《笛卡兒幾何》是解析幾何的奠基之作。笛卡兒認(rèn)為,古希臘人發(fā)明的幾何學(xué)過(guò)于依賴圖形,束縛了人的想象力,而且沒(méi)有說(shuō)明得出結(jié)論的原因;代數(shù)學(xué)則從屬于法則和公式,不能成為改進(jìn)智力的科學(xué);而三段論的邏輯不能產(chǎn)生任何新的知識(shí)。他創(chuàng)造的“真正的數(shù)學(xué)”,結(jié)合三者優(yōu)點(diǎn),去掉它們的缺點(diǎn),用自己發(fā)明的坐標(biāo)系構(gòu)建了幾何圖形與代數(shù)表達(dá)的橋梁,以
本書的內(nèi)容是關(guān)于樓(building)理論及其在幾何和拓?fù)渲械膽?yīng)用。樓作為一種組合和幾何結(jié)構(gòu)由JacquesTits引入,作為理解任意域上保距還原線性代數(shù)群結(jié)構(gòu)的一種方法,Tits因此項(xiàng)工作獲得2008年Abel獎(jiǎng)。樓理論是研究代數(shù)群及其表示的必要工具,在幾個(gè)相當(dāng)不同的領(lǐng)域中具有重要應(yīng)用。本書的第一部分是作者專為國(guó)內(nèi)學(xué)
本書是一本黎曼幾何的入門教材,內(nèi)容包括:微分流形引論、張量分析、黎曼幾何基礎(chǔ)、測(cè)地線理論及子流形幾何。本書對(duì)研究黎曼幾何的三種表示法—不變形式法、活動(dòng)標(biāo)架法和自然坐標(biāo)法——作了統(tǒng)一的處理,介紹了微分流形與黎曼幾何中的各種基本概念和技巧,兼顧到經(jīng)典理論和近代進(jìn)展的內(nèi)容,以使讀者在學(xué)完本教程后能獨(dú)立從事研究工作。第三版還包
本書是大學(xué)幾何學(xué)的基礎(chǔ)課程教材,是作者在北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)系講授解析幾何課程的講稿基礎(chǔ)上編寫而成的。它的內(nèi)容既包含傳統(tǒng)解析幾何的基本內(nèi)容和方法,也包含經(jīng)典幾何學(xué)的初步內(nèi)容。傳統(tǒng)解析幾何的主要內(nèi)容包含:仿射空間與向量代數(shù),仿射坐標(biāo)系,空間中平面和直線,空間中的旋轉(zhuǎn)面、柱面和錐面,二次曲線和二次曲面的方程化簡(jiǎn),二次曲面的圓紋
本書介紹了過(guò)去三十年發(fā)展起來(lái)的張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)重正化群理論。本書首先介紹了張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)的分解和取值所需的張量代數(shù)基礎(chǔ)。之后,本書又介紹了量子態(tài)的張量網(wǎng)絡(luò)表示、量子算子、配分函數(shù)(例如矩陣乘積態(tài))、投影糾纏對(duì)態(tài)等。 接下來(lái),本書又介紹了密度矩陣重正化群(DMRG)及其各種拓展,比如動(dòng)量空間DMRG、經(jīng)典或量子躍遷矩陣重整化群方法
現(xiàn)代物理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的革命性影響最著名的例子,也許是弦論如何導(dǎo)致計(jì)數(shù)幾何學(xué)的全面變革,這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域始于19世紀(jì)。利用物理學(xué)啟發(fā)的新穎而深刻的數(shù)學(xué)技術(shù),現(xiàn)在已經(jīng)解決了對(duì)幾何構(gòu)形進(jìn)行計(jì)數(shù)的百年難題。本書從深入介紹計(jì)數(shù)幾何學(xué)開(kāi)始,隨后解釋了計(jì)數(shù)代數(shù)幾何學(xué)中更高級(jí)的主題。在此過(guò)程中,有一些關(guān)于中級(jí)主題的概覽,如上同調(diào)和其他幾何學(xué)論
"幾何畫板是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件之一,其新版5.0.6.5操作更簡(jiǎn)便,功能更強(qiáng)大,極大地提升了用戶的使用體驗(yàn)。本書通過(guò)幾何畫板的經(jīng)典實(shí)例和課程整合典型案例,全面講解幾何畫板課件制作的方法及技巧。全書共9章,以實(shí)例帶動(dòng)教學(xué),前3章詳細(xì)介紹了幾何畫板軟件的基本操作、繪圖方法與新增功能,后6章通過(guò)典型實(shí)例介紹如何使用幾何畫板進(jìn)
本書的翻譯和出版為國(guó)內(nèi)讀者提供了一個(gè)了解信息幾何領(lǐng)域知識(shí)的媒介,可作為高等院校數(shù)學(xué)、信息科學(xué)等專業(yè)本科、研究生教材或?qū)W習(xí)參考書,也可供從事數(shù)學(xué)和信息科學(xué)等相關(guān)學(xué)科研究人員參考。希望讀者可以通過(guò)閱讀本書了解信息幾何的基礎(chǔ)知識(shí)、理論框架和應(yīng)用方法,并進(jìn)行研究與探討,用于解決實(shí)際問(wèn)題。
本書是一本介紹計(jì)算機(jī)圖形與幾何模型處理方面的通俗性知識(shí)的小冊(cè)子。內(nèi)容從好萊塢大片談起,進(jìn)而引入本書的主要內(nèi)容:幾何模型的表示、幾何圖形變換、圖形繪制、動(dòng)畫生成、幾何模型處理以及幾何模型的應(yīng)用。本書可使讀者了解數(shù)學(xué)知識(shí)如何應(yīng)用于圖形及其相關(guān)的廣泛領(lǐng)域,進(jìn)而激發(fā)讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程與知識(shí)的欲望,以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本書可
空間解析幾何無(wú)論對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)還是各個(gè)工科專業(yè)而言都是一門非常重要的課程,且在研究生招生考試中占有一定的比例。本書按照普通高等院校解析幾何課程的教學(xué)大綱,基于教學(xué)實(shí)踐,結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,并吸取了同行們的寶貴意見(jiàn),在原有講稿的基礎(chǔ)上編寫而成。全書分為4章:向量代數(shù)、平面與空間直線、曲面與空間曲線以及平面二次曲線的分類。書后