定 價：22 元
叢書名：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材輔導用書
- 作者：韓士安，林磊編著
- 出版時間：2012/6/1
- ISBN：9787030268655
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：O153-44
- 頁碼：220
- 紙張：
- 版次：41641
- 開本：大大32開
本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，系統(tǒng)介紹了群、環(huán)、域的基本概念與初步性質。全書共分為三個部分。第一部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規(guī)子群及群同態(tài)的基本定理外，還介紹了群的應用；第二部分包括環(huán)、子環(huán)、理想與商環(huán)的基本概念與性質；特別討論了整環(huán)的性質。第三部分討論了域的擴張理論。本書可作為高等院校數(shù)學專業(yè)本科生的教材和參考書。
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目錄
第1章 群
習題1-1 等價關系與集合的分類 1
習題1-2 群的概念 6
習題1-3 子群 14
習題1-4 群的同構 21
習題1-5 循環(huán)群 30
習題1-6 置換群與對稱群 39
習題1-7 置換在對稱變換群中的應用 52
第2章 群的進一步討論 59
習題2-1 子群的陪集 59
習題2-2 正規(guī)子群與商群 64
習題2-3 群的同態(tài)和同態(tài)基本定理 72
習題各4 群的直積 81
習題各5 群在集合上的作用 87
習題各6 西羅定理 95
第3章 環(huán) 101
習題3-1 環(huán)的定義與基本性質 101
習題3-2 整環(huán)、域與除環(huán) 117
習題3-3 理想與商環(huán) 127
習題3-4 環(huán)的同態(tài) 135
習題3-5 素理想與極大理想 145
習題3-6 環(huán)的特征與素域 154
第4章 環(huán)的進一步討論 156
習題4-1 多項式環(huán) 156
習題4-2 整環(huán)的商域 161
習題4-3 唯一分解整環(huán) 163
習題4-4 主理想整環(huán)與歐幾里得整環(huán) 174
習題4-5 唯一分解整環(huán)上的多項式環(huán) 181
第5章 域的擴張 184
習題5-1 向量空間 184
習題5-2 擴域 191
習題5-3 代數(shù)擴張 195
習題5-4 多項式的分裂域 203
習題5-5 有限域 206
習題5-6 幾何作圖 210
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