提升學生數(shù)學素養(yǎng)，高中數(shù)學教學的使命
　　很多年前的一天，我們學校的老校長找到我，說有不少家長向他反映，自己的孩子對數(shù)學不感興趣，問他為什么，說了一大堆理由，其中有一條是“生活與工作所用的數(shù)學知識不多，學那么多數(shù)學知識干嗎？”校長說有這種想法的學生不是個案，希望我能給學生做一個講座，糾正他們的這種偏頗認識。老校長的任務安排使我潛下心來思考一系列問題：學習數(shù)學的意義到底何在？數(shù)學教學的使命是什么？如何讓學生充分感受到數(shù)學之用，數(shù)學之趣，數(shù)學之美？等等。近年來，我所在的學校四川省溫江中學力抓改革促發(fā)展，響亮地提出了課堂教學“三轉變”的價值主張，并構建了“激、探、用、悟”的教學新模式，在學校課堂“三轉變”理論探索與實踐中，我再次思考了數(shù)學教學應該追求怎樣的“教”與“學”的問題，數(shù)學教學需要追求什么樣的核心價值的問題，漸漸地越來越清晰地認識到：學習數(shù)學不單純是為了獲取數(shù)學知識，更重要的是提升數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學課的使命不僅限于讓學生掌握數(shù)學基礎知識和基本技能，更重要的在于培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維，使學生成為一個有數(shù)學意識，善于用數(shù)學思維方式去思考的人。
　　數(shù)學素養(yǎng)是指主體在已有的經驗的基礎之上，在數(shù)學活動中通過對數(shù)學的體驗、感悟、反思，并在真實情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征。數(shù)學素養(yǎng)由數(shù)學知識、數(shù)學應用、數(shù)學思想方法、數(shù)學的思維和數(shù)學精神等五個要素構成。它是數(shù)學意識的外化，一個具有“數(shù)學素養(yǎng)”的人能夠用數(shù)學的眼光看待世界，用數(shù)學化的思維習慣去考慮問題，用數(shù)學的思想方法去解決問題。它是數(shù)學思維的內化，一個具有“數(shù)學素養(yǎng)”的人總是樂于學以致用，具有強烈的用數(shù)學模式去思考和解決現(xiàn)實世界中的問題的意識，面對復雜紛繁的問題他往往能化難為簡，條分縷析，用數(shù)學的思維方法找到解決問題的突破口。一個具有“數(shù)學素養(yǎng)”的人具有思維嚴謹、思考周密的特點和結構清晰、層次分明、有條理、無漏洞的組織管理能力。
　　社會數(shù)學化的發(fā)展需要公民具備數(shù)學素養(yǎng)。隨著社會經濟的高速發(fā)展，數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用更加廣泛，有人曾經指出：21世紀是一個數(shù)字化時代，數(shù)學將成為人們生活的重要組成部分，個人的數(shù)學素養(yǎng)的差異將影響生活的質量。美國《學校數(shù)學教育的原則和標準》一書指出：“在這個不斷更新的社會里，那些懂得且運用數(shù)學的人大大提高了規(guī)劃他們未來的機會和選擇�！睌�(shù)學素養(yǎng)作為現(xiàn)代人的基本素養(yǎng)之一，是生活和工作的需要，提升數(shù)學素養(yǎng)應該成為學校教育重要目標之一。我國《高中數(shù)學課程標準》明確提出：“高中數(shù)學教學使學生在九年義務教育數(shù)學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展和社會進步的需要”。由此可以看出，數(shù)學學習的目的不只是學到數(shù)學知識，更重要的是提升數(shù)學素養(yǎng)。
