本書系統(tǒng)介紹了有限域的基本內(nèi)容和基本知識。全書共分為九章，章介紹代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，第二章介紹有限域的結(jié)構(gòu)，第三章介紹有限域上的多項(xiàng)式，第四章介紹有限域上的特征與指數(shù)和，第五章介紹Galois環(huán)與Hensel引理，第六章介紹有限域上的離散對數(shù)問題，第七章介紹有限域上的橢圓曲線，第八章介紹偽隨機(jī)序列，第九章介紹有限域在編碼學(xué)和密碼學(xué)等方面的應(yīng)用。每章的后面均附有習(xí)題，有些習(xí)題是對正文內(nèi)容的補(bǔ)充與擴(kuò)展，以供學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固書中所學(xué)內(nèi)容。 本書可作為數(shù)學(xué)、信息科學(xué)或其他相關(guān)專業(yè)的研究生和大學(xué)高年級本科生教材，也可作為相關(guān)領(lǐng)域中的教學(xué)、科研人員以及工程技術(shù)人員的參考書。