定 價(jià)：43.9 元
叢書名：工科數(shù)學(xué)精品叢書 普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材 海軍院校重點(diǎn)教材
- 作者：何漢林，李薇，王煒主編
- 出版時(shí)間：2016/3/1
- ISBN：9787030471987
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O241
- 頁碼：0
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
本書著重介紹了與現(xiàn)代計(jì)算有關(guān)的數(shù)值分析的基本概念、理論和基本方法.特別是數(shù)值方法在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn),以期學(xué)生在使用本教材后能夠在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行有關(guān)的科學(xué)與工程計(jì)算.本書理論敘述嚴(yán)謹(jǐn)、精練,概念明確,系統(tǒng)性較強(qiáng),可用作理工科院校《數(shù)值分析》課程教材.全書主要包括線性代數(shù)方程組求解、非線性方程求根、插值方法、數(shù)值積分與微分、微分方程數(shù)值解法、最佳平方逼近理論、求矩陣特征值與特征向量等內(nèi)容
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目錄
第1章緒論1
1.1數(shù)值分析的研究對象與特點(diǎn)l
1.2數(shù)值計(jì)算的誤差9
1.3誤差定性分析與避免誤差危害5
1.4MATLAB軟件簡介9
習(xí)題l43
本章常用詞匯中英文對照44
第2章解線性方程組的直接法45
2.1高斯消去法45
2.2高斯主元素消去法49
2.3三角分解法52
2.4解對稱正定方程組的平方根法59
2.5行列式和矩陣求逆63
2.6向量和矩陣的范數(shù)65
2.7誤差分析71
2.8數(shù)值實(shí)驗(yàn)77
習(xí)題281
本章常用詞匯中英文對照84
第3章解線性方程組的迭代法85
3.1雅可比迭代法與賽德爾迭代法85
3.2迭代法的收斂性88
3.3超松弛迭代法96
3.4數(shù)值實(shí)驗(yàn)99
習(xí)題3103
本章常用詞匯中英文對照106
第4章非線性方程求根107
4.1根的搜索107
4.2迭代法109
4.3牛頓迭代法117
4.4弦線法122
4.5代數(shù)方程求根的牛頓法124
4.6數(shù)值實(shí)驗(yàn)125
習(xí)題4129
本章常用詞匯中英文對照130
第5章插值法131
5.1插值概念131
5.2拉格朗日插值133
5.3差商與牛頓插值公式137
5.4差分與等距結(jié)點(diǎn)插值公式140
5.5埃爾米特插值144
5.6三次樣條插值147
5.7數(shù)值實(shí)驗(yàn)155
習(xí)題5158
本章常用詞匯中英文對照159
第6章數(shù)值積分與數(shù)值微分160
6.1引言160
6.2牛頓科茨公式165
6.3龍貝格算法172
6.4高斯求積公式176
6.5數(shù)值積分的進(jìn)步討論185
6.6數(shù)值微分187
6.7數(shù)值實(shí)驗(yàn)193
習(xí)題6197
本章常用詞匯中英文對照198
第7章常微分方程的數(shù)值解法200
7.1引言200
7.2歐拉公式202
7.3龍格庫塔方法207
7.4單步法的收斂性和穩(wěn)定性215
7.5線性多步法219
7.6階常微分方程組和高階方程224
7.7邊值問題的差分方法227
7.8數(shù)值實(shí)驗(yàn)228
習(xí)題7232
本章常用詞匯中英文對照234
第8章最佳平方逼近235
8.1歐氏空間R回顧235
8.2平方可積函數(shù)空間238
8.3正交多項(xiàng)式240
8.4最佳平方多項(xiàng)式逼近246
8.5曲線擬合的最小二乘法250
8.6可化為線性問題的曲線擬合254
8.7用正交多項(xiàng)式作最小二乘擬合258
8.8數(shù)值實(shí)驗(yàn)260
習(xí)題8264
本章常用詞匯中英文對照265
第9章矩陣特征值和特征向量的計(jì)算266
9.1矩陣的特征值和特征向量266
9.2冪法和反冪法267
9.3雅可比方法273
9.4吉文斯豪斯霍爾德方法277
9.5QR方法283
9.6數(shù)值實(shí)驗(yàn)287
習(xí)題9289
本章常用詞匯中英文對照291
數(shù)值分析模擬試卷1292
數(shù)值分析模擬試卷2294
數(shù)值分析模擬試卷3296
參考答案298
參考文獻(xiàn)308
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