第一章 行列式
§1.1 二階行列式
§1.2 三階行列式
§1.3 n階行列式
§1.4 行列式的展開(kāi)和轉(zhuǎn)置
§1.5 行列式的計(jì)算
§1.6 行列式的等價(jià)定義
§1.7 Laplace定理
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運(yùn)算
§2.3 方陣的逆陣
§2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
§2.5 矩陣乘積的行列式與初等變換法求逆陣
§2.6 分塊矩陣
§2.7 Cauchy—Binet公式
第三章 線性空間
§3.1 數(shù)域
§3.2 行向量和列向量
§3.3 線性空間
§3.4 向量的線性關(guān)系
§3.5 向量組的秩
§3.6 矩陣的秩
§3.7 坐標(biāo)向量
§3.8 基變換與過(guò)渡矩陣
§3.9 子空間
§3.10 線性方程組的解
第四章 線性映射
§4.1 線性映射的概念
§4.2 線性映射的運(yùn)算
§4.3 線性映射與矩陣
§4.4 線性映射的像與核
§4.5 不變子空間
第五章 多項(xiàng)式
§5.1 一元多項(xiàng)式代數(shù)
§5.2 整除
§5.3 最大公因式
§5.4 因式分解
§5.5 多項(xiàng)式函數(shù)
§5.6 復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式
§5.7 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式和有理系數(shù)多項(xiàng)式
§5.8 多元多項(xiàng)式
§5.9 對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式
§5.10 結(jié)式和判別式
第六章 特征值
§6.1 特征值和特征向量
§6.2 對(duì)角化
§6.3 極小多項(xiàng)式與Cayley—Hamilton定理
§6.4 特征值的估計(jì)
第七章 相似標(biāo)準(zhǔn)型
§7.1 多項(xiàng)式矩陣
§7.2 矩陣的法式
§7.3 不變因子
§7.4 有理標(biāo)準(zhǔn)型
§7.5 初等因子
§7.6 Jordan標(biāo)準(zhǔn)型
§7.7 Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的進(jìn)一步討論和應(yīng)用
§7.8 矩陣函數(shù)
第八章 二次型
§8.1 二次型的化簡(jiǎn)與矩陣的合同
§8.2 二次型的化簡(jiǎn)
§8.3 慣性定理
§8.4 正定型與正定矩陣
§8.5 Hermite型
第九章 內(nèi)積空間
§9.1 內(nèi)積空間的概念
§9.2 內(nèi)積的表示和正交基
§9.3 伴隨
§9.4 內(nèi)積空間的同構(gòu)，正交變換和酉變換
§9.5 自伴隨算子
§9.6 復(fù)正規(guī)算子
§9.7 實(shí)正規(guī)矩陣
§9.8 譜
§9.9 奇異值分解
§9.10 最小二乘解
第十章 雙線性型
§10.1 對(duì)偶空間
§10.2 雙線性型
§10.3 純量積
§10.4 交錯(cuò)型與辛空間
§10.5 對(duì)稱(chēng)型與正交幾何
參考文獻(xiàn)
索引