第一章

數(shù)學(xué)教學(xué)技能構(gòu)成的要素

本章闡述了構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)技能的基本要素：教學(xué)語言、教學(xué)作和教學(xué)媒體、系統(tǒng)觀察和思維分析，并具體介紹了這些基本要素的分類及應(yīng)用它們的基本要求。

第一節(jié)教學(xué)語言

一、數(shù)學(xué)教學(xué)語言的分類

語言是人類心理活動的主要載體，既是思維的工具，又是表達(dá)的工具。在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生之間的知識傳遞、信息反饋以及感情溝通都是借助語言而且大都是教學(xué)語言行的。數(shù)學(xué)語言不同于一般的日常語言和工作語言，它具有很強(qiáng)的藝術(shù)性，也具有很強(qiáng)的專業(yè)性。我國現(xiàn)代教育史上的教育家葉圣陶曾呼吁：“凡是當(dāng)教師的人，例外地要學(xué)好語言，才能做好教育工作和教學(xué)工作。”因此教學(xué)語言藝術(shù)修養(yǎng)及訓(xùn)練是教師的基本素質(zhì)之一，是教學(xué)獲的保證。

對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，語言的價值顯得更為重要，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)與教育兩者相結(jié)合的交叉學(xué)科，它除受自身規(guī)律的制約具有數(shù)學(xué)教學(xué)語言的特征外，還應(yīng)具有一般教學(xué)語言的藝術(shù)性。數(shù)學(xué)教學(xué)語言由自然語言、數(shù)學(xué)語言和體態(tài)語言三部分組成。

（一）自然語言

自然語言也可稱為通俗語言或日常語言，即人時使用的口頭語言。自然語言生動形象，易于理解，學(xué)生聽起來感到親切自然，容易得到感情上的認(rèn)可，易于接受。有些數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)概念采取形象比喻、簡單概括，借助直觀的自然語言表達(dá)、解釋，能調(diào)節(jié)課堂生動活潑的教學(xué)氣氛，趣味性強(qiáng)，適應(yīng)中學(xué)生的心理特點，也適應(yīng)中學(xué)生形象思維強(qiáng)于抽象思維的特點。引導(dǎo)學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念的理解，常常是“一次恰當(dāng)?shù)谋扔�，勝過十遍的說教”。

例如：“筆直的火車道的兩條鐵軌就可以看行線�！薄吧渚�就像很細(xì)很細(xì)的小孔射出的一條光線�！薄皟牲c間直線距離最短，這連小貓小狗都知道。”

形象化的、通俗易懂的自然語言，不僅使學(xué)生感到生動，吸引學(xué)生學(xué)，還可以調(diào)節(jié)人的大腦注意力，使邏輯思維和形象思維交行，構(gòu)成有機(jī)聯(lián)系，減少疲勞，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶和理解。

（二）數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言。數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語（主要是指數(shù)學(xué)名詞）是構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的最重要的成分。

數(shù)學(xué)名詞是表述數(shù)學(xué)事實的數(shù)學(xué)語言最基本的材料，現(xiàn)在匯集的數(shù)學(xué)名詞有6000多條。數(shù)學(xué)名詞都必須確切表示某一數(shù)學(xué)事實，而且每個名詞都代表個數(shù)學(xué)事實。例如：單項式、分式函數(shù)、勾股定理、等價……都是數(shù)學(xué)名詞。數(shù)學(xué)是一個符號化，符號和公式等人工語言的制定是人類的科學(xué)成就之一。它的出地推動了數(shù)學(xué)的發(fā)程，數(shù)學(xué)符號是交流、傳播數(shù)學(xué)知識和思想的直接媒介，它是國際化的通用語言。數(shù)學(xué)語言又可分為符號型、文字型、文字符號混合型及教學(xué)型等四種類型。

pan style="font-family:宋體">符號型數(shù)學(xué)語言

它是由數(shù)學(xué)符號構(gòu)成的人工語言，即它是由一些數(shù)字、字母、運算符號和關(guān)系符號等，按一定法則構(gòu)成的各種數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可稱為數(shù)學(xué)符號語言。數(shù)學(xué)符號語言主要部分屬于純數(shù)學(xué)語言內(nèi)容，經(jīng)過長期的積累和演變，到現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號語言體系已經(jīng)形成“它具有無可比擬的更大的性”，可以推行到其他的知識領(lǐng)域。數(shù)學(xué)符號語言具有表達(dá)準(zhǔn)確，不易誤解；各國通用，無須翻譯；信息清晰，記錄簡明；便于書寫，適于運算等特點。

2.文字型數(shù)學(xué)語言

它是指用某個國家或某個的語言文字及其數(shù)學(xué)名詞所敘述的一個數(shù)......