算法數(shù)論:格、數(shù)域、曲線和密碼學
定 價:168 元
- 作者:J. P. Buhler 等編,王元、馮克勤、張俊 譯
- 出版時間:2018/12/1
- ISBN:9787040501230
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O241
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
近百年來,由于大量計算的例子,數(shù)論學家增進了他們的直覺性。計算機和精心研制的算法逐漸導致出現(xiàn)了算法數(shù)論這一專門的領域。這個年輕的學科和計算機科學、密碼學以及數(shù)學的其他分支有很強的聯(lián)系。數(shù)學思想往往導致更好的算法,這是此學科的魅力之一;而對算法的廣泛研究也促使數(shù)學新思想的產(chǎn)生和新問題的探索。本書包括由各領域首屈一指的專家對算法數(shù)論各個專題所寫的二十篇綜述性文章:前兩篇文章為引論;隨后的八篇文章覆蓋了該領域的核心內(nèi)容:因子分解、素性、光滑數(shù)、格、橢圓曲線、代數(shù)數(shù)論和算術運算的快速算法;后十篇文章就某個專門方面綜述一些特殊課題,包括密碼學、Arakelov 類群、計算類域論、有限域上的zeta 函數(shù)、算術幾何與模形式理論。本書可供數(shù)學、計算機科學和密碼學等相關專業(yè)的讀者參考。
前輔文
解Pell 方程Hendrik W. Lenstra, Jr.
數(shù)論中的基本算法Joe Buhler, Stan Wagon
光滑數(shù)與二次篩法Carl Pomerance
數(shù)域篩法Peter Stevenhagen
四個素性檢驗算法René Schoof
格Hendrik W. Lenstra, Jr.
橢圓曲線Bjorn Poonen
數(shù)環(huán)的算術Peter Stevenhagen
光滑數(shù): 計算數(shù)論及其他Andrew Granville
快速乘法及其應用Daniel J. Bernstein
離散對數(shù)的基本思想Carl Pomerance
數(shù)域篩法對于有限域中離散對數(shù)問題的推動Oliver Schirokauer
約化格基以求單變量多項式的小高度值Daniel J. Bernstein
計算Arakelov 類群René Schoof
計算類域論Henri Cohen, Peter Stevenhagen
抵抗偽造的通信Daniel J. Bernstein
有限域上zeta 函數(shù)的算術理論Daqing Wan
小特征有限域上代數(shù)簇的有理點計數(shù)問題Alan G.B. Lauder, Daqing Wan
同余數(shù)問題和類似問題Jaap Top, Noriko Yui
用模符號計算模形式引論William A. Stein
譯后記