第一章 引言
1.1 論說
1.1.1 論說的好壞
1.1.2 論說形式的好壞
1.1.3 論說的好壞取決于其形式的好壞
1.2 演繹
1.2.1 演繹的例子（一）
1.2.2 演繹的例子（二）
1.2.3 可演繹性、可證性和獨(dú)立性
1.2.4 可演繹性與論說
1.3 一致性
1.3.1 關(guān)于一致性的基本想法
1.3.2 不一致命題集的例子
1.3.3 一致性、邏輯蘊(yùn)涵和可演繹性的關(guān)系
1.4 與邏輯或“邏輯”有關(guān)的幾個問題
1.4.1 “邏輯是什么”不是邏輯問題
1.4.2 邏輯與“邏輯”的用法
1.4.3 邏輯與“習(xí)慣的說理方式”
1.4.4 當(dāng)代邏輯、傳統(tǒng)邏輯和“普通人需要的邏輯


第一編 命題邏輯
第二章 命題連接詞與真值表方法
2.1 連接詞與復(fù)合句
2.1.1 聯(lián)結(jié)詞
2.l.2 復(fù)合句和簡單句
2.1.3 復(fù)合句的子句
2.1.4 主聯(lián)結(jié)詞和直接子句
2.2 真值函數(shù)連接詞和非真值函數(shù)連接詞
2.2.1 真值函數(shù)聯(lián)結(jié)詞
2.2.2 非真值函數(shù)聯(lián)結(jié)詞
2.2.3 常用的真值函數(shù)聯(lián)結(jié)詞符號
2.3 符號化
2.3.1 哪些聯(lián)結(jié)詞對應(yīng)于哪些聯(lián)結(jié)詞符號
2.3.2 符號化的基本操作過程
2.3.3 幾種特殊情況
2.3.4 論說的符號化
2.3.5 形式
2.4 命題邏輯的基本語法
2.4.1 形式語言。
2.4.2 對象語言和元語言
2.4.3 子公式和主聯(lián)結(jié)詞
2.4.4 括號的省略
2.4.5 語法和語義
2.5 真值表和真值的計算
2.5.1 聯(lián)結(jié)詞的語義解釋——基本真值表
2.5.2 公式真值的計算
2.6 若干基本語義概念的真值表刻畫
2.6.1 重言蘊(yùn)涵（重言后承）與重言等值．
2.6.2 可滿足性
2.6.3 重言式、矛盾式與或然式
2.7 簡化真值表方法
2.8 習(xí)題


第三章 命題邏輯的基本概念
3.1 對象語言里的符號和公式
3.2 真值指派和公式的真值
3.3 重言蘊(yùn)涵、重言等值與可滿足性
3.4 重言式、矛盾式與或然式
3.5 代入
3.5.1 關(guān)于代入的直觀說明
3.5.2 代入的定義
3.5.3 代入的復(fù)合
3.6 代入的語義性質(zhì)
3.7 真值指派與真值表
3.7.1 真值函數(shù)
3.7.2 對部分命題變號的賦值
3.7.3 基本語義概念的嚴(yán)格定義和真值表刻畫的等價性
3.8 范式
3.8.1 合取范式
3.8.2 析取范式
3.8.3 范式定理
3.9 函數(shù)完全性
3.9.1 真值函數(shù)在形式語言中的表達(dá)
3.9.2 具有函數(shù)完全性的幾組真值聯(lián)結(jié)詞
3.10 習(xí)題


第二編 命題演算
第四章 費(fèi)奇式推演
4.1 推演規(guī)則
4.1.1 結(jié)構(gòu)規(guī)則
4.1.2 聯(lián)結(jié)詞規(guī)則
4.2 簡單的費(fèi)奇式推演
4.2.1 合取規(guī)則應(yīng)用
4 2 2 蘊(yùn)涵規(guī)則應(yīng)用
4.2.3 否定規(guī)則應(yīng)用
4 2 4 析取規(guī)則應(yīng)用
4.2.5 等值規(guī)則應(yīng)用
4.3 有前提和無前提推演
4.3.1 無前提推演
4.3.2 有前提推演
4.4 費(fèi)奇式推演的簡單技巧
4.4.1 “小證明”(Mini-proof)
4.4.2 “從結(jié)論想起”
4.4.3 對析取式的特殊處理
4.4.4 “結(jié)構(gòu)十小證明”
4.4.5 “大結(jié)構(gòu)”
4.5 非Itelim規(guī)則及其應(yīng)用
4.5.1 推演規(guī)則
4 5.2 替換規(guī)則
4.5.3 非Intelim規(guī)則的運(yùn)用
4.6 習(xí)題


