第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機現(xiàn)象
1.1.2 隨機試驗
1.1.3 隨機事件、樣本空間
1.1.4 事件的關(guān)系及運算
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 事件的頻率與概率的統(tǒng)計定義
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概型
1.2.4 概率的公理化定義
1.2.5 概率的基本性質(zhì)
1.3 條件概率、事件的獨立性
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 事件的獨立性
1.4 全概率公式與貝葉斯公式
1.5 n重伯努利概型
習(xí)題一

第2章 隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 一維離散型隨機變量的概念
2.2.2 常見的離散型隨機變量及其分布
2.3 隨機變量的分布函數(shù)
2.3.1 分布函數(shù)的定義及性質(zhì)
2.3.2 離散型隨機變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機變量
2.4.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
2.4.2 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)
2.4.3 常見的連續(xù)型隨機變量及其分布
2.5 隨機變量函數(shù)的分布
2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題二

第3章 多維隨機向量及其分布
3.1 多維隨機向量及其聯(lián)合分布
3.1.1 多維隨機向量及聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機向量
3.1.3 二維連續(xù)型隨機向量
3.2 隨機變量的獨立性
3.2.1 兩個隨機變量的獨立性
3.2.2 n個隨機變量的獨立性
3.3 條件分布
3.3.1 離散型隨機變量的條件分布
3.3.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布
3.4 二維正態(tài)分布
3.5 兩個隨機變量函數(shù)的分布
3.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
3.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題三

第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 二維隨機向量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.1.5 條件數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 常見的隨機變量的方差
4.2.3 隨機向量的方差
4.2.4 方差的性質(zhì)
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 相關(guān)系數(shù)
4.3.3 二維正態(tài)分布的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.3.4 原點矩和中心矩
習(xí)題四

第5章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題五

第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2 樣本
6.2 統(tǒng)計量
6.2.1 統(tǒng)計量的概念
6.2.2 幾個常用的統(tǒng)計量
6.3 抽樣分布
6.3.1 樣本均值的分布
6.3.2 χ2分布
6.3.3 t分布
6.3.4 F分布
習(xí)題六

第7章 參數(shù)估計
7.1 點估計及其優(yōu)良性
7.1.1 點估計的概念
7.1.2 估計量的優(yōu)良性
7.2 最大似然估計法
7.3 矩估計法
7.4 區(qū)間估計
7.4.1 區(qū)間估計的基本思想
7.4.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7.4.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題七

第8章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本思想與概念
8.1.1 假設(shè)檢驗的基本概念
8.1.2 假設(shè)檢驗的基本思想與步驟
8.1.3 兩類錯誤
8.2 一個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.2.1 方差σ2已知時，正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗
8.2.2 總體方差σ2未知時，檢驗假設(shè)H0:μ=μ0
8.2.3 總體均值μ未知時，檢驗假設(shè)H0:σ2=σ20，其中σ20是已知常數(shù)
8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
8.3.1 兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
8.3.2 兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗
8.4 總體比率的假設(shè)檢驗
8.5 總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗
8.5.1 頻率直方圖
8.5.2 皮爾遜χ2檢驗
習(xí)題八

第9章 回歸分析
9.1 一元線性回歸
9.1.1 變量間的關(guān)系
9.1.2 一元線性回歸模型
9.1.3 參數(shù)估計
9.1.4 最小二乘估計的性質(zhì)
9.2 回歸方程的顯著性檢驗
9.2.1 總離差平方和分解公式
9.2.2 F檢驗
9.2.3 相關(guān)系數(shù)檢驗
9.3 預(yù)測和控制
9.3.1 預(yù)測問題
9.3.2 控制問題
9.4 可化為線性回歸的曲線回歸
9.5 多元線性回歸
9.5.1 多元線性回歸模型
9.5.2 參數(shù)估計
9.5.3 多元線性回歸模型的顯著性檢驗
9.5.4 預(yù)測
習(xí)題九
習(xí)題參考答案
附錄A
表A1 泊松分布表
表A2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
表A3 χ2分布上側(cè)臨界值χ2α表
表A4 t分布上側(cè)臨界值tα表
表A5 F分布上側(cè)臨界值Fα表
表A6 相關(guān)系數(shù)檢驗表
參考文獻