代數(shù)拓撲講義

相空間中的調(diào)和分析

本書主要采用外微分形式惡化活動標架法，介紹歐式空間曲線和曲面的某些整體性質(zhì)。內(nèi)容包括活動標架法；曲線的整體微分幾何；曲面的內(nèi)蘊幾何；高維歐式空間的超曲面；Finsler幾何中的某些變分技術(shù)等。另有兩個附錄：歐式空間點集拓撲概要；曲面的拓撲分類。

本書對于常微分方程、單位分解、臨界點、拓撲度和流形上的微積分等研究微分幾何的各種工具做了相當充分的講解。內(nèi)容重點是曲面的局部和整體理論，對于曲面的局部和整體理論則做了比較全面的概述，而對于其詳盡的證明則推薦相關(guān)的文獻供讀者查閱。書中配備了豐富的習題。

本書分為拓撲空間和距離空間、數(shù)值函數(shù)、拓撲向量空間三章，內(nèi)容包括：直線R上的拓撲、拓撲空間、距離空間、數(shù)值函數(shù)的極限概念、Hilbert空間等。

本書講述解析幾何的基本內(nèi)容和基本方法，包括向量代數(shù)、空間坐標系、空間的平面和直線、常見曲面和曲線、二次曲面的一般理論。本書注重讀者的空間想象能力，論證嚴謹而簡明，敘述深入淺出、條理清楚。書末附有各章練習題的答案與提示。本書可作為綜合大學和高等師范院校數(shù)學及其相關(guān)專業(yè)解析幾何課程的教材，也可供其他學習解析幾何課程的廣大讀

Thoughitstitle\"IntegralGeometry\"mayappearsomewhatunusualinthiscontextitisneverthelessquiteappropriate,forIntegralGeometryisanoutgrowthofwhatintheoldendayswasr

Thisbookisintendedasanintroductiontofixedpointtheoryanditsapplications.Thetopicstreatedrangefromfairlystandardresults（suchasthePrincipleofContractionMapping，Bro

在科學翻譯史上，漢譯《幾何原本》（1607年）是一項杰出的成就。利瑪竇與徐光啟篳路藍縷，以古文風韻，譯拉丁原典，風格傳神，令人心悅誠服，梁啟超曾贊其為“字字金珠美玉”�！稁缀卧�本》的翻譯也是歷史上歐洲與中國首次文化沖撞的一個側(cè)面，故其價值不僅限于數(shù)學史或科學史，在近代中西文化交流史上亦具重要價值。安國風博士的這本《歐幾

拓撲學是數(shù)學的重要分支，內(nèi)容豐富且研究途徑眾多，不少初學者視其為畏途。本書以點集拓撲學為基礎(chǔ)，通過對一般拓撲學、拓撲動力系統(tǒng)、代數(shù)拓撲學、微分拓撲學中的一些專題論述，向讀者簡要介紹拓撲學中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法，以較少的篇幅展現(xiàn)拓撲學中的一些精彩畫卷。本書主要內(nèi)容包括：集合與序集、拓撲空間、幾類重要