孩子是天生的數(shù)學家

人們關于數(shù)學的許多印象都是錯誤的。比如，在人們的印象中數(shù)學非常難；數(shù)學中肯定有正確或者錯誤的答案；數(shù)學的學習方法只有一種，那就是通過解題來學習，而且還必須有人教如何解題；數(shù)學需要記住大量的公式，而能夠記住的唯一辦法就是多次重復。而最離譜的錯誤印象是，人們覺得數(shù)學是最最枯燥的學問了。幸運的是，以上的印象統(tǒng)統(tǒng)不對。

人們對數(shù)學的印象怎么會錯得如此離譜呢？主要原因可能是大家在學數(shù)學的時候面對的都是一種教學模式，那就是無休止地做題。尤其解答難題時，偏重得到正確答案的唯一方法。其實這樣的過程根本學不到任何數(shù)學的精髓。數(shù)學是思考和解題同時存在的。大家學的都是什么，是計算嗎？計算就是通過算術找到答案，不過就是將若干個數(shù)字代入某個公式，然后得到結果而已。當老師教學生計算的時候，他們幾乎不講數(shù)學形成的過程，也不鼓勵學生思考不同的人會有不同的想法，從而可能會有不同的解題思路。悲劇的結果就是多數(shù)孩子在童年就失去了對數(shù)學的興趣，可是，他們連什么是數(shù)學都還沒有接觸呢。孩子原本是天生的數(shù)學家，當成人強迫孩子計算的時候，其實已經殘害了孩子未來的發(fā)展，同時也剝奪了他們的自信，將他們天生的數(shù)學頭腦徹底摧毀了。

成人常用的并不恰當?shù)臄?shù)學培養(yǎng)方式并不奇怪，因為就算是成人自己也是用這種方式學數(shù)學，死記硬背，生搬硬套，而且還得到一個所謂的教訓，那就是讓孩子越早學習數(shù)學越好，省得日后學不好數(shù)學拖學業(yè)的后腿。從現(xiàn)在起，我要聲明的是：讓孩子回到屬于他們自己的童年吧�，F(xiàn)實總是不幸的，社會上仍然有不少人固執(zhí)地強迫孩子去做那些高深的數(shù)學題，幸好這些“擅長”為難孩子的大人為數(shù)不多，他們也不屬于實際每天在一線接觸孩子的教育工作者。

責任和錯誤并不在這些人，也不能怪罪一線的教師，責任在我們這些數(shù)學教育研究者的身上。我們在大學校園中授課，研發(fā)有效的教學手段和模型，然而我們并不直接到一線實戰(zhàn)，也沒有為一線教師提供任何的教學材料，我們在大學教室中高談闊論的內容完全無法在一線教學實踐中得到落實。如果真要嚴格落實我們的教學主張，推廣我們的教學方法，我們就一定要為一線的教師提供足夠的材料，并幫助他們設計實用、能夠激發(fā)孩子數(shù)學心智的游戲，而不是讓教師自己成為專業(yè)的數(shù)學家。

本書努力提供全面的教學資源，包括大量實際操作層面的高質量訓練方法。這些游戲活動能幫助孩子走上正確的學習道路。一旦上路，不僅讀者您自己，連您的孩子都會認識到學習數(shù)學不僅有趣而且有用，絕不會令人產生痛苦和煩躁。同時，你肯定也會不知不覺地忘記自己是在學習數(shù)學，而是在學習自然，自然也是好玩的數(shù)學。

本書的核心目標

為了能夠實現(xiàn)本書預設的目標。我們采用自然的、容易接受的方式幫助孩子理解數(shù)學，每一個游戲活動我都會詳細講解其設置目的以及在學習數(shù)學過程中的重要性。

