生物數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)
定 價(jià):59 元
- 作者:唐守正,李勇,符利勇 著
- 出版時(shí)間:2015/4/1
- ISBN:9787040423037
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:Q-332
- 頁(yè)碼:296
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
生物數(shù)學(xué)模型在近年得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。本書系統(tǒng)完整地介紹了生物數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ),從一元線性模型開始,逐步引入聯(lián)立方程組、混合(隨機(jī)效應(yīng))模型、度量誤差模型以及向非線性模型的推廣,并討論了這些統(tǒng)計(jì)模型之間的關(guān)系及它們對(duì)某些與森林有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用和局限。這些總結(jié)與討論,不僅有助于理解應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的“生物數(shù)學(xué)模型”和“統(tǒng)計(jì)模型”的關(guān)系和差異,也為統(tǒng)計(jì)學(xué)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用提供了借鑒。
相對(duì)第一版,本書做了不少重大調(diào)整,新增有關(guān)非線性混合效應(yīng)模型內(nèi)容,修訂和完善了部分證明和例子等。
本書可作為高等院校農(nóng)林和生物專業(yè)研究生教材,也可以作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生教材和參考書,還可供相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、研究生、教師、科技人員和統(tǒng)計(jì)學(xué)工作者參考。
關(guān)鍵詞:線性模型,似乎不相關(guān)模型,聯(lián)立方程組模型,線性混合效應(yīng)模型,非線性混合效應(yīng)模型,度量誤差模型,度量誤差聯(lián)立方程組模型,模型診斷
第一章一元線性模型
1.1一元線性模型的基本理論
1.1.1一元線性模型的參數(shù)估計(jì)
1.1.2帶限制一元線性模型中參數(shù)的估計(jì)
1.1.3一元線性模型的預(yù)估
1.1.4一元模型的假設(shè)檢驗(yàn)
1.1.5一元線性模型的例子
1.2一元線性模型的應(yīng)用
1.2.1均值估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
1.2.2線性回歸模型
1.2.3不考慮交互作用的方差分析
1.2.4無(wú)交互作用的協(xié)方差分析
1.2.5數(shù)量化方法
1.3交互效應(yīng)和因子分析的方差類型
1.3.1因子分析模型的符號(hào)表達(dá)
1.3.2根據(jù)符號(hào)表達(dá)式和觀測(cè)值構(gòu)造設(shè)計(jì)矩陣
1.3.3因子分析效應(yīng)平方和的類型及回歸型效應(yīng)平方和
1.3.4剩余誤差(殘差)平方和,F(xiàn)檢驗(yàn)
1.4第一章附錄.
1.4.1帶限制模型的參數(shù)估計(jì)
1.4.2假設(shè)Hi3=L成立時(shí),殘差平方和的增量
1.4.3關(guān)于Type Il和Type Ill型假設(shè)矩陣H的計(jì)算方法
第二章廣義一元線性模型
2.1廣義一元線性模型的基本理論
2.1.1已知誤差結(jié)構(gòu)矩陣的參數(shù)估計(jì)
2.1.2已知誤差結(jié)構(gòu)矩陣的假設(shè)檢驗(yàn)
2.1.3未知誤差結(jié)構(gòu)矩陣的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
2.1.4廣義一元線性模型的因變量的預(yù)估
2.1.5帶限制的廣義一元線性模型
2.2廣義一元線性模型與多元線性模型
2.2.1多元線性模型.
2.2.2 多元線性模型與廣義一元線性模型之間的關(guān)系
2.2.3多元線性模型的參數(shù)估計(jì)
2.2.4多元線性模型的假設(shè)檢驗(yàn)
2.2.5多元線性模型的預(yù)估及其精度
2.3多元線性模型的例子
2.4誤差與自變量的函數(shù)成正比的線性模型
2.5具有自回歸誤差結(jié)構(gòu)的廣義線性模
2.6具有組合誤差結(jié)構(gòu)的廣義線性模型
2.7組合誤差結(jié)構(gòu)模型的適用條件和模擬計(jì)算精度
2.8第二章附錄
2.8.1關(guān)于多元線性模型參數(shù)的各種估計(jì)的一致性
2.8.2等式(2.2.19)和近似分布(2.2.20)的證明
第三章似乎不相關(guān)線性模型
3.1似乎不相關(guān)方程的概念
3.1.1基本概念.
3.1.2和多元線性模型的關(guān)系
3.1.3化成廣義一元線性模型
3.2似乎不相關(guān)模型中的參數(shù)估計(jì)
3.2.1似乎不相關(guān)模型的最小二乘估計(jì)量
3.2.2當(dāng)方差矩陣∑已知時(shí)參數(shù)p的GM估計(jì)
3.2.3當(dāng)方差矩陣∑未知時(shí)參數(shù)p的估計(jì)
3.2.4方差矩陣∑是否為對(duì)角矩陣的檢驗(yàn)
3.2.5參數(shù)p估計(jì)量的均值和方差矩陣
3.3似乎不相關(guān)模型的假設(shè)檢驗(yàn)
3.3.1已知方差矩陣∑的假設(shè)檢驗(yàn)
3.3.2未知方差矩陣∑的假設(shè)檢驗(yàn)
……
第四章聯(lián)立方程組模型
第五章一元線性混合效應(yīng)模型
第六章非線性混合效應(yīng)模型
第七章線性度量誤差模型
第八章非線性度量誤差模型和生物數(shù)學(xué)模型系的參數(shù)估計(jì)
第九章模型診斷
第十章矩陣運(yùn)算
參考文獻(xiàn)
索引