本書共5章:第1章介紹面型與點(diǎn)型奇異積分(包括弱奇異、Cauchy強(qiáng)奇異、Hadamard超奇異積分)的概念與存在條件及一些基本性質(zhì),并介紹各類奇異積分算子的定義和基本性質(zhì);第2章簡略介紹正常積分的數(shù)值方法和加速收斂方法;第3章主要論述一維各類奇異積分與含參數(shù)的奇異積分的高精度算法以及各類奇異積分的加速收斂方法,同時(shí)給
本書涉及到隨機(jī)分?jǐn)?shù)階偏微分方程及其隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的主要研究方法和最新研究成果,介紹了分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)、分?jǐn)?shù)階常、偏微分方程的物理背景及隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ),系統(tǒng)地總結(jié)了幾類重要的流體力學(xué)中時(shí)間分?jǐn)?shù)階隨機(jī)分?jǐn)?shù)階偏微分方程、空間分?jǐn)?shù)階隨機(jī)偏微分方程、以及時(shí)間和空間均為分?jǐn)?shù)階隨機(jī)偏微分方程,如分?jǐn)?shù)階Boussinesq方程、二維分?jǐn)?shù)
本節(jié)闡述微分動(dòng)力系統(tǒng)的基本理論,側(cè)重于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題。《微分動(dòng)力系統(tǒng)原理》所介紹的材料達(dá)到一定深度,敘述詳盡細(xì)致,深入淺出�!段⒎謩�(dòng)力系統(tǒng)原理》可供大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生、教師和有關(guān)的科學(xué)工作者參考。
本書為《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書》之一,是與本套叢書中的《微積分》(上、下)相匹配的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書,基本上按照其章節(jié)逐一對(duì)應(yīng)編寫.每節(jié)包括學(xué)習(xí)要點(diǎn)、解題方法和例題分析三部分,通過對(duì)大量典型例題的分析和求解,揭示微積分的解題方法、解題規(guī)律和技巧。本書可作為理工科院校本科生學(xué)習(xí)微積分的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書以及微積分習(xí)題課的參考書,也
《微積分》分上、下兩冊,本書為上冊。上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分和定積分等內(nèi)容。書中例題、習(xí)題較多,除每節(jié)配有習(xí)題外,在每章最后都配有適量的總習(xí)題,分為A、B兩類,其中A類為基本題,B類是提高題。書末附有部分習(xí)題答案與提示。
編寫本書有三個(gè)主要目標(biāo):**,為高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》這門主干基礎(chǔ)課提供輔助教材;第二,為高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生提供考研備考輔導(dǎo);第三,為高校教師和科研人員提供參考資料。本書正是本著這三個(gè)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生實(shí)際及編者多年從事數(shù)學(xué)分析和分析方法選講教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上編寫成。全書分為八講,選題均來自于經(jīng)典的數(shù)學(xué)分析教材教輔資料
《數(shù)和數(shù)列》共分21講,由淺人深,系統(tǒng)介紹了數(shù)、數(shù)列和初等數(shù)論的知識(shí)及數(shù)論學(xué)家的故事,討論了中學(xué)生需要掌握的復(fù)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、等差數(shù)列、等比數(shù)列、組合數(shù)與二項(xiàng)式定理,參加數(shù)學(xué)競賽需要掌握的取整函數(shù)與抽屜原理、數(shù)的整除與一次不定方程、算術(shù)基本定理及其應(yīng)用、中國剩余定理、Fermat小定理與Wilson定理、Euler函數(shù)
本書將根據(jù)教育部“工科類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”的精神和原則,結(jié)合編者多年教學(xué)實(shí)踐與研究而編寫,內(nèi)容符合“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程的教學(xué)基本要求。教材編寫力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、深入淺出、重點(diǎn)突出、例題豐富、方便自學(xué)。突出應(yīng)用性,使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、概念和方法去處理工程實(shí)踐中的實(shí)際問題;尤其“用MATLAB進(jìn)行復(fù)
本教材主要介紹數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論與基本方法,包括實(shí)數(shù)與數(shù)列的極限理論,一元函數(shù)微積分學(xué),多元函數(shù)微積分學(xué),無窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容。本教材注重工科院校數(shù)學(xué)學(xué)科類專業(yè)學(xué)生的可讀性,針對(duì)性強(qiáng)。本教材很好地處理了實(shí)數(shù)與數(shù)列極限理論的關(guān)系,在概念的引入與敘述中強(qiáng)調(diào)自然性與聯(lián)系性,較好地克服了這一數(shù)學(xué)分析教學(xué)難題,起到了利于教、
現(xiàn)在偏微分方程是建立在工作空間Sobolev空間的理論,本書系統(tǒng)地介紹了這個(gè)空間的性質(zhì),并給出一般的Poincare不等式新的證明。而積分泛函的變分問題的存在性歸結(jié)為下半連續(xù)性的研究,這直接導(dǎo)致了補(bǔ)償緊定理的發(fā)現(xiàn)。然而積分泛函在群作用下丟失緊性,從而有Lions的集中緊定理。一些經(jīng)典的變分方法也在本書中予以介紹,像PS