本書(shū)通過(guò)兩自由度非線性振子、并基于有限傅里葉級(jí)數(shù)的解析方法，首次給出了流體誘導(dǎo)繩索馳振的解析解。此有限傅里葉級(jí)數(shù)法提供了非線性系統(tǒng)從時(shí)域到頻域的非線性變換，從而應(yīng)用頻幅特征來(lái)確定非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。根據(jù)其解析解，展示馳振繩索的周期運(yùn)動(dòng)到混沌的解析分岔道路。本書(shū)提供了解決工程中流體誘導(dǎo)振動(dòng)的解決方法，幫助人們更好地理

本書(shū)主要討論混沌動(dòng)力系統(tǒng)的遍歷性質(zhì)。首先引入一類相對(duì)簡(jiǎn)單但特殊的系統(tǒng)，討論其不變測(cè)度的存在及穩(wěn)定性，突出動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)斜率條件的要求。接著討論了這一類系統(tǒng)的穩(wěn)定性與斜率之間的關(guān)系，從算子譜的角度分析了斜率參數(shù)與系統(tǒng)之間的關(guān)系，引入調(diào)和平均條件并討論了相關(guān)的收斂問(wèn)題，且給出了具體的常數(shù)計(jì)算。

《現(xiàn)代動(dòng)力系統(tǒng)理論導(dǎo)論（第二卷）》對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)理論提供了一個(gè)全面廣泛的綜合介紹，是現(xiàn)代動(dòng)力系統(tǒng)理論的一本難得的并將在今后相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)有著一定影響的經(jīng)典著作。它內(nèi)容博大精深，是涵蓋當(dāng)代動(dòng)力系統(tǒng)幾乎各個(gè)分支基本理論的一部鴻篇巨制。作者介紹并發(fā)展了這些理論，同時(shí)也給應(yīng)用中對(duì)此理論感興趣的研究人員提供了基本工具和范例。全書(shū)除了附

熱核長(zhǎng)期以來(lái)一直都是古典和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本工具，而從20世紀(jì)70年代開(kāi)始幾何分析成為重要的創(chuàng)新學(xué)科以來(lái)，熱核在其中變得尤為重要。基于熱核的方法廣泛應(yīng)用于分析、幾何、概率論以及物理學(xué)中�！读餍紊系臒岷撕头治觥肥菍�(duì)黎曼流形上的熱核技術(shù)的全面概述，這必然包括對(duì)Laplace-Beltrami算子和相應(yīng)熱方程的分析。

本書(shū)從數(shù)學(xué)的角度初步介紹了定性微分方程和離散動(dòng)力系統(tǒng)，包括了理論性證明、計(jì)算方法和應(yīng)用。全書(shū)分兩部分，即微分方程的連續(xù)時(shí)間和動(dòng)力系統(tǒng)的離散時(shí)間，可分別用于一學(xué)期的課程，或兩者結(jié)合為一年期的課程。

《現(xiàn)代動(dòng)力系統(tǒng)理論導(dǎo)論（第一卷）/世界數(shù)學(xué)精品譯叢》對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)理論提供了一個(gè)全面廣泛的綜合介紹，是現(xiàn)代動(dòng)力系統(tǒng)理論的一本難得的并將在今后相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)有著一定影響的經(jīng)典著作。它內(nèi)容博大精深，是涵蓋當(dāng)代動(dòng)力系統(tǒng)幾乎各個(gè)分支基本理論的一部鴻篇巨制。作者介紹并發(fā)展了這些理論，同時(shí)也給應(yīng)用中對(duì)此理論感興趣的研究人員提供了基本工具

流形學(xué)習(xí)作為一種非線性維數(shù)約減方法，可以成功挖掘高維非線性數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的幾何結(jié)構(gòu)信息，實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)到低維空間中的映射。本書(shū)首先介紹了流形學(xué)習(xí)方法研究的背景和典型應(yīng)用領(lǐng)域，然后對(duì)于流形及流形學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行定義，按照流形學(xué)習(xí)方法的特點(diǎn)對(duì)其分類，并詳細(xì)描述了每一類型代表性流形學(xué)習(xí)方法。本書(shū)面向數(shù)據(jù)分類，探討了傳統(tǒng)流形學(xué)

羅朝俊編*的《離散和切換動(dòng)力系統(tǒng)（精）》用一種清晰簡(jiǎn)明、獨(dú)特的觀點(diǎn)討論非線性離敞動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性和分岔理論，并分析了離散動(dòng)力系統(tǒng)中穩(wěn)定性及其切換的復(fù)雜性。本書(shū)首先介紹了含多重特征根的線性離散系統(tǒng)的解析解和穩(wěn)定性理論，給出了詳細(xì)的離散非線性動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和奇異性分類；然后通過(guò)眾多例子展示離敞動(dòng)力系統(tǒng)中的混沌及其分形性，并

本書(shū)是一部分析學(xué)經(jīng)典專著，以作者的*研究為藍(lán)本，證明基于兩方面：基態(tài)的變分結(jié)構(gòu)和這些態(tài)附近的非線性雙曲動(dòng)力學(xué)，這兩方面的交互作用。本書(shū)適于為數(shù)學(xué)專業(yè)和物理專業(yè)的研究生和科研人員。書(shū)中詳盡地呈現(xiàn)了三維中的Klein-Gordon三次方程，包括自由方程的Strichartz估計(jì)推導(dǎo)，和集中緊性爭(zhēng)論導(dǎo)致的散射。 目次：基態(tài)能

符號(hào)動(dòng)力學(xué)是粗粒化描述的動(dòng)力學(xué)，能夠給出對(duì)系統(tǒng)中周期性無(wú)序運(yùn)動(dòng)的嚴(yán)格分類。近年來(lái)，它被用到了以常微分方程，一維、二維映射所描述的非線性系統(tǒng)之中�！秾�(shí)用符號(hào)動(dòng)力學(xué)與混沌(第二版）(英文版)》將幫助非線性科學(xué)和工程領(lǐng)域的研究人員掌握這一有力工具。