本書共分十章，前五章介紹了隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多元隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征以及大數(shù)定律與中心極限定理的內(nèi)容；第六章至第九章介紹了數(shù)理統(tǒng)計學的相關(guān)內(nèi)容，主要包括數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析等內(nèi)容；最后一章介紹了SPSS軟件的應用。為便于學習，書后附有習題參考答案以及常用分布表。
本書內(nèi)容敘述簡明扼要，層次清晰，例題和習題覆蓋面廣，既可作為本科公共數(shù)學“概率論和數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材，也可作為考研復習的指導書，還可以作為相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師的參考用書。
第一章 隨機事件與概率1
第一節(jié)隨機事件及其運算1
第二節(jié)概率的定義及其性質(zhì)5
第三節(jié)等可能概型7
第四節(jié)條件概率與事件的相互獨立性8
第五節(jié)全概率公式與貝葉斯公式12
習題一15
第二章 隨機變量及其分布18
第一節(jié)隨機變量的定義及其分布函數(shù)18
第二節(jié)離散型隨機變量及其分布律22
第三節(jié)連續(xù)型隨機變量及其概率密度28
第四節(jié)隨機變量函數(shù)的分布35
習題二40
第三章 多維隨機變量及其分布43
第一節(jié)二維隨機變量及其聯(lián)合分布43
第二節(jié)邊緣分布47
第三節(jié)條件分布51
第四節(jié)相互獨立的隨機變量55
第五節(jié)兩個隨機變量的函數(shù)的分布58
習題三64
第四章 隨機變量的數(shù)字特征68
第一節(jié)數(shù)學期望68
第二節(jié)方差和標準差75
第三節(jié)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)80
第四節(jié)其他數(shù)字特征83
習題四85
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理89
第一節(jié)大數(shù)定律89
第二節(jié)中心極限定理93
習題五97
第六章 樣本及抽樣分布99
第一節(jié)簡單隨機樣本與統(tǒng)計量99
第二節(jié)抽樣分布與三大統(tǒng)計分布102
習題六108
第七章 參數(shù)估計111
第一節(jié)點估計111
第二節(jié)點估計的評判標準117
第三節(jié)區(qū)間估計120
第四節(jié)單個正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間122
第五節(jié)兩個正態(tài)總體下未知參數(shù)的置信區(qū)間124
習題七127
第八章 假設檢驗130
第一節(jié)假設檢驗的一般問題130
第二節(jié)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗134
習題八142
第九章 方差分析146
第一節(jié)單因素方差分析146
第二節(jié)雙因素方差分析151
習題九157
第十章 SPSS在概率統(tǒng)計計算中的應用160
第一節(jié)分布律、概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的計算160
第二節(jié)分布律和概率密度函數(shù)的繪制163
第三節(jié)上側(cè)分位點的計算166
第四節(jié)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析167
第五節(jié)相關(guān)系數(shù)的計算169
第六節(jié)正態(tài)總體均值的假設檢驗171
習題參考答案176
附錄 常用數(shù)理統(tǒng)計表190
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