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BGG范疇O中半單Lie代數(shù)的表示(英文版 影印版)
這是第一本介紹導(dǎo)致Kazhdan-Lusztig猜想(1979年里程碑式的工作)有關(guān)工作的教科書(shū),此猜想是關(guān)于C上半單李代數(shù) g 的具最高權(quán)單模的特征標(biāo)的。這個(gè)架構(gòu)是由Bernstein-Gelfand-Gelfand (BGG) 引進(jìn)的模范疇 O,它包括了所有 g 的最高權(quán)的模,例如 Verma 模和有限維單模。這個(gè)范疇的類(lèi)比在表示論的許多領(lǐng)域中已頗具影響。 第一部分可以用作自學(xué)或者一學(xué)期研究生課程(中等水平)的教材,它包含了習(xí)題和例題。主要預(yù)備知識(shí)是要熟悉g的結(jié)構(gòu)理論。講述了范疇O中的基本技術(shù),諸如BGG互反和Jantzen的平移函子,以證明Kazhdan-Lusztig猜想的綜述告終(歸功于Beilinson-Bernstein和Brylinski-Kashiwara)。完整證明超出了本書(shū)的范圍,它需要深刻的幾何方法:旗簇上的D-模和反常層。第二部分介紹了在當(dāng)前研究中重要且聯(lián)系緊密的專(zhuān)題:拋物范疇O,射影函子,斜模,扭函子和完備函子,以及 Beilinson-Ginzburg-Soergel的Koszul對(duì)偶定理。
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