本書為日本數(shù)學家、沃爾夫獎、高斯獎、京都獎得主伊藤清的數(shù)學思想文集。書中梳理了他學習數(shù)學、走上數(shù)學研究道路的經(jīng)歷，收錄了他關于“數(shù)學與科學”“直觀與邏輯”“純粹數(shù)學與應用數(shù)學”“數(shù)學的科學性與藝術性”等方面的思考，同時也完整記錄了他創(chuàng)立的“伊藤引理”的過程與感悟。本書是了解伊藤清數(shù)學思想的珍貴資料，也可作為了解概率論相關概念與發(fā)展的讀本。本書適合數(shù)學專業(yè)的大學師生閱讀，也可作為一般讀者了解數(shù)學的啟蒙讀物。
伊藤清是如何學習和思考數(shù)學的？
數(shù)學家如何看待“純粹數(shù)學與應用數(shù)學”“直觀與邏輯”？
現(xiàn)代概率論是如何一步步發(fā)展起來的？
沃爾夫獎、高斯獎得主，現(xiàn)代隨機分析之父
日本數(shù)學大家 伊藤清
講述數(shù)學思想與方法
激發(fā)關于概率與世界的深層
呈現(xiàn)日本數(shù)學發(fā)展的另類線索
特別收錄
“伊藤引理”“伊藤積分”的構想過程
伊藤清對“柯爾莫哥洛夫”的回憶與評述
伊藤清 | Kiyoshi Ito（1915—2008）
日本數(shù)學家，日本學士院院士，日本京都大學教授。隨機分析的創(chuàng)立人之一，日本概率論研究的奠基者。曾任京都大學數(shù)理分析研究所所長，日本數(shù)學會理事長。他因在概率論方面的奠基性工作而獲1987年的沃爾夫獎，并于1998年獲得京都獎，2006年獲得高斯獎。伊藤清的工作集中于概率論，特別是隨機分析領域，他被譽為“現(xiàn)代隨機分析之父”，因他命名的理論有伊藤引理、伊藤積分、伊藤過程等。他的研究不僅推動了現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展，還對物理學、經(jīng)濟學、統(tǒng)計學等學科產(chǎn)生了深遠影響。著有《概率論》《隨機過程》等。
第 1章 刻骨銘心的話語 1
刻骨銘心的話語 2
數(shù)學研究剛剛起步的歲月 6
直觀與邏輯的平衡 10
第 2章 數(shù)學的兩大支柱 15
科學與數(shù)學 16
數(shù)學的兩大支柱 23
奇怪的學生 26
色即是空，空即是色 29
第3章 數(shù)學的樂趣 33
數(shù)學家與物理 34
歐拉的應用數(shù)學 42
數(shù)學的樂趣 48
數(shù)學的科學性與藝術性 53
第4章 概率論是什么 67
概率論的歷史 68
從組合概率論到測度論基礎上的概率論 88
柯爾莫哥洛夫的數(shù)學觀與成就 91
第5章 與概率論一同走過的60年 111
與概率論一同走過的60年 112
回顧隨機分析的研究 138
第6章 回憶 149
關于秋月康夫老師的回憶 150
近藤鉦太郎老師與數(shù)學 157
關于十時東生的回憶 164
關于河田敬義的回憶 168
后記 177
附錄 隨機微分方程——成長與展開 183
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