　　數(shù)學素養(yǎng)的提升離不開數(shù)學活動。數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成是個體在已經建立數(shù)學經驗的基礎之上對數(shù)學“感悟”“反思”和“體驗”的結果，沒有主體深刻的“悟”，就不可能有自然的數(shù)學表現(xiàn)，因此，在數(shù)學活動中感悟是數(shù)學素養(yǎng)生成與提升必不可少的環(huán)節(jié)。反思是數(shù)學思維活動的核心和動力，通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學化，反思才能使主體認知到達高一級的層次，數(shù)學素養(yǎng)的生成離不開反思和活動的生成。只有在數(shù)學活動中，主體才能有機會體驗數(shù)學、感悟數(shù)學和反思數(shù)學，并在具有應用數(shù)學的真實情境中，通過主體的數(shù)學活動使數(shù)學素養(yǎng)得以表現(xiàn)出來。所以說，數(shù)學活動是提升數(shù)學素養(yǎng)的最重要的途徑。
　　從2012年起，在我的主持下，我工作室承擔成都市名師科研課題 “提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效活動案例研究”，課題圍繞“一個中心、三個基本點”，按照計劃、行動、觀察和反省四個環(huán)節(jié)推動開展研究。一個中心——提升學生數(shù)學素養(yǎng)有效活動的策略研究。三個基本點——問題導航下的課堂探究活動；項目引領下的課外研究活動；任務驅動下的數(shù)學主題閱讀活動。
　　“問題導航下的課堂探究活動”，就是在課堂上，以問題為引擎，引導學生積極思維，不斷探索求知，獲取知識的教學活動。問題導航有助于提升學生數(shù)學思維素養(yǎng)。課堂教學中，“導疑—生疑—質疑”是活動的一個“操作桿”，它會促使師生不斷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題并提出新的問題，讓學生的數(shù)學思維得到充分的發(fā)展。
　　“項目引領下的課外研究活動”,就是在課堂外，以教材拓展性欄目為基礎，以一套獨特而相互聯(lián)系的任務為前臺，有效地利用教材欄目和網絡資源，應用項目驅動開展數(shù)學實習作業(yè)、數(shù)學實驗、數(shù)學建模、數(shù)學文化探究等活動，它也是教師指導學生對真實世界中的有意義的、有價值的、有挑戰(zhàn)性的主題進行深入探究的一項數(shù)學課外綜合性活動，通過研究性活動可以增強學生對數(shù)學知識賦予個人意義的理解，培養(yǎng)學生積極穩(wěn)定的學習態(tài)度。還可挖掘學生現(xiàn)實生活教育資源，培養(yǎng)學生自我拓展的意識及學習品質，培養(yǎng)學以致用的意識，提升數(shù)學文化、數(shù)學精神等方面的綜合素養(yǎng)。
　　“任務驅動下的數(shù)學閱讀活動”，就是在一系列任務驅使下的數(shù)學閱讀活動,它最明顯一個特征就是對數(shù)學閱讀任務化，有相應的明確要求和操作規(guī)范。其實施辦法是把學習者對數(shù)學閱讀學習的內容和任務細分為若干非常具體的“任務”，并把培養(yǎng)學習者具備完成這些任務的能力作為教學目標，在具體的教學過程中，教師將一個或多個教學目標融合到具體的教學活動中，讓學習者在輕松、和諧的環(huán)境中通過思考、討論、交流和合作等方式完成預先設計好的教學“任務”，更加積極主動、創(chuàng)造性地實現(xiàn)教學目標。在這樣的課堂上，學生不僅主動高效地獲取知識，充分感受到成功的樂趣，還能更好地發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性，最大限度地展現(xiàn)學習者的學習潛能。
　　這幾年來，我們以點、線、面結合的方式開展課題研究，點研究，就是以課題目標為導引，以課例教學為抓手，以優(yōu)化活動形式為目的，開展“研制模型、嘗試實踐、行動反思、矯正優(yōu)化、提煉成果”的“四合一”式研究，形成精品課例，輻射一類課型，實現(xiàn)“類”遷移。線研究，就是以某個領域的知識系列（如空間圖形）為抓手，進行縱向知識目標和教學策略的遞進式研究，在整體上把握教材的內在結構。面研究，就是圍繞課題提出的“一個中心，三個基本點“全面展開研究，以求獲得全方位、多點位的研究成果。幾年下來，沉淀了一些成果，包括活動模式探索、理論探討、案例設計與分析、教例反思與點評等，這些成果，在一定程度折射出我們在探索提升學生數(shù)學素養(yǎng)的心路歷程，反映出我們在研究中的一些膚淺認識，但案例分析難免有以偏概全之缺陷，將未臻雕琢之拙稿公之于眾，有些誠惶誠恐。然數(shù)學教育之研究永無止境，但愿此作能起到拋磚引玉之效，吸引更多的人關注學生的數(shù)學素養(yǎng)，換來更成熟的立說。
　　楊永清
　　2016年2月25日