第五章 弗雷格-希爾伯特式演算1
5.1 公理系統(tǒng)Ho
5.1.1 Ho的公理
5.1.2 Ho的推演規(guī)則
5.2 Ho中的證明與定理
5.3 Ho中的演繹
5.4 內(nèi)定理和元定理
5.5 關(guān)于可演繹關(guān)系的若干簡單命題
5.5.1 合取和析取的基本性質(zhì)
5.5.2 合取和析取——交換律和結(jié)合律
5.5.3 合取和析取——分配律
5.5.4 否定和蘊(yùn)涵
5.5.5 否定和析取．
5.5.6 合取、析取和否定——德摩根律
5.5.7 其他
5.6 置換定理
5.7 sub、證明和無前提演繹
5.7.1 Ho中的證明和無前提演繹
5.7.2 一般系統(tǒng)中的證明和無前提演繹
5.8 習(xí)題


第六章 弗雷格-希爾伯特式演算2
6.1 形式語言L1和公理系統(tǒng)H1
6.2 H1中的演繹和證明
6.3 等價公理系統(tǒng)
6.4 真實(shí)性和重言性的保存，可靠性定理
6.5 一致性
6.6 范式
6.7 獨(dú)立性問題
6.8 習(xí)題


第三編 謂詞邏輯
第七章 走進(jìn)謂詞邏輯
7.1 專名、常項(xiàng)與變項(xiàng)
7.2 函數(shù)符號和項(xiàng)
7.3 謂詞
7.4 量詞
7.5 直言句及其符號化
7.6 嵌入式量詞
7.7 函數(shù)符號和等詞的運(yùn)用
7.8 “只有”和“只”
7.9 時間介入
7.10 “Donkey Business”
7.11 習(xí)題


第八章 謂詞邏輯的基本語法和語義1
8.1 一階語言
8.2 詞典語義學(xué)
8.3 簡單的集合論知識
8.4 模型和賦值
8.5 基本語義定義
8.6 項(xiàng)的值和公式的真值
8.7 可滿足性、邏輯蘊(yùn)涵、邏輯等職和有效式
8.8 習(xí)題


第九章 謂詞邏輯的基本語法和語義2
9.1 對個體變項(xiàng)的代入
9.2 自由帶入及其基本語義性質(zhì)
9.3 等項(xiàng)替換和易字
9.4 置換
9.5 易字變形
9.6 理論的不同類型
9.7 習(xí)題


第四編 謂詞演算
第十章 費(fèi)奇式推演2
10.1 全稱量詞的消去規(guī)則和存在量詞的引入規(guī)則
10.2 全稱量詞的引入規(guī)則和存在量詞的消去規(guī)則
10.3 否定詞與量詞的銜接
10.4 推演中常見的和其他幾種情況
10.5 等詞引入規(guī)則和等詞消去規(guī)則
10.6 非Intelim規(guī)則及其應(yīng)用
10.7 習(xí)題


第十一章 弗雷格-希爾伯特式演算3
11.1 形式語言和公理系統(tǒng)
11.2 一階演繹和證明的若干簡單性質(zhì)
11.3 易字與常項(xiàng)概括
11.4 若干可證等值式
11.5 帶等詞的一階演繹和證明


第十二章 弗雷格-希爾伯特式演算4
12.1 置換定理的一般形式
12.2 可靠性和一致性
12.3 前束范式
1.2.4 等價的一階演算公理系統(tǒng)
1.2.5 完全性定理和緊致性定理的簡單形式
1.2.6 習(xí)題


附錄 演算、數(shù)學(xué)歸納法、習(xí)題答案
附錄A 其他形式的邏輯演算
附錄B 數(shù)學(xué)歸納法和趣味邏輯題
附錄C 部分習(xí)題參考答案或提示
結(jié)語
參考文獻(xiàn)和推薦書目
希臘字母讀音表
索引