為孩子創(chuàng)造一個良好的數(shù)學環(huán)境

按照傳統(tǒng)教育來說，大人為孩子創(chuàng)造的數(shù)學環(huán)境并不合格，可以說幾乎沒有給孩子提供學習數(shù)學的環(huán)境，和孩子也沒有以數(shù)學為主題的互動和交流。本書旨在幫助讀者為孩子創(chuàng)造一個良好的數(shù)學環(huán)境，從而讓孩子能夠在其中享受到樂趣，在快樂的學習中形成數(shù)學概念。

活動多樣，適當為上

許多老式的數(shù)學教育都是從1 到10 的數(shù)數(shù)開始，對孩子太缺乏挑戰(zhàn)了。另外一種方式則又走向了另一個極端，要求孩子練習心算，甚至過早開始算術的學習（算術是成人設計數(shù)學難題的一種形式）。以上兩種方式或者流于形式或者事倍功半。在孩子大腦發(fā)育的早期，應盡量為孩子創(chuàng)造廣泛的數(shù)學體驗，利用多樣的活動幫助他們形成數(shù)學邏輯思維，通過靈活多樣的數(shù)學困境來幫助他們形成良好的思考能力。本書中所有的練習活動都聚焦于實際操作，并沒有所謂的標準答案，只是以多種形式來展示基本的數(shù)學概念。數(shù)學其實要比簡單的數(shù)數(shù)和死記硬背豐富得多。

以孩子為核心的個性化學習

孩子以往對數(shù)學活動的印象幾乎都是以老師為主，或者最多是孩子們一起參與，而少有根據孩子自己的數(shù)學水平量身定制的互動活動。本書中的數(shù)學教學活動恰巧不同，都是以孩子為核心，孩子可以自由選擇玩的時間、方式和地點。孩子自發(fā)的活動就是個性化學習的體現(xiàn)。無論是一個人自己體驗，還是兩個孩子一起玩，活動內容都會符合他們自己的數(shù)學水平，從而激發(fā)他們的學習興趣，這就為最大化學習效果創(chuàng)造了先決條件。

自發(fā)體驗，熟能生巧

傳統(tǒng)的學習環(huán)境中沒有足夠的數(shù)學實物展示，許多數(shù)學活動給人的印象也是過于枯燥。結果就是孩子的世界中沒有數(shù)學。根據我們的觀察和研究，發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學水平較高的孩子在他們的童年早期經常參與偶發(fā)的、看起來不是數(shù)學的活動，比如角色扮演、過家家等。孩子類似的體驗瞬間簡直就是無價之寶，但是，還遠遠不夠。本書中，我們幫助父母和教師為孩子建立一個教室，讓孩子在這里可以自發(fā)地體驗數(shù)學游戲和活動，從而營造一種全面的數(shù)學環(huán)境。

優(yōu)勢在早教

孩子兩歲時就可以開始學習數(shù)學了，但并不是要將孩子納入到學術的、正規(guī)的數(shù)學教育中。本書中的所有游戲和活動都適合不同年齡段的孩子體驗，通過參與和動手，不知不覺地形成數(shù)學頭腦。

孩子的數(shù)學仙境

當我們徹底理解真正的數(shù)學，并理解孩子怎么才可以玩得高興時，我們面前就出現(xiàn)了一個全新的環(huán)境，這樣難道不好嗎？

不用再強迫孩子去刻苦學習，因為孩子會自發(fā)地根據興趣選擇游戲，你為他們創(chuàng)造了一個天地，他們就會主動參與……

不用再強調所謂的高標準，因為孩子在早期自發(fā)的參與中已經擁有了對數(shù)學的興趣，并具備了數(shù)學頭腦……

對那些已經飽受打擊，在班里暫時落后的孩子，你也有了更好的辦法，幫助他們不需要死記硬背也能夠超越過去的自己……

本書力求提供豐富的材料，讓您和您的孩子既可以體驗數(shù)學的樂趣和智慧，也能在參與體驗中收獲勝利的喜悅。這樣的成果是不需要通過怒吼和強權就可以實現(xiàn)的。

孩子們是自愿參與的，讓他們全身心投入吧……