本書(shū)從算法分析和問(wèn)題求解的角度，全面系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念及相關(guān)知識(shí)，并在前一版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改與擴(kuò)展。書(shū)中通過(guò)大量實(shí)例，深入淺出地講解了集合與邏輯，證明，函數(shù)、序列與關(guān)系，算法，數(shù)論，計(jì)數(shù)方法與鴿巢原理，遞推關(guān)系，圖論，樹(shù)，網(wǎng)絡(luò)模型，Boole代數(shù)與組合電路，自動(dòng)機(jī)、文法和語(yǔ)言等與計(jì)算機(jī)科學(xué)密切相關(guān)的前沿課

信息在傳輸時(shí)很可能會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。隨著每天通過(guò)電子方式傳輸大量信息，這個(gè)問(wèn)題變得越來(lái)越重要。編碼理論研究打包數(shù)據(jù)的有效方法，以便錯(cuò)誤可以被檢測(cè)甚至糾正。編碼理論中的傳統(tǒng)工具源于組合學(xué)和群論。由于20世紀(jì)70年代后期Goppa的工作，編碼學(xué)家將代數(shù)幾何的技術(shù)添至其工具箱中。特別地，通過(guò)將Reed-Solomon編碼重新解釋為

Guillemin，Ginzburg和Karshon的研究表明，從隱含的拓?fù)涿}絡(luò)來(lái)看，G流形不變量的計(jì)算是涉及同變配邊的線(xiàn)性化定理的結(jié)果。本書(shū)呈現(xiàn)了這一當(dāng)前極受關(guān)注的快速發(fā)展領(lǐng)域中的許多新的成果，采用了新穎的方法，并展示了令人激動(dòng)的新研究。在過(guò)去的幾十年中，“局部化”一直是同變微分幾何學(xué)領(lǐng)域的重要主題之一。典型的結(jié)果是

《生成函數(shù)講義（影印版）》向讀者介紹了生成函數(shù)的語(yǔ)言，它是當(dāng)今計(jì)數(shù)組合學(xué)的主要語(yǔ)言。該書(shū)從定義、簡(jiǎn)單的屬性和許多生成函數(shù)的例子開(kāi)始。然后討論了形式語(yǔ)法、多變量生成函數(shù)、分拆和分解以及容斥原理等主題。在最后一章中，作者描述了樹(shù)、平面圖和嵌入在二維曲面中的圖的計(jì)數(shù)應(yīng)用。在全書(shū)中，作者通過(guò)提供有趣的例子而不是一般理論來(lái)激發(fā)讀

《二次型的代數(shù)和幾何理論（影印版）》是對(duì)二次型代數(shù)理論的全面研究，從古典理論到最近的發(fā)展，包括從未出版過(guò)的結(jié)果和證明。該書(shū)是從代數(shù)幾何學(xué)的角度寫(xiě)的，包括特征2的域上的二次型理論，證明盡可能是特征獨(dú)立的。對(duì)于一些結(jié)果，既給出了經(jīng)典證明，又給出了幾何證明。該書(shū)第一部分包括經(jīng)典的二次型和雙線(xiàn)性型代數(shù)理論，回答了該理論發(fā)展初期

本書(shū)主要論述了zeta和L函數(shù)之零點(diǎn)間距與大型緊典型群之隨機(jī)元特征值間距之間的深層關(guān)系。這種稱(chēng)為Montgomery-Odlyzko定律的關(guān)系，對(duì)有限域上的zeta和L函數(shù)之寬類(lèi)都成立。本書(shū)借鑒并描述了諸多不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從代數(shù)幾何、模空間、單值性、等分布和Weil猜想，到關(guān)于緊典型群在維數(shù)趨于無(wú)窮的極限情況下的概率論

本書(shū)對(duì)非負(fù)矩陣分解理論進(jìn)行了深入探討。首先，基于Frobenius范數(shù)和Kullback�睱eibler散度的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，利用Taylor展開(kāi)式、穩(wěn)定點(diǎn)求解和Newton求根公式，提出了一種非負(fù)矩陣分解的理論分析方法；然后，利用該方法，嚴(yán)格導(dǎo)出了三種非負(fù)矩陣分解方法，解決了非負(fù)矩陣分解中的相關(guān)問(wèn)題；最后，將結(jié)構(gòu)模式識(shí)

本書(shū)是“‘十三五’普通高等教育應(yīng)用型規(guī)劃教材”?線(xiàn)性代數(shù)?(中國(guó)人民大學(xué)出版社)的配套教材。全書(shū)分為三大部分,其中第一部分為對(duì)應(yīng)教材的課后習(xí)題全解以及總復(fù)習(xí)題全解,有些題目給出多種詳細(xì)解法,便于讀者自學(xué)參考。為了便于教師布置課后作業(yè),課程教材的課后習(xí)題是按節(jié)配置的,且每一章的后面均附有總復(fù)習(xí)題,配套教材的章節(jié)目錄體系與

本書(shū)介紹了半群的S-系理論的若干公開(kāi)問(wèn)題.這些公開(kāi)問(wèn)題,從提出到全部解決或者部分解決的過(guò)程,經(jīng)歷的時(shí)間跨度大,從研究方法到理論創(chuàng)新,都有值得借鑒和給人啟發(fā)的地方.除本書(shū)的第1章和第15章外,其余每一章都包括三方面的內(nèi)容:問(wèn)題的歷史淵源、問(wèn)題的研究進(jìn)展、總結(jié)與啟發(fā).內(nèi)容的安排,基本按照每一個(gè)問(wèn)題從提出到后續(xù)研究的時(shí)間順序

本書(shū)是現(xiàn)代圖論教學(xué)中被廣泛采用的研究生教材，它在前4版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步擴(kuò)充和更新。其敘述的方式非常有特色：先解釋定理的意義、證明的思路，并對(duì)主要思路進(jìn)行描述，再提供詳盡嚴(yán)格的證明，從而闡述圖論的核心內(nèi)容，讓讀者容易地了解這個(gè)領(lǐng)域的精髓所在。特別地，對(duì)若干圖論中的重要定理給出多種證明�！禕R》本書(shū)囊括了當(dāng)代圖理論中最