本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報(bào)告，文章匯報(bào)了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。包括包括:緊Kahler流形上復(fù)hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼幾何、不變體系、幾何可變體系、瞬變體系和剛片、自由度與辛幾何、代數(shù)幾何和物理中的超弦理論、二維非線性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不變量理論、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子唯一性，調(diào)和映射緊性，高余維平均曲率流等。

本書介紹了等幾何分析方法，它包括等幾何有限元法、等幾何邊界元法以及等幾何有限元-邊界元耦合方法。本書分為9章。第1章為緒論，第2-4章介紹了等幾何有限元法的基本理論及其在含貫穿裂紋的薄殼結(jié)構(gòu)、含裂紋和孔洞缺陷的功能梯度薄壁結(jié)構(gòu)和線性熱-粘彈性問(wèn)題中的應(yīng)用，第5章介紹了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的等幾何邊界元法，第6和7章分別介紹了等幾何邊界元法在含體力的三維粘彈性力學(xué)問(wèn)題和多維多尺度復(fù)合結(jié)構(gòu)的熱彈性-粘彈性力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，第8章介紹了三維彈性力學(xué)問(wèn)題等幾何有限元-邊界元耦合方法中非相適應(yīng)界面和對(duì)稱迭代求解

《空間-時(shí)間-物質(zhì)》是被譽(yù)為20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一的德國(guó)數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾(HermannWeyl,1885—1955)的名著《空間-時(shí)間-物質(zhì)》(Raum,Zeit,Materie),是黎曼幾何與廣義相對(duì)論領(lǐng)域的著作。1916年到1917年,外爾在蘇黎世聯(lián)邦工學(xué)院講授相對(duì)論課程時(shí),力圖把哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及物理學(xué)理論結(jié)合起來(lái),用自己的思想清晰而嚴(yán)格地闡述廣義相對(duì)論。1917年到1919年這幾年間,外爾在幾何學(xué)與物理學(xué)上作出了巨大貢獻(xiàn),其中重要的成果之一就是他的專著《空間-時(shí)間-物質(zhì)》,內(nèi)容

本書重點(diǎn)論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動(dòng)與運(yùn)動(dòng)分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎(chǔ)，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內(nèi)容，豐富了典型…線與…面的應(yīng)用實(shí)例；然后概括了共軛…面運(yùn)動(dòng)的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運(yùn)動(dòng)的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；最后以弧齒錐齒輪、擺線針輪嚙合特性分析與建模為例，講述了齒面拓?fù)湫扌闻c輪齒接觸分析的基礎(chǔ)理論與計(jì)算方法。

"幾百年來(lái)，代數(shù)幾何一直是數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。盡管它最初起源于對(duì)圓、橢圓、雙曲線和拋物線的研究，但這不是一個(gè)容易進(jìn)入的領(lǐng)域。本書包含一系列練習(xí)題，還有一些背景知識(shí)和解釋，從圓錐曲線開始，最后講到層與上同調(diào)。第一章講述了圓錐曲線，適合大學(xué)一年級(jí)的學(xué)生（甚至高中生）閱讀。第二章引導(dǎo)讀者理解三次曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，而第三章介紹了更高次數(shù)的曲線。這兩章要求讀者學(xué)過(guò)多元微積分和線性代數(shù)的知識(shí)。第四章和第五章研究了比曲線更高維的幾何對(duì)象。抽象代數(shù)現(xiàn)在扮演著至關(guān)重要的角色，因此閱讀本書需要讀者學(xué)習(xí)抽象代數(shù)入門課程。最

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，被譽(yù)為史上zui成功的教科書，牛頓、愛(ài)因斯坦、丘成桐等科學(xué)家對(duì)其推崇備至，曾國(guó)藩、徐光啟、余世存等名人對(duì)其盛贊有加。 《幾何原本》的最大成就及其偉大意義在于它用公理方法建立起演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范，其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響超過(guò)了任何其他著作。 《幾何原本》自問(wèn)世之日起，在長(zhǎng)達(dá)兩千多年的時(shí)間里，歷經(jīng)多次翻譯和修訂，自1482年第一個(gè)印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《圣經(jīng)》之外，沒(méi)有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。 《

橢圓曲線密碼體制（ECC）是當(dāng)前主流的公鑰密碼體制，該體制的安全核心是橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題（ECDLP）。本書首先對(duì)橢圓曲線離散對(duì)數(shù)及其相關(guān)問(wèn)題，以及它們之間的相互關(guān)系進(jìn)行了探討，然后主要介紹了橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的計(jì)算方法，包括通用的平方根算法及其改進(jìn)、特殊橢圓曲線離散對(duì)數(shù)的計(jì)算方法、指標(biāo)計(jì)算方法的努力、歸約到NPC問(wèn)題的方法和量子算法等，基本涵蓋了ECDLP的所有求解算法。這些算法大都給出了實(shí)例驗(yàn)證，這為讀者更好地理解它們提供了幫助。

本書在理論方面以韋伊定理為目標(biāo)，介紹有限域上平面代數(shù)曲線的幾何、數(shù)論與代數(shù)性質(zhì)和概念。韋伊定理是幾何、數(shù)論和代數(shù)的結(jié)合，這種結(jié)合發(fā)展出純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)新的交叉分支：算術(shù)代數(shù)幾何。本書意圖幫助莘莘學(xué)子了解和掌握有限域上的代數(shù)曲線理論，使代數(shù)曲線理論成為研究通信中各種問(wèn)題的有力的數(shù)學(xué)工具。本書分為預(yù)備知識(shí)、代數(shù)曲線的理論、代數(shù)曲線的應(yīng)用三部分。預(yù)備知識(shí)部分介紹抽象代數(shù)知識(shí)；理論部分包括射影直線理論、一般代數(shù)曲線理論、函數(shù)域算術(shù)及zeta函數(shù)理論；應(yīng)用部分主要涵蓋編碼、密碼的幾個(gè)主要應(yīng)用。本書既可作為數(shù)

《幾何基礎(chǔ)》是數(shù)學(xué)大師希爾伯特的一部名著，首次發(fā)表于1899年，該書第一次給出了完備的歐幾里得幾何公理系統(tǒng)。全體公理按性質(zhì)分為五組（即關(guān)聯(lián)公理、次序公理、合同公理、平行公理和連續(xù)公理），他對(duì)它們之間的邏輯關(guān)系作了深刻的考察，精確地提出了公理系統(tǒng)的相容性、獨(dú)立性與完備性要求。為解決獨(dú)立性問(wèn)題，他的典型方法是構(gòu)作一個(gè)模型，不滿足所論的公理，但卻滿足所有其他公理。采用這種途徑可賦予非歐幾何以嚴(yán)密的邏輯解釋，同時(shí)開拓了建立其他新幾何學(xué)的可能性。對(duì)于相容性問(wèn)題，他的重大貢獻(xiàn)是借助于解析幾何而將歐氏幾何的相

本書內(nèi)容是幾何分析領(lǐng)域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報(bào)告，文章匯報(bào)了幾何分析領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。