本書(shū)論述隨機(jī)模型的密度演化方法及其應(yīng)用,目的是將隨機(jī)模型通過(guò)微分方程用完全確定的動(dòng)力系統(tǒng)描述和研究.本書(shū)作者于80年代提出并研究了狀態(tài)轉(zhuǎn)移計(jì)數(shù)過(guò)程,得到了一般的轉(zhuǎn)移頻度公式、吸收分布公式、更新分布公式和進(jìn)入概率公式.在此基礎(chǔ)上研究并解決了可修系統(tǒng)、排隊(duì)系統(tǒng)和庫(kù)存系統(tǒng)等隨機(jī)運(yùn)籌模型中的問(wèn)題.本書(shū)是作者這些研究工作的總結(jié).本書(shū)特點(diǎn)是分析方法和概率方式并重、相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)
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前言
第一章 轉(zhuǎn)移頻度公式
§1.1 向量馬氏過(guò)程
1.1.1 離散馬氏鏈
1.1.2 連續(xù)馬氏鏈
1.1.3 向量馬氏過(guò)程
§1.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移計(jì)數(shù)過(guò)程
1.2.1 離散馬氏鏈情形
1.2.2 有界馬氏鏈情形
1.2.3 規(guī)則馬氏鏈情形
1.2.4 向量馬氏過(guò)程情形
參考文獻(xiàn)
第二章 位相型分布
§2.1 有限位相型(PH)分布
2.1.1 PH分布的定義和性質(zhì)
2.1.2 PH分布的運(yùn)算封閉性
§2.2 無(wú)限位相型(IPH)分布
2.2.1 離散IPH分布
2.2.2 連續(xù)IPH分布
§2.3 求聯(lián)合分布問(wèn)題
2.3.1 向量馬氏過(guò)程(VMP)方法
2.3.2 PH更新過(guò)程的繼承性
參考文獻(xiàn)
第三章 可靠性模型
§3.1 指數(shù)壽命串、并聯(lián)系統(tǒng)
3.1.1 兩不同部件串聯(lián)可修系統(tǒng)
3.1.2 兩相同部件并聯(lián)可修系統(tǒng)
§3.2 帶關(guān)閉規(guī)則的串聯(lián)系統(tǒng)
3.2.1 部件1有Erlang壽命情形
3.2.2 部件1有一般壽命情形
§3.3 易腐物品庫(kù)存決策
參考文獻(xiàn)
第四章 經(jīng)典排隊(duì)模型
§4.1 兩個(gè)基本的單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)
4.1.1 經(jīng)典的M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)
4.1.2 經(jīng)典的GI/M/1排隊(duì)系統(tǒng)
§4.2 單服務(wù)臺(tái)一般到達(dá)排隊(duì)
4.2.1 到達(dá)顧客的二維離散馬氏鏈
4.2.2 服務(wù)顧客的二維馬氏過(guò)程
§4.3 無(wú)窮服務(wù)臺(tái)排隊(duì)
4.3.1 隊(duì)長(zhǎng)分布的表達(dá)式
4.3.2 與忙期有關(guān)的分布
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第五章 流體模型
§5.1 輸入恒定輸出有隨機(jī)中斷
5.1.1 庫(kù)存有限、指數(shù)指數(shù)交替更新環(huán)境
5.1.2 庫(kù)存無(wú)限、指數(shù)一般交替更新環(huán)境
§5.2 輸入和輸出都有隨機(jī)中斷
5.2.1 聯(lián)合平穩(wěn)分布的譜展式
5.2.2 譜展式的有效計(jì)算方法
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第六章 其它排隊(duì)模型
§6.1 帶N-策略休假的M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)
§6.2 服務(wù)臺(tái)可修的G1/G/1排隊(duì)系統(tǒng)
6.2.1 排隊(duì)等價(jià)性
6.2.2 可靠性和可用性
§6.3 有清理且競(jìng)爭(zhēng)再入的M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)
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