有層次性、全面、典型。

本書是在作者一系列演講的講稿基礎上整理而成的，已成為整體微分幾何方面的一本經(jīng)典著作。它以拓撲、代數(shù)幾何為基礎，以分析為主要工具，論述了幾何學中的某些線性和非線性問題。本書內(nèi)容包括：比較定理與梯度估計、負曲率流形上的調(diào)和函數(shù)、Riemann流形上的特征值問題、Riemann流形上的熱核、純量曲率的共形形變、局部共形平坦流