《數(shù)學建模教程》結(jié)合編者多年數(shù)學建模課程教學、數(shù)學建模競賽的經(jīng)驗和一般理工科院校的學生實際，重點介紹了數(shù)學建模的思想方法，并注意與大學數(shù)學課程體系中其他課程的銜接。全書共分8章，內(nèi)容包括數(shù)學模型與數(shù)學建模的基本知識、初等模型、簡單優(yōu)化模型、微分方程與差分方程模型、統(tǒng)計回歸模型、數(shù)學規(guī)劃模型、圖與網(wǎng)絡模型及方法、其他方法與模型，并附有MATLAB軟件介紹。
《數(shù)學建模教程》可作為一般理工科院校學生學習數(shù)學建模課程的教材或參考書，也可供高校教師、工程技術人員與管理人員參考。
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目錄
序
前言
第1章 數(shù)學模型與數(shù)學建模的基本知識 1
1.1 數(shù)學模型與數(shù)學建模概述 1
1.2 數(shù)學模型與數(shù)學建模示例 4
第2章 初等模型 11
2.1 量綱分析方法 11
2.2 初等幾何模型 21
2.3 初等代數(shù)模型 23
2.4 初等隨機模型 35
習題 42
第3章 簡單優(yōu)化模型 44
3.1 優(yōu)化模型的分類及其建模步驟 44
3.2 基于微積分理論的簡單優(yōu)化模型 45
3.3 與分配有關的簡單優(yōu)化模型 56
習題 64
第4章 微分方程與差分方程模型 66
4.1 微分方程基本知識 66
4.2 常微分方程模型 70
4.3 差分方程模型 77
習題 82
第5章 統(tǒng)計回歸模型 83
5.1 一元線性回歸模型 84
5.2 可線性化的非線性回歸模型 90
5.3 多元線性回歸模型 95
習題 105
第6章 數(shù)學規(guī)劃模型 107
6.1 數(shù)學規(guī)劃模型的基本知識 107
6.2 線性規(guī)劃模型 108
6.3 整數(shù)規(guī)劃模型 113
6.4 非線性規(guī)劃模型 119
6.5 多目標規(guī)劃模型 127
習題 140
第7章 圖與網(wǎng)絡模型及方法 142
7.1 圖與網(wǎng)絡的基本知識 142
7.2 最短路問題 145
7.3 匹配問題 150
7.4 最大流與最小費用問題 154
習題 159
第8章 其他方法與模型 162
8.1 層次分析法 162
8.2 灰色系統(tǒng)及其灰預測問題與方法 172
8.3 模糊數(shù)學模型 180
8.4 隨機模擬方法 194
習題 200
附錄 MATLAB軟件介紹 203
A.1 MATLAB簡介 203
A.2 MATLAB集成環(huán)境 203
A.3 MATLAB在數(shù)學建模中的常用函數(shù) 205
A.4 MATLAB的符號運算 208
A.5 MATLAB在概率統(tǒng)計中的應用 210
A.6 MATLAB優(yōu)化工具箱 214
A.7 MATLAB文件操作 221
參考文獻 223
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