《微積分(上下工業(yè)和信息化部十二五規(guī)劃教材)》是工業(yè)和信息化部“十二五”規(guī)劃教材，分為上、下冊。內(nèi)容包括：預備知識、函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、不定積分、定積分、級數(shù)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元微分學及應用、重積分及應用、曲線積分與曲面積分、常微分方程等。
在本教材中增加了微積分中常用的初等數(shù)學的內(nèi)容，便于學生查閱和補充相關知識；教材中語言簡潔明了，例子經(jīng)典易懂，結合大量圖形的應用以及與工程實踐相關的例題，使學生對知識的理解和掌握更加直觀、深入。
本書可供高等院校作為教材使用。
第1章 預備知識
第2章 函數(shù)
2.1 實數(shù)、區(qū)間與絕對值
2.1.1 實數(shù)
2.1.2 區(qū)間與鄰域
2.1.3 絕對值
習題2.1
2.2 函數(shù)的概念及其圖形
2.2.1 常量與變量
2.2.2 函數(shù)的概念
習題2.2
2.3 函數(shù)的幾種特性
2.3.1 有界性
2.3.2 單調(diào)性
2.3.3 奇偶性
2.3.4 周期性
習題2.3
2.4 反函數(shù)與復合函數(shù)
2.4.1 反函數(shù)
2.4.2 復合函數(shù)
習題2.4
2.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
2.5.1 基本初等函數(shù)
2.5.2 初等函數(shù)
習題2.5
第3章 極限與連續(xù)
3.1 數(shù)列的極限
3.1.1 極限的引入
3.1.2 數(shù)列極限的定義
3.1.3 數(shù)列極限的性質與運算
習題3.1
3.2 函數(shù)的極限
3.2.1 函數(shù)極限的定義
3.2.2 函數(shù)極限的性質與運算
習題3.2
3.3 兩個重要極限
3.3.1 sinx/x的極限
3.3.2 (1+1/x)x的極限
習題3.3
3.4 無窮大量與無窮小量
3.4.1 無窮大與無窮小的定義
3.4.2 無窮小量的階、等價無窮小量的應用
習題3.4
3.5 函數(shù)的連續(xù)性
3.5.1 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點分類
3.5.2 利用連續(xù)函數(shù)的性質求極限
3.5.3 有界閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
習題3.5
第4章 導數(shù)與微分
4.1 導數(shù)的概念
4.1.1 兩個問題
4.1.2 導數(shù)的定義
4.1.3 可導與連續(xù)的關系
習題4.1
4.2 導數(shù)的運算法則
習題4.2
4.3 高階導數(shù)
習題4.3
4.4 微分
4.4.1 微分的概念
4.4.2 基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運算法則
習題4.4
4.5 隱函數(shù)與參數(shù)方程的求導
4.5.1 隱函數(shù)求導
4.5.2 參數(shù)方程表示的函數(shù)的求導法
4.5.3 對數(shù)函數(shù)的求導法
習題4.5
4.6 導數(shù)的應用
4.6.1 中值定理
習題4.6 (1)
4.6.2 利用導數(shù)研究函數(shù)
習題4.6 (2)
習題4.6 (3)
習題4.6 (4)
4.6.3 不定型求導與L’Hospital法則
習題4.6 (5)
4.6.4 Taylor公式
習題4.6 (6)
習題4.6 (7)
第5章 不定積分
5.1 不定積分的背景、定義及性質
5.1.1 不定積分的引入
5.1.2 不定積分的性質
習題5.1
5.2 換元法
5.2.1 第一類換元法
5.2.2 第二類換元法
習題5.2
5.3 分部積分法
習題5.3
5.4 幾種特殊函數(shù)的不定積分。
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)的積分
5.4.3 可化成有理函數(shù)的無理函數(shù)的積分
習題5.4
第6章 定積分
6.1 定積分的引入
6.1.1 面積問題
6.1.2 路程問題
習題6.1
6.2 定積分概述
6.2.1 定積分的定義
6.2.2 定積分的性質
習題6.2
6.3 微積分基本定理與積分中值定理
6.3.1 微積分第一基本定理
6.3.2 微積分第二基本定理
6.3.3 積分中值定理
習題6.3
6.4 換元法與分部積分法
6.4.1 換元法
6.4.2 分部積分法
習題6.4
6.5 廣義積分
6.5.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
6.5.2 無界函數(shù)的廣義積分
習題6.5
6.6 定積分與廣義積分的應用
6.6.1 微元法
6.6.2 定積分的幾何應用
6.6.3 定積分的物理和工程應用
6.6.4 定積分在經(jīng)濟、生物及概率中的應用
6.6.5 近似計算
習題6.6
附錄 預備知識自測題
習題答案與提示
參考文獻
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