目錄
序言
前言
第1章 源流與背景 1
1.1 數學史的教育 1
1.2 先驅者的思想 2
1.3 HPM的誕生 16
1.4 HPM的價值 19
1.5 HPM的境遇 23
1.6 新教師的期望 30
1.7 HPM在上海 35
參考文獻 37
第2章 情感與信念 40
2.1 歷史上的數學故事 40
2.2 情境中的數學概念 51
2.3 文化中的數學主題 67
2.4 課堂上的另類素材 79
參考文獻 87
第3章 概念與思想 91
3.1 概念之源 92
3.2 術語之本 119
3.3 法則之立 137
3.4 學科之創(chuàng) 145
參考文獻 161
第4章 公式與定理 167
4.1 公式之導 167
4.2 定理之證 199
參考文獻 232
第5章 問題與求解 237
5.1 問題之庫 237
5.2 問題解決 281
參考文獻 316
第6章 附加與融合 320
6.1 法國課本初窺 321
6.2 一個早期范例 330
6.3 勾股定理聚焦 336
6.4 數學文化一瞥 345
參考文獻 356
第7章 歷史與現實 358
7.1 丟番圖的幽靈 360
7.2 從形狀到關系 366
7.3 迷霧中的無窮 375
7.4 初遇負數方根 382
7.5 古今共論函數 388
7.6 負數大小關系 394
7.7 如何分配賭金 400
7.8 從靜態(tài)到動態(tài) 410
參考文獻 417
第8章 實踐與開發(fā) 422
8.1 一次方程組 425
8.2 平方差公式 431
8.3 分數指數冪 436
8.4 內角和定理 443
8.5 對數的概念 449
8.6 橢圓的定義 456
8.7 復數的引入 464
8.8 棱柱的定義 471
8.9 導數的應用 478
參考文獻 490
第9章 行動與成長 492
9.1 從研究到引領 492
9.2 從知之到樂之 514
參考文獻 526
人名索引 527