“維特根斯坦的主要貢獻(xiàn)是在數(shù)學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域”，哲學(xué)家曾親自寫下這句評(píng)語。知名維特根斯坦研究者塞弗倫·施羅德在這本新作中為維特根斯坦的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想提供了一次細(xì)致連貫的刻畫。作者聚焦于對(duì)維特根斯坦數(shù)學(xué)哲學(xué)中演算觀與語法觀的闡發(fā)，凸顯了維特根斯坦在數(shù)學(xué)上抵御了柏拉圖主義框架的，獨(dú)特的人類學(xué)進(jìn)路。在本書之中，讀者可以對(duì)維特根斯坦數(shù)

任何生物為了生存都必須使用各種防御機(jī)制。一個(gè)相對(duì)較新的進(jìn)化發(fā)展是適應(yīng)性免疫系統(tǒng)，哺乳動(dòng)物使其發(fā)展到了一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的水平。這一系統(tǒng)十分精密且復(fù)雜，其復(fù)雜性需要通過數(shù)學(xué)模型來描述和分析，而本書旨在對(duì)這一系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)的描述和分析。在這個(gè)過程中，本書介紹了一些實(shí)用的工具，這些工具應(yīng)該是當(dāng)前或未來的應(yīng)用數(shù)學(xué)家的必備武器，因?yàn)檫@些

本教材是中國(guó)大學(xué)慕課“數(shù)學(xué)文化欣賞”指定參考書。本書內(nèi)容包括關(guān)于數(shù)學(xué)文化，數(shù)論與數(shù)學(xué)文化，畢達(dá)哥拉斯與勾股定理，斐波那契數(shù)列與黃金分割，幻方文化，數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)學(xué)悖論，變量數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，歐拉與哥尼斯堡七橋問題，數(shù)學(xué)與藝術(shù)欣賞等。 本書是為高等學(xué)校各專業(yè)本科生素質(zhì)教育通識(shí)課而編寫

本書遵循少講精講原則，以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神，不深入探討數(shù)學(xué)理論，以能講清數(shù)學(xué)思想為準(zhǔn)則。本書包括6個(gè)模塊：數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)；引歷史之脈；探數(shù)學(xué)之趣；感數(shù)學(xué)之美；謎數(shù)學(xué)之思；悟數(shù)學(xué)之用。以精講留白為主要形式，將講授、內(nèi)化與吸收、討論、提問作為主線，構(gòu)建師生共同學(xué)習(xí)的課

數(shù)學(xué)為無用之用，萬用之基。本書圍繞數(shù)學(xué)文化思想、數(shù)學(xué)文化透視、數(shù)學(xué)文化賞析等角度展開論述，主要包括數(shù)學(xué)與哲學(xué)，數(shù)學(xué)與美術(shù)，數(shù)學(xué)與建筑，數(shù)學(xué)與音樂，數(shù)學(xué)與航海、天文歷法，數(shù)學(xué)與詩歌，數(shù)學(xué)與游戲共八章內(nèi)容。本書力求通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的宣揚(yáng)來改變大學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)鑒賞力，提升他們的數(shù)理邏

數(shù)學(xué)思維的核心是邏輯思維，它可以幫助我們更好地分析問題，找到問題的本質(zhì)，從而更好地解決問題。同時(shí)，數(shù)學(xué)思維還可以培養(yǎng)我們的創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維。本書從模型、計(jì)算、幾何、圖表、微積分、統(tǒng)計(jì)等多角度闡釋數(shù)學(xué)思維是解決復(fù)雜問題的思維利器，是我們生產(chǎn)、工作和生活的捷徑。作者以數(shù)學(xué)思維的視角，介紹了2000多年來的人類智慧，如

數(shù)學(xué)是充滿人文精神的科學(xué)，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的思想、精神、人文素養(yǎng)變革有著巨大的影響。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容繁多，本書主要結(jié)合數(shù)學(xué)文化史、數(shù)學(xué)文化學(xué)的研究成果，全面而詳盡地介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的文化和欣賞。全書共分八章，包括關(guān)于數(shù)學(xué)文化，中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，西方古代數(shù)學(xué)文化，幾個(gè)數(shù)學(xué)命題及其文化意義，數(shù)學(xué)觀點(diǎn)中的數(shù)學(xué)文化，分形藝術(shù)賞析，數(shù)學(xué)與科

本書針對(duì)目前文學(xué)研究中存在的問題，從方法論層面系統(tǒng)地討論了如何在文學(xué)研究中融入數(shù)學(xué)思想與方法。作者以專題分析的方式，分概念編、系統(tǒng)編、邏輯編三部分，展示了對(duì)數(shù)學(xué)中集合論、模糊數(shù)學(xué)、突變論、系統(tǒng)論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等分支思想方法的吸納，梳理了作者治學(xué)三十多年里，借鑒數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行文學(xué)研究的成果。

本書所反映的內(nèi)容是數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)哲學(xué)相結(jié)合的典范。前者是數(shù)學(xué)家們研究的對(duì)象，后者是哲學(xué)家們研究的對(duì)象。數(shù)理邏輯分為集合論、證明論、遞歸論和模型論。數(shù)學(xué)哲學(xué)在古典時(shí)期分為邏輯主義、直覺主義和形式主義，在當(dāng)代分為虛構(gòu)主義、結(jié)構(gòu)主義、自然主義和多元主義。我們選取的是邏輯主義及其在當(dāng)代的復(fù)活。如果說上卷講的是集合論哲學(xué)，那么下

本書各章的主角都曾經(jīng)在當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)主流之外，蹚出一條清溪，有的日后甚至拓展開恢弘的水域。歷史上這類辯證的發(fā)展，讓獨(dú)行者的聲音能不絕于耳，好似美國(guó)文學(xué)家梭羅在《瓦爾登湖》（Walden;orLifeintheWoods）所說：“一個(gè)人沒跟上同伴的腳步，也許正因?yàn)樗牭搅硗獾墓狞c(diǎn)聲�！边@種個(gè)人偏好當(dāng)然也影響了價(jià)值取向，作者認(rèn)為