第1章 預(yù)備知識
1.1 隨機事件
1.1.1 事件關(guān)系與運算
1.2.2 事件的概率
1.2.3 條件概率
1.2.4 獨立性
1.2 隨機變量
1.2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
1.2.2 隨機變量的數(shù)字特征
1.2.3 常用概率分布類型
1.2.4 多維隨機變量
1.3 隨機變量的函數(shù)
1.3.1 單個隨機變量函數(shù)的分布
1.3.2 隨機向量函數(shù)分布
1.3.3 隨機向量變換
1.3.4 隨機函數(shù)的矩
1.4 隨機過程與隨機場
1.4.1 基本概念
1.4.2 隨機過程的分布函數(shù)與數(shù)字特征
1.4.3 高斯隨機過程
1.4.4 隨機過程的聯(lián)合分布
1.4.5 平穩(wěn)隨機過程
1.4.6 譜密度
1.4.7 窄、寬帶與白噪聲隨機過程
1.4.8 隨機場
參考文獻
第2章 結(jié)構(gòu)可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計問題.
2.1 結(jié)構(gòu)可靠性分析問題的數(shù)學(xué)模型.
2.2 結(jié)構(gòu)可靠性分析方法簡介
2.2.1 一次可靠度方法
2.2.2 二次可靠度方法
2.2.3 直接MonteCarlo方法
2.2.4 點估計方法
2.2.5 降維分解法
2.2.6 響應(yīng)面法
2.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型
2.3.1 設(shè)計變量
2.3.2 目標函數(shù)
2.3.3 約束條件
2.3.4 數(shù)學(xué)模型
2.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法簡介
2.4.1 線性規(guī)劃方法
2.4.2 無約束非線性規(guī)劃
2.4.3 約束非線性規(guī)劃
2.4.4 隨機優(yōu)化方法
2.5 可靠性分析問題與優(yōu)化問題的關(guān)系
參考文獻
第3章 抽樣模擬
3.1 隨機變量抽樣模擬
3.1.1 偽隨機數(shù)
3.1.2 隨機變量抽樣模擬
3.2 隨機向量抽樣模擬
3.2.1 不相關(guān)隨機向量
3.2.2 相關(guān)正態(tài)向量
3.2.3 Rosenblatt變換
3.2.4 Nataf變換
3.2.5 Co1ula理論
3.3 隨機過程抽樣模擬
3.3.1 高斯隨機過程抽樣
3.3.2 平穩(wěn)高斯隨機過程抽樣
參考文獻
第4章 結(jié)構(gòu)可靠性分析的MonteCarlo方法
4.1 直接MonteCar00積分
4.1.1 MonteCaroo方法的理論基礎(chǔ)”
4.1.2 積分估計及統(tǒng)計特性
4.2 估計失效概率的直接MonteCar00方法
4.3 重要抽樣法
4.3.1 積分估計
4.3.2 失效概率估計
4.3.3 最優(yōu)重要抽樣密度
4.3.4 基于設(shè)計點的重要抽樣法
4.3.5 有偏估計
4.3.6 維數(shù)災(zāi)難
參考文獻
第5章 MonteCarlo優(yōu)化方法與模擬退火
5.1 直接MonteCar0.優(yōu)化
5.2 模擬退火算法
5.2.1 物理現(xiàn)象與模擬退火
5.2.2 Metropolis準則
5.2.3 算法流程
5.2.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用
參考文獻
第6章 交叉熵方法
6.1 估計失效概率的交叉熵方法
6.1.1 基本概念
6.1.2 多層交叉熵方法
6.1.3 在結(jié)構(gòu)可靠性分析中應(yīng)用.
6.1.4 算例分析
6.2 隨機優(yōu)化的交叉熵方法
6.2.1 連續(xù)優(yōu)化
6.2.2 離散優(yōu)化
6.2.3 約束優(yōu)化問題
6.2.4 算例分析
參考文獻
第7章 結(jié)構(gòu)可靠性分析的子集模擬方法
7.1 標準子集模擬方法
7.1.1 基本思想
7.1.2 MCMC模擬
7.1.3 注意事項
7.1.4 算法流程
7.1.5 估計值統(tǒng)計特性分析
7.1.6 計算程序
7.1.7 算例分析
7.2 子集模擬方法變體
7.2.1 超球子集模擬
7.2.2 分裂子集模擬
7.2.3 混合子集模擬
7.2.4 子集方法與其他方法的組合
7.3 多隨機響應(yīng)子集模擬方法
7.3.1 基本思想
7.3.2 算法流程
7.3.3 特點分析
7.3.4 計算程序
7.3.5 算例分析
7.3.6 討論
7.4 復(fù)合材料概率擠壓強度評估中的應(yīng)用
7.4.1 問題描述
7.4.2 有限元模型
7.4.3 累積損傷分析
7.4.4 基于子集模擬的概率強度分析方法
7.4.5 復(fù)合材料層合板機械連接靜強度分析
7.4.6 復(fù)合材料層合板機械連接的概率強度分析
參考文獻
第8章 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的子集模擬優(yōu)化方法.
8.1 無約束子集模擬優(yōu)化
8.1.1 基本思想
8.1.2 算法流程
8.1.3 計算程序
8.1.4 計算問題
8.1.5 算例分析
8.2 約束子集模擬優(yōu)化
8.2.1 基本思想
8.2.2 約束條件處理方法
8.2.3 算法流程
8.2.4 計算程序
8.2.5 算例分析
8.3 離散設(shè)計變量的處理
8.3.1 問題描述
8.3.2 離散設(shè)計變量處理方法
8.3.3 算法流程
8.3.4 計算程序
8.3.5 參數(shù)研究
8.3.6 算例分析
8.4 小型飛機起落架優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用
8.4.1 問題描述
8.4.2 優(yōu)化設(shè)計分析
參考文獻