本書在理論方面以韋伊定理為目標，介紹有限域上平面代數(shù)曲線的幾何、數(shù)論與代數(shù)性質和概念。韋伊定理是幾何、數(shù)論和代數(shù)的結合，這種結合發(fā)展出純粹數(shù)學的一個新的交叉分支：算術代數(shù)幾何。本書意圖幫助莘莘學子了解和掌握有限域上的代數(shù)曲線理論，使代數(shù)曲線理論成為研究通信中各種問題的有力的數(shù)學工具。 本書分為預備知識、代數(shù)曲線的理論、代數(shù)曲線的應用三部分。預備知識部分介紹抽象代數(shù)知識；理論部分包括射影直線理論、一般代數(shù)曲線理論、函數(shù)域算術及zeta函數(shù)理論；應用部分主要涵蓋編碼、密碼的幾個主要應用。 本書既可作為數(shù)學、信息科學或其他相關專業(yè)的研究生教材，也可作為相關領域中的教學、科研人員以及工程技術人員的參考書。