定 價：18.9 元
叢書名：數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)叢書
- 作者：馮克勤，章璞 編
- 出版時間：2010/6/1
- ISBN：9787040283242
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O153-44
- 頁碼：184
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
《近世代數(shù)三百題》為近世代數(shù)的教學(xué)提供了豐富的例子，內(nèi)容包括群論、環(huán)論、域論和Galois理論。全書包含了500多個習(xí)題（包括一大題中若干小題）的解答；有近三分之一或更多的題目對初學(xué)者是較難的；有的題目是很難的（例如，華羅庚恒等式等題，在一般的書中也很難找到解答）。為幫助學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，在每一節(jié)前加了“知識要點”。
《近世代數(shù)三百題》可作為數(shù)學(xué)系本科生和研究生及其他相關(guān)專業(yè)學(xué)生的教學(xué)參考書和課外讀物。
由馮克勤、李尚志、查建國、章璞編寫的《近世代數(shù)引論》，歷經(jīng)三版反復(fù)修改，作為數(shù)學(xué)系本科生教材使用已二十余年。這本教材有不少較難的習(xí)題。本書則把編者們在教學(xué)過程中對這些習(xí)題的解答匯集成冊，并不斷增加一些新的問題。旨在幫助同學(xué)和年輕教師進一步了解解近世代數(shù)的真諦，掌握它的思想和方法，提高抽象思維能力。
第一部分 問題總匯
第1章 群論
§1 集合與映射
§2 群的概念
§3 子群和陪集分解
§4 循環(huán)群
§5 正規(guī)子群和商群
§6 置換群
§7 群在集合上的作用
§8 sylow定理
§9 自由群和群的表現(xiàn)
§10 有限生成Abel群
§11 小階群的結(jié)構(gòu)
§12 可解群和冪零群
第2章 環(huán)論
§1 基本概念
§2 環(huán)的同構(gòu)定理
§3 同態(tài)的應(yīng)用
§4 各類整環(huán)
§5 多項式環(huán)
第3章 域論
§1 域的擴張
§2 分裂域
§3 有限域的結(jié)構(gòu)
§4 有限域上的不可約多項式
§5 有限域上的線性代數(shù)
§6 可分擴張
§7 正規(guī)擴張
第4章 Galois理論
§1 基本定理
§2 方程的Galois群
§3 方程的根式可解性
第二部分 問題解答
第1章 群論
§1 集合與映射
§2 群的概念
§3 子群和陪集分解
§4 循環(huán)群
§5 正規(guī)子群和商群
§6 置換群
§7 群在集合上的作用
§8 Sylow定理
§9 自由群和群的表現(xiàn)
§10 有限生成Abel群
§11 小階群的結(jié)構(gòu)
§12 可解群和冪零群
第2章 環(huán)論
§1 基本概念
§2 環(huán)的同構(gòu)定理
§3 同態(tài)的應(yīng)用
§4 各類整環(huán)
§5 多項式環(huán)
第3章 域論
§1 域的擴張
§2 分裂域
§3 有限域的結(jié)構(gòu)
§4 有限域上的不可約多項式
§5 有限域上的線性代數(shù)
§6 可分擴張
§7 正規(guī)擴張
第4章 Galois理論
§1 基本定理
§2 方程的Galois群
§3 方程的根式可解性
參考文獻
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