本書主要介紹粗糙微分方程及其動(dòng)力學(xué)方面的若干研究成果.全書分為七章.第1章介紹相關(guān)背景材料;第2章為全書的基礎(chǔ),給出粗糙路徑、高斯粗糙路徑、受控粗糙路徑的定義及相關(guān)性質(zhì);第3章介紹粗糙積分和粗糙微分方程的解理論;第4章介紹隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基本理論;第5章介紹有限維粗糙微分方程所生成隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)力學(xué)——中心流形、隨機(jī)

本書為“聚集誘導(dǎo)發(fā)光叢書”之一。聚集誘導(dǎo)發(fā)光(AIE)機(jī)理的探索伴著AIE領(lǐng)域的發(fā)展，AIE領(lǐng)域經(jīng)過20余年的蓬勃發(fā)展，機(jī)理探究日新月異。從猜測(cè)假設(shè)，到理論推算；從初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，到指導(dǎo)新體系開發(fā)；從經(jīng)典光物理過程，到新穎的空間共軛機(jī)制探索；AIE機(jī)理的研究正展現(xiàn)出其在該領(lǐng)域不可或缺的指導(dǎo)意義。本書系統(tǒng)地闡述了主要AIE

本書圍繞聲波、水波、電磁波與工程結(jié)構(gòu)物的復(fù)雜相互作用，本書旨在介紹半解析邊界配點(diǎn)法在大規(guī)模復(fù)雜波場(chǎng)動(dòng)力環(huán)境模擬中的最新研究進(jìn)展。本書以大規(guī)模復(fù)雜波場(chǎng)動(dòng)力環(huán)境模擬中半解析邊界配點(diǎn)法漸次涉及到的關(guān)鍵力學(xué)瓶頸為技術(shù)路線，對(duì)目前在高性能計(jì)算領(lǐng)域尚未完全解決的力學(xué)瓶頸進(jìn)行研究探討。如何存儲(chǔ)和求解由半解析邊界配點(diǎn)法導(dǎo)致的高病態(tài)稠密

郭柏靈論文集第十七卷由17篇獨(dú)立論文組成，主要包括了郭柏靈院士在2018年發(fā)表的全部論文。郭柏靈論文集包括的主要內(nèi)容有：確定性偏微分方程和隨機(jī)偏微分方程，研究的問題包括適定性、爆破性、漸近性、孤立波等等。這些論文具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值，對(duì)偏微分方程、數(shù)學(xué)物理、非線性分析、計(jì)算數(shù)學(xué)等方向的科研工作者和研究生，是極好地參考著作

本書主要介紹了無窮維下非光滑函數(shù)和非凸集合的一些基本概念和性質(zhì)，以及應(yīng)用到控制理論中。首先在引言章節(jié)，作者從數(shù)學(xué)優(yōu)化例子出發(fā)引出了本書的主題-經(jīng)典微分學(xué)的深入研究-非光滑分析。然后分別用三章講述了非光滑函數(shù)和非凸集合的一些計(jì)算法則及應(yīng)用場(chǎng)景：第一章介紹了Hilbert空間中的鄰近次微分計(jì)算法則；第二章介紹了Banach

本書注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，數(shù)值計(jì)算與仿真實(shí)驗(yàn)想結(jié)合，簡(jiǎn)要講述了分析力學(xué)的研究對(duì)象、歷史與現(xiàn)狀，重點(diǎn)講述分析力學(xué)中約束、約束方程、廣義坐標(biāo)等基本概念、虛位移原理、達(dá)朗貝爾等基本原理和拉格朗日方程、哈密爾頓正則方程等變分原理，以及正則變換基礎(chǔ)，最后將分析力學(xué)中的方法應(yīng)用于工程中常見索、梁、拱、板等一維和二維連續(xù)體的動(dòng)力學(xué)建

本書旨在為固體力學(xué)專業(yè)、土木類、材料類及機(jī)械類相關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生研究生開設(shè)的"固體本構(gòu)理論"相關(guān)課程，意在使學(xué)生掌握建立固體本構(gòu)模型的基本概念、基本理論和基本方法。本書在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合損傷理論、細(xì)觀力學(xué)基礎(chǔ)講述固體本構(gòu)模型的建模方法、基本概念和基本理論。為簡(jiǎn)化問題的復(fù)雜性,突出固體本構(gòu)理論的基礎(chǔ)，本書重點(diǎn)

本書分為三個(gè)部分，第一部分是百變幻方——娛樂數(shù)學(xué)第一名題，對(duì)古今中外在幻方研究中的發(fā)現(xiàn)和成果進(jìn)行了較詳細(xì)的介紹；第二部分是素?cái)?shù)，介紹了素?cái)?shù)的有趣現(xiàn)象和未解之謎。第三部分是娛樂數(shù)學(xué)其他經(jīng)典名題，包括數(shù)字啞謎、數(shù)學(xué)金字塔、自守?cái)?shù)、累進(jìn)可除數(shù)，以及“數(shù)學(xué)黑洞”現(xiàn)象、棋盤上的哈密頓回路、八皇后問題、梵塔、重排九宮等問題。書中題

函數(shù)的凸性和廣義凸性是運(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的重要基礎(chǔ)理論．本書第一版系統(tǒng)地介紹數(shù)值函數(shù)的各種類型的廣義凸性以及它們?cè)谶\(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些應(yīng)用．主要內(nèi)容包括:凸集與凸函數(shù)、擬凸函數(shù)、可微函數(shù)的廣義凸性、廣義凸性與最優(yōu)性條件、不變凸性及其推廣、廣義單調(diào)性與廣義凸性、二次函數(shù)的廣義凸性和幾類分式函數(shù)的廣義凸性．在此基礎(chǔ)上，

為了應(yīng)對(duì)一種特殊的大型復(fù)雜數(shù)據(jù)集的挑戰(zhàn)，拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析（TDA）作為應(yīng)用代數(shù)拓?fù)溲芯款I(lǐng)域的一個(gè)分支，在過去幾年中對(duì)分析處理復(fù)雜系統(tǒng)和大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域產(chǎn)生了重大影響。然而在TDA出現(xiàn)前的幾十年，應(yīng)用代數(shù)拓?fù)溲芯康牧硪粋�(gè)數(shù)據(jù)分析子領(lǐng)域已得到發(fā)展，它被稱為Q分析。據(jù)我們所了解，目前市場(chǎng)上很少有著作能夠涵蓋上述兩個(gè)應(yīng)用代數(shù)拓?fù)涞淖宇I(lǐng)