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編碼與曲線(影印版)

編碼與曲線(影印版)

定  價(jià):55 元

        

  • 作者:Judy,L.Walker 著
  • 出版時(shí)間:2020/4/1
  • ISBN:9787040534917
  • 出 版 社:高等教育出版社
  • 中圖法分類:O157.4 
  • 頁(yè)碼:68
  • 紙張:膠版紙
  • 版次:1
  • 開本:16開
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  信息在傳輸時(shí)很可能會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。隨著每天通過(guò)電子方式傳輸大量信息,這個(gè)問(wèn)題變得越來(lái)越重要。編碼理論研究打包數(shù)據(jù)的有效方法,以便錯(cuò)誤可以被檢測(cè)甚至糾正。
  編碼理論中的傳統(tǒng)工具源于組合學(xué)和群論。由于20世紀(jì)70年代后期Goppa的工作,編碼學(xué)家將代數(shù)幾何的技術(shù)添至其工具箱中。特別地,通過(guò)將Reed-Solomon編碼重新解釋為來(lái)自與射影直線上除子相關(guān)的評(píng)估函數(shù),我們可以了解如何基于其他除子或其他代數(shù)曲線來(lái)定義新的編碼。例如,使用有限域上的模曲線,Tsfasman、Vladut和Zink證明,可以定義一系列編碼,使其具有比任何已知編碼都更好的漸近參數(shù)。
  《編碼與曲線(影印版)》基于作者關(guān)于算術(shù)代數(shù)幾何的系列講座。在這里,讀者被引入到激動(dòng)人心的代數(shù)幾何編碼領(lǐng)域。作者使用交談的語(yǔ)氣做闡述,內(nèi)容涵蓋線性碼(包括循環(huán)碼)、編碼參數(shù)的邊界和漸近邊界。書中介紹了代數(shù)幾何,特別關(guān)注了射影曲線、有理函數(shù)和除子,給出代數(shù)幾何編碼的構(gòu)造,討論了上述Tsfasman-Vladut-Zink的結(jié)果。
  閱讀該書不需要具備編碼理論或代數(shù)幾何的預(yù)備知識(shí),但假定讀者對(duì)抽象代數(shù)(特別是有限域)有所了解,相關(guān)材料在兩個(gè)附錄中做了回顧。還有一個(gè)附錄介紹了書中未談及的其他編碼項(xiàng)目。
  《編碼與曲線(影印版)》適合對(duì)編碼理論、代數(shù)幾何以及這兩個(gè)學(xué)科間的聯(lián)系感興趣的讀者閱讀。
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