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約化p進群上的容許不變分布(影印版)
20世紀(jì)70年代初,Harish-Chandra在普林斯頓高等研究院推出關(guān)于p進群的容許不變分布的講座。他將這些材料匯集成一本札記出版,即著名的《皇后筆記》(Queen's Notes)。該書由 DeBacker和Sally整理和編輯,它忠實呈現(xiàn)了Harish-Chandra的原始講義。
Harish-Chandra講座的主要目的是要證明,一個連通約化p進群G的不可約容許表示的特征標(biāo)是由G上的一個局部可和函數(shù)表出的。這個證明的關(guān)鍵是要研究G的李代數(shù)g上分布的傅里葉變換。特別地,Harish-Chandra證明了,如果g上的一個G-不變分布的支撐是緊生成的,那么它的傅里葉變換便對g的任意一個半單點有漸近展開。 Harish-Chandra的這個關(guān)于p進群特征標(biāo)的局部可和性的重要定理是表示論的一個主要成果,它產(chǎn)生出許多其他的重要結(jié)果。該書首次以印刷的形式給出了Harish-Chandra對此主題原始講座的一個完整陳述,包括他的擴展以及Howe定理的證明。 除了Harish-Chandra的原始筆記,DeBacker和Sally還給出了自講座推出以來這個數(shù)學(xué)領(lǐng)域進展的一個不錯總結(jié)。特別地,他們討論了與局部特征標(biāo)展開式有關(guān)的定量結(jié)果。 《約化p進群上的容許不變分布(影印版)》適合對李群表示論感興趣的研究生和數(shù)學(xué)研究人員使用參考